Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MI=MK.

Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Cmr I là trung điểm của DE.

Bài 3:Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N là các điểm trên AB, BC sao cho BM=BN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. I là trung điểm của AN, P là trung điểm của MN.Cmr:

a, tam giác GPI và tam giác GNC đồng dạng.

b, IC vuông góc với GI.

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I là trung điểm của AC, F là hình chiếu của I trên BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa AC, vẽ Cx vuông góc với AC cắt IF tại E. Gọi giao điểm của AH, AE với BI theo thứ tự G và K. Cmr:

a,Tam giác IHE và tam giác BHA đồng dạng.

b, Tam giác BHI và tam giác AHE đồng dạng.

c, AE vuông góc với BI.

LÀM ƠN HÃY GIÚP MÌNH NHA. MÌNH ĐANG RẤT VỘI. THANK KIU CÁC BẠN!!!😘😘😘

1.Cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của AC, trên tia BM lấy điểm D sao cho BM = MD.

a)     Chứng minh AB = CD

b)    Lấy I thuộc đoạn thẳng BC. Trên tia IM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của IN. Chứng minh DN // BC.

c)     Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng.

2.Cho tam giác nhọn ABC, AB =AC, AB > BC, D là trung điểm của BC.

a)     Chứng minh AD vuông góc với BC

b)    Trên cạnh AB, AC lấy các điểm G, H sao cho BG = CH, BG < AG. Trên tia đối của tia HC lấy điểm F sao cho H là trung điểm của CF. Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt DH tại E. Chứng minh H là trung điểm của DE.

c)     Chứng minh EF vuông góc với AD, DF // CE.

Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho G là trung điểm của BI, chứng minh I, F, E thẳng hàng.