chứng tỏ : 3^2007 + 2^2007 chia hết cho 5
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng (3^2005+3^2007-100) chia hết cho cả 2 và 5
\(3^{2005}\)+\(3^{2007}\)-100
=\(3^{2005}\)(\(3^2\)+1) -100
=\(3^{2005}\).10 -100
Vì \(3^{2005}\).10 chia hết cho cả 5 và 10
100 chia hết cho cả 5 và 10
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng : 5(a+2007)3 + 15(a+2007)2 + 10(a+2007) luôn chia hết cho 30 ; với mọi a thuộc Z
5(a+2007)3 + 15 (a+ 2007)2 + 10(a+2007)
=5(a+2007)3 + 5 (a+ 2007)2 + 10(a+ 2007)2 + 10(a+2007) = 5(a+2007)2 [ (a+ 2007) +1] +10(a+2007) [(a+2007) + 1]
=5(a+2007)2 (a+ 2008) +10(a+2007)(a+2008) = 5(a+2007)(a+2008) (a+2007 +2) = 5(a+2007)(a+2008) (a+2009)
nhận xét : tích trên chia hết cho 5
và a+2007; a+2008 ; a+2009 là các số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 6
=> 5(a+2007)(a+2008) (a+2009) chia hết cho BCNN(5;6) = 30 => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng:
A=100^2008+125 chia hết cho 45
B=5^2008+5^2007+5^2006 chia het cho 31
dễ lắm nhé
nếu cậu đọc lập suy nghĩ sẽ ra thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 350.(15^2007+15^2006+...+15^2+16)+25
a)Thu gọn A
b)Chứng tỏ A chia hết cho 5^2010
Chứng tỏ rằng : B = ( 52008 + 52007 + 52006 ) chia hết cho 31
\(B=5^{2008}+5^{2007}+5^{2006}=5^{2006}.\left(5^2+5+1\right)=5^{2006}.31\)chia hết cho 31
=> B chia hết cho 31 => đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ ( 2062007 - 20032004 ) chia hết cho 5
( giải chi tiết nha )
Ta co:2062007-20032004=(......6)-(.....1)
=(.......5) chia het cho 5
\(\Rightarrow\)2062007-20032004chia het cho 5
Vay 2062007-20032004chia het cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
2062007= (....6)
20032004= (....1)
Vậy 2062007 - 20032004 = (....5) chia hết cho 5 ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ
A=1.2.3....2007.2008.(1+1/2+...1/2007+1/2008) chia hết cho 2008
A=1.2.3....2007.2008.(1+1/2+...1/2007+1/2008)
=[1.2.3....2007.2008.(1+1/2+...1/2007+1/2008) ].2008chia hết cho2008
cho[1.2.3....2007.2008.(1+1/2+...1/2007+1/2008) ] Là B
A=B.2008chia hết cho 2008
=>Achia hết cho 2008
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=5+5^2+5^3+....+5^2007
Chứng minh rằng A chia hết cho 31
Ta có A=5+5^2+5^3+...+5^2007
=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^2005+5^2006+5^2007)
=31x5+31x5^4+...+31x5^2005
=31x(5+5^4+...+5^2005) chia hết cho 31
Vậy A chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 5 + 52 + 53 + .....+ 52007
= ( 5 + 52 + 53 ) + ( 54 + 55 + 56 ) +.........+ (52005 + 52006 + 52007 )
= 5( 1 + 5 + 52 ) + 54( 1 + 5 + 52 ) +.........+ 52005( 1 + 5 + 52 )
= 31( 5 + 54 + .....+ 52005 )\(⋮\)31
Vậy A \(⋮\)31
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh A chia hết cho 5 : A=(-1)+2+(-3)+4+...+(-2007)+2008+(-2009)+2010
A=[(-1)+(-3)+....+(-2009)]+(2+4+...+2010)
A= {[-2009+(-1)].[(2009-1):2+1]}+{(2010+2).[(2010-2):2+1]}
A= {-2010.[(2009-1):2+1]}+[(2010+2).1005]
Vì có -2010 và 1005 chia hết cho 5 nên 2 tích nhỏ trên chia hết cho 5 suy ra A là tổng của 2 số chia hết cho 5 nên cũng chia hết cho 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
A = [(-1) + 2] + [(-3) +4] + ... + [(-2009) + 2010]
= 1 + 1 + 1 + ... + 1 (1005 số 1)
= 1005 chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)