1/Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. CM : DA=DE
2/ Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tiaa Ax, By vuông góc với AB. Lấy C là một điểm bất kì thuộc tia Ax, tia CO cắt đường thẳng By tại K. đường vuông góc với CO tại cắt tia BY tại D. CM:
a) Ax//By
b) OD là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c) CD= AC+ BD

 

1.Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE. Chứng minh:

a) Tam giác AOB = COE

b) So sánh góc OAB và góc OCA?

2. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) AE = BF

b) Tam giác AFI = BEI

c) OI là tia phân giác của góc AOB

3. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc OC tại O cắt tia By ở D. Chứng minh rằng:

a) AD = EF

b) Tam giác ADE = EFC

c) AE = EC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh AC

a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác AMC và AM\(\perp\)BC

b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh tam giác ADF = tam giác CDE và AF // CE

c)Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh AB = 2CG

Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở N.

a. C/m MD=NE

b. MN cắt DE ở I.C/m I là trung điểm của DE

c. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC

Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở N

.a. C m MD NE

b. MN cắt DE ở I.C m I là trung điểm của DE

c. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC

Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 

1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; 
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE. 
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng

5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF