cách 1

xét phân số mới. 
do đã bớt ở tử số của phân số cũ M và thêm vào mẫu số phân số cũ M nên tổng tử số và mẫu số không đổi. 
tổng đấy là 34+41=75 
coi tử số phân số mới là 2 phần thì mẫu số phân số mới là 3 phần. 
tổng số phần là 2+3=5(phần) 
giá trị 1 phần:75:5=15 
tử số mới là:15*2=30 
số M là 34-30=4 
(bớt đi tử 4 và tăng thêm mẫu 4 thì phân số mới là 30/45=2/3)

cách 2

Lập phương trình: (34-M)/(41+M)= 2/3, Suy ra (34-M).3= (41+M).2 
102 - 3M= 82 +2M 
5M=20 
M=4

cách 3

Khi bớt ở tử số và thêm vào vào mẫu số cùng 1 số thì tổng của tử số và mẫu số không đổi. 
Vậy tổng của tử số và mẫu số là: 34 + 41 = 75. 
Tổng của phân số rút gọn là: 2 + 3 = 5 
Bạn vẽ sơ đồ ra, được hình sau: 
Tử số là: (75 : 5) × 2 = 30 
Vậy M = 34 - 30 = 4 
Vậy M = 4.

bn chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k mk nha!

Chép cái đề cũng sai nữa! 31 hay 34?

vừa dài vừa sai

khong gi la khong the ?.........................

n=4 duyệt tivk nhé 

tổng : 34 + 41 = 75

tử số mới : 75 : (2+3) x 2 = 30

số n : 34 - 30 = 4

đáp án là 4 đó bạn mình nha

=4 tich nha

Là 4 đó các bạn nha

Nếu bớt tử thêm mẫu thì tổng 2 phân số cũ không thay đổi và bằng :

34 + 41 = 75

Ta có sơ đồ :

Tử số mới :   |----|----|

Mẫu sổ mới : |----|----|----|

Tử số mới là :

75 : ( 2 + 3 ) x 2 = 30 

Số đó là :

34 - 30 = 4

         Đáp số : 4

 Đề: Cho phân số 34/41. Hãy tìm số tự nhiên n biết nếu bớt n ở tử số và thêm n vào mẫu số của phân số trên thì ta được phân số mới là 2/3. Số tự nhiên n là .... 

                                                 Giải:

        Theo đề ta được : \(\frac{34-n}{41+n}=\frac{2}{3}\)  hay \(\left(34-n\right):\left(41+n\right)=\frac{2}{3}\)

                                                                  \(34-n\)                         \(=\frac{2}{3}\times\left(41+n\right)\)

                                                                  \(34-n\)                         \(=\frac{2}{3}\times41+\frac{2}{3}\times n\)

                                                                  \(34-n\)                         \(=\frac{82}{3}+\frac{2}{3}\times n\)

                                                                  \(34-\frac{82}{3}\)                       \(=\frac{2}{3}\times n+n\)

                                                                   \(\frac{20}{3}\)                                  \(=n\times\frac{5}{3}\)

                                                                                                      \(n=\frac{20}{3}:\frac{5}{3}\)

                                                                                                      \(n=4\) 

=4

thích nha

 ket qua bang 12 bn a