\(A=\dfrac{5}{28}+\dfrac{5}{70}+\dfrac{5}{130}+...+\dfrac{5}{700}\)

\(\dfrac{3A}{5}=\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+\dfrac{3}{10.13}+...+\dfrac{3}{25.28}\)

\(\dfrac{3A}{5}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{28}\)

\(\dfrac{3A}{5}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{28}=\dfrac{3}{14}\)

⇒ \(A=\dfrac{5}{14}\)

bài này bạn chỉ cần tách mẫu ra là làm được thôi

\(A=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)

\(A=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)

\(\frac{3A}{5}=\frac{3}{4\times7}+\frac{3}{7\times10}+\frac{3}{10\times13}+...+\frac{3}{25\times28}\)

\(\frac{3A}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\)

\(\frac{3A}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\)

\(\frac{3A}{5}=\frac{3}{14}\)

\(A=\frac{3}{14}\times\frac{5}{3}\)

\(A=\frac{5}{14}\)

Đặt S= 5/28 + 5/70 + 5/130 +.....+5/700

= 5/4.7 + 5/7.10 + ......+ 5/ 25.28

3S/5=1/4-1/7+1/7-1/10+.....+1/25-1/28

3S/5=1/4-1/28

3S/5=3/14

3S=3/14x5

3S=15/14

S=15/14x1/3

S=15/42

Vừa nãy mk k cho bạn đấy,Lê Mai Uyên ạ!

đáp số là 5/14 

Đáp số là\(\frac{5}{14}\)

Bạn nhớ k cho mk nha!
Chúc bạn học giỏi!