a)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{64}=\dfrac{y^2}{144}=\dfrac{z^2}{225}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{64}=\dfrac{y^2}{144}=\dfrac{x^2-y^2}{64-144}=\dfrac{16}{-80}=\dfrac{1}{-5}\)

Vì \(x^2;y^2;z^2\ge0\) nên không tồn tại 3 số cần tìm

Bài làm

a) \(\frac{5}{24}\)và \(\frac{7}{8}\)

Ta có: \(\frac{7}{8}=\frac{7.3}{8.3}=\frac{21}{24}\)

Vậy ta quy đồng hai phân số \(\frac{5}{24}\)và \(\frac{7}{8}\)ta được hai phân số mới là  \(\frac{5}{24}\)và \(\frac{21}{24}\)

b)  \(\frac{2}{3}\)và \(\left(-5\right)\)

Ta có: \(\left(-5\right)=\frac{\left(-5\right).3}{1.3}=-\frac{15}{3}\)

Vậy ta quy đồng hai phân số \(\frac{2}{3}\)và \(\left(-5\right)\)ta được hai phân số mới là  \(\frac{5}{24}\)và \(\frac{21}{24}\)

c) \(\frac{5}{2^3.3}\)và \(\frac{7}{2^3.11}\)

Ta có: \(\frac{5}{2^3.3}=\frac{5}{8.3}=\frac{5}{24}=\frac{5.88}{24.88}=\frac{440}{2112}\)

       \(\frac{7}{2^3.11}=\frac{7}{8.11}=\frac{7}{88}=\frac{7.24}{88.24}=\frac{168}{2112}\)

Vậy ta quy đồng hai phân số \(\frac{5}{2^3.3}\)và \(\frac{7}{2^3.11}\)ta được hai phân số mới là  \(\frac{440}{2112}\)và \(\frac{168}{2112}\)

* Chú ý: Dấu " . " là dấu nhân. Ví dụ 2 . 3 = 2 x 3 = 6.

# Chúc bạn học tốt #

x+y+z=30 nhe ban

x+y+z=30 ok

đặt bằng "k" cho dễ bạn ạ

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=>\frac{xyz}{12.9.5}=\frac{x^3}{12^3}=\frac{20}{540}\Rightarrow x^3=\frac{20.12^3}{540}=64\Rightarrow x=4\)

tự làm tiếp nhé 

\(\frac{xyz}{12.9.5}=\frac{y^3}{9^3}=\frac{20}{540}=>.......y=.......\)

\(\frac{xyz}{12.9.5}=\frac{z^3}{5^3}=\frac{20}{540}=>.....z=......\)

Đặt \(\frac{x}{12}\)=\(\frac{y}{9}\)=\(\frac{z}{5}\)=k

=>x=12k, y=9k, z=5k

Vì xyz=20=> 12k.9k.5k=20

              => 540k³=20

              => k³=\(\frac{1}{27}\)

              => k=\(\frac{1}{3}\)=> x=4, y=3,z=\(\frac{5}{3}\)

a . x=7,y=9

b, x=-5,y=2

a.x=9,y=7

b.x=-5,y=2