Cho tam giác ABC nhọn ( AB nhỏ hơn AC ) có hai đường cao BD và C cắt nhau tại H
a) Cm tam giác ABD ~ tam giác ACE
b) CM HD.HB = HE>HC
c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Cm IF/IC = FA/FC
d) Trên tia đối của AF lấy điểm N sao cho AN = AF. Gọi M là trung điểm của IC
Cm NI vuông góc với FM
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) CM: HD.HB=HE.HC
b) AH cắt BC tại F. kẻ FI vuông góc với AC tại I. CM: IF/IC=FA/FC
a) Trên tia đối của tia AF lấy điểm N sao cho AN=AF. Gọi M là trung điểm của IC. chứng minh NI vuông góc với FM
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE.
b) CM: HB.HD=HC.HE
c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc với AC tại I. CM: IF/IC = FA/FC
d) Trên tia đối của tia AF lấy điểm N sao cho AN=AF. Gọi M là trung điểm của IC. CM: NI vuông góc với FM
Mọi người ơi làm giúp mình bài này với ạ
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
1.Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
2. Chứng minh HD.HB= HC.HE
3.AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IF/IC=FA/CF
4. Trên tia đối của AF lấy điểm N sao cho AN=AF. Gọi M là trung điểmcủa cạnh IC. Chứng minh NI=FM.
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC ) có hai đường cao BD và CF cắt nhau tại Ha) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACEb) chứng minh HD.HB HE.HCc) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IF/IC FA/FCd) Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN AF Gọi M là trung điểm cạnh IC. Chứng minh NI vuông góc FMMỌI NGƯỜI LÀM ƠN GIÚP EM VỚI, SÁNG MAI EM CẦN RỒI Ạ. EM CẢM ƠN TRƯỚC!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) có hai đường cao BD và CF cắt nhau tại H
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACE
b) chứng minh HD.HB = HE.HC
c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IF/IC = FA/FC
d) Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF Gọi M là trung điểm cạnh IC. Chứng minh NI vuông góc FM
MỌI NGƯỜI LÀM ƠN GIÚP EM VỚI, SÁNG MAI EM CẦN RỒI Ạ. EM CẢM ƠN TRƯỚC!
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC có 2 đường chéo BD và CE cắt nhau tại H
a,Chứng minh tam giác ABD và tam giác ACE đồng dạng
b,Chứng minh HD*HB=HE*HC
c,AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc với AC tại I. Chứng minh: IF/IC=FA/FC
đ, Trên tia đối của tia AF lấy N sao cho AN = AF. Gọi M là trung điểm của IC. Chứng minh NI vuông góc với FM
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a. chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b. chứng minh HD.HB=HE.HC
c.AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN=AF.Gọi M là TRung điểm cạnh IC. chứng minh NI vuông góc vs FM
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC). Đường cao BD & CE cắt nhau tại Ha) CM: bigtriangleup ACE đồng dạng bigtriangleup ABDb) HD.HB HE.HCc) AH cắt BC tại F. Kẻ FI bot AC tại I CM: frac{IF}{IC} frac{FA}{FC}d) Trên tia đối của AF. Lấy điểm N Sao cho AFAN. M là trung điểm của IC CM: NI bot FM
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Đường cao BD & CE cắt nhau tại H
a) CM: \(\bigtriangleup ACE\) đồng dạng \(\bigtriangleup ABD\)
b) HD.HB = HE.HC
c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI \(\bot\) AC tại I
CM: \(\frac{IF}{IC} = \frac{FA}{FC}\)
d) Trên tia đối của AF. Lấy điểm N Sao cho AF=AN. M là trung điểm của IC
CM: NI \(\bot\) FM
Sory mình chưa đọc hết
A) Xét ACE và ABD có:
Góc BAC chung
góc AEC=gocsADB = 90
=> ACE đồng dạng với ABD
B) Xét tam giác EHB và tam giác DHC
EHB=DHC(2 góc đối đỉnh)
BEH=CDH=90
=> EHB đồng dạng với DHC
=> EH/HB = HD/HC (tính chất)
=> EH.CH=HD.HB
C) Vì BD,EC là 2 đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H
=> AH cũng là đường cao
=>AH vuông góc với BC
Xét AFC và FIC
ACB chung
AFC=FIC=90
=>Tam giác AFC đồng dạng với tam giác FIC
=> IF/IC=FA/FC(tính chất)
D) gọi NI cắt MF tại K
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b. Chứng minh: HD.HB=HE.HC
c.AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Trên tia đối tia À lấy điểm N sao cho AN=AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC. chứng minh NI vuông góc FM
Mong các bạn giúp mình ạ
Câu 1 : cho tam giác Abc nhọn (AB ‹ AC) có hai đường cao BD VÀ cE cắt nhau tại H.
a) chứng minh: tam giác ABD ~ tam giác ACE.
b) chứng minh: HD.HB = HE.HC
c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuônh góc AC tại I. Chứng minh \(\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\)
Bạn tự vẽ hình nhen ,mình giải đây
a) xét tam giác ABD và tam giác ACE
góc D=góc E(=90)
góc A chung
=> 2 tam giác đồng dạng
b) xet tam giác HEB và HDC
Góc HEB=góc HDC(=90)
góc ABD = góc ACE( theo câu a)
=> tam giác HEB đồng dạng tam giác HDC ( gg)
=> \(\dfrac{HB}{HE}=\dfrac{HC}{HD}\Leftrightarrow HB.HD=HE.HC\)
c) Ta có: AF là đường cao thứ 3 ( đi qua giao điểm của 2 đường cao)
Xét tam giác FIC và tam giác AFC có:
góc FIC = góc AFC (=90)
góc C chung
=> 2 tam giác trên đồng dạng
=> \(\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\left(đpcm\right)\)
Nhớ tick cho mình nhé
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải:
a, Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=90^o\left(\widehat{ADB}=90^o\right)\) hay \(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=90^o\) (1)
\(\widehat{ACE}+\widehat{CAE}=90^o\left(\widehat{AEC}=90^o\right)\) hay \(\widehat{ACE}+\widehat{BAC}=90^o\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta ACE\) ( g-g )
b, Do \(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\) ( đối đỉnh ), \(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta EHB\) đồng vị với \(\Delta DHC\)
\(\Rightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HE}{HD}\Rightarrow HD.HB=HE.HC\left(đpcm\right)\)
c, BD, CE là 2 đường cao của t/g ABC cắt nhau tại H
Mà \(H\in AF\)
\(\Rightarrow\)AF cũng là đường cao của t/g ABC
Do \(\widehat{AFC}=\widehat{CIF}=90^o\), \(\widehat{ACF}\): góc chung
\(\Rightarrow\Delta AFC\) đồng vị với \(\Delta FIC\)
\(\Rightarrow\dfrac{FA}{FI}=\dfrac{FC}{IC}\Rightarrow\dfrac{IF}{FA}=\dfrac{IC}{FC}\Rightarrow\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\left(đpcm\right)\)
Vậy...
Đúng 1
Bình luận (6)