Cho \(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{999}{1000}\)
So sánh A với \(\frac{1}{100}\)
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị biểu thức bằng cách thuận tiện nhất:a) frac{3^4-1^2}{4^3-2^1}+frac{7^8-5^6}{8^7-6^5}+...+frac{995^{996}-993^{994}}{996^{995}-994^{993}}+frac{999^{1000}-997^{998}}{1000^{999}-998^{997}}b)frac{4^3}{3^4}-frac{2^1}{1^2}+frac{8^7}{7^8}-frac{6^5}{5^6}+...+frac{996^{995}}{995^{996}}-frac{994^{993}}{993^{994}}+frac{1000^{999}}{999^{1000}}-frac{998^{997}}{997^{998}}c)frac{3^4}{4^3}-frac{1^2}{2^1}+frac{7^8}{8^7}-frac{5^6}{6^5}+...+frac{995^{996}}{996^{995}}-frac{993^{994}}{994^{993}}+frac{999...
Đọc tiếp
Tính giá trị biểu thức bằng cách thuận tiện nhất:
a) \(\frac{3^4-1^2}{4^3-2^1}+\frac{7^8-5^6}{8^7-6^5}+...+\frac{995^{996}-993^{994}}{996^{995}-994^{993}}+\frac{999^{1000}-997^{998}}{1000^{999}-998^{997}}\)
b)\(\frac{4^3}{3^4}-\frac{2^1}{1^2}+\frac{8^7}{7^8}-\frac{6^5}{5^6}+...+\frac{996^{995}}{995^{996}}-\frac{994^{993}}{993^{994}}+\frac{1000^{999}}{999^{1000}}-\frac{998^{997}}{997^{998}}\)
c)\(\frac{3^4}{4^3}-\frac{1^2}{2^1}+\frac{7^8}{8^7}-\frac{5^6}{6^5}+...+\frac{995^{996}}{996^{995}}-\frac{993^{994}}{994^{993}}+\frac{999^{1000}}{1000^{999}}-\frac{997^{998}}{998^{997}}\)
Không sao đâu,các bạn có thể giải từng câu một nhưng phải nhanh lên nhé!
(Các bạn nhớ ghi cách làm nhé!)
:)) ko bt làm :))
kí tên
cái nịt
So sánh:
C = \(\frac{1}{4^1}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{999}}+\frac{1}{4^{1000}}\) và \(\frac{1}{3}\)
Ta có :
\(C=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{4^{1000}}\)
\(\Rightarrow4C=1+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{4^{1999}}\)
\(\Rightarrow4C-C=\left(1+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{4^{1999}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{4^{1000}}\right)\)
\(\Rightarrow3C=1-\frac{1}{4^{1000}}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{3}-\frac{1}{3.4^{1000}}< \frac{1}{3}\)
=> C < 1 / 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(C=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{1000}}\)
\(\Rightarrow4C=1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4^{999}}\)
\(\Rightarrow4C-C=\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{999}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{999}}+\frac{1}{4^{1000}}\right)\)
\(\Rightarrow3C=1-\frac{1}{4^{1000}}\)
\(\Rightarrow C=\left(1-\frac{1}{4^{1000}}\right).\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{3}-\frac{1}{4^{1000}.3}\)
Mà \(\frac{1}{3}>\frac{1}{3}-\frac{1}{4^{1000}.3}\)
\(\Rightarrow C< \frac{1}{3}\)
Vậy \(C< \frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 19, Cho Afrac{1}{2}cdotfrac{3}{4}cdotfrac{5}{6}cdot...cdotfrac{99}{100} Bfrac{1}{10}So sánh A và B Bài 20, Cho Afrac{1}{2}cdotfrac{3}{4}cdotfrac{5}{6}cdot...cdotfrac{999}{1000} Bfrac{1}{100}So sánh A và BBài 21, Cho Afrac{1}{2}cdotfrac{3}{4}cdotfrac{5}{6}cdot...cdotfrac{2499}{2500} Chứng minh Afrac{1}{49}Bài 20, Cho Afrac{1}{2}cdotfrac{3}{4}cdotfrac{5}{6}cdot...cdotfrac{99}{100} Bfrac{2}{3}cdotfrac{4}{5}cdotfrac{6}{7}cdot...cdotfrac{10...
Đọc tiếp
Bài 19, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{1}{10}\)
So sánh A và B
Bài 20, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{999}{1000}\)
\(B=\frac{1}{100}\)
So sánh A và B
Bài 21, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{2499}{2500}\)
Chứng minh A<\(\frac{1}{49}\)
Bài 20, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{98}{99}\)
1/ So sánh A, B, C
2/Chứng minh \(A\cdot C< A^2< \frac{1}{10}\)
3/Chứng minh \(\frac{1}{15}< A< \frac{1}{10}\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{98}{99}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{100}=\frac{1}{10^2}\)
Vậy \(A>\frac{1}{10}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{9999}{10000}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{9998}{9999}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{9998}{9999}.\frac{9999}{10000}\)
\(\Rightarrow A^2>\frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}\)
\(VayA>\frac{1}{100}=B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(A=\frac{1}{4}.\frac{3}{6}.\frac{5}{8}....\frac{997}{100}\)
\(B=\frac{2}{5}.\frac{4}{7}.\frac{6}{9}...\frac{998}{1001}\)
So sánh A và B
A=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{99}{100}\)
B=\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}....\frac{100}{101}\)
a) Tính AxB
b) So sánh A và B
a, A = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{3.4....99}{4.5...100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{100}\right)\)\(\)\(A=\frac{3}{200}\)
\(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}...\frac{100}{101}\)
\(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{4.5...100}{5.6...101}\right)\)
\(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{4}{101}\right)\)
\(B=\frac{8}{303}\)
\(A.B=\frac{8}{303}.\frac{3}{200}\)
\(A.B=\frac{1}{2525}\)
b, A = 1/2 x 3/100
B = 2/3 x 4/101
Ta có : 1 - 2/3 = 1/3; 1 - 1/2 = 1/2
MÀ 1/3 < 1/2 => 2/3 > 1/2 (1)
Ta có : 1 - 3/100 = 97/100
1 - 4/101 = 97/101
Mà 97/101 < 97/100 => 4/101 > 3/100 (2)
Từ (1) và (2) => B > A
Đúng 0
Bình luận (0)
a,
\(AB=\left[\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\right]\cdot\left[\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\right]\)
\(AB=\frac{\left[1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99\right]\left[2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot100\right]}{\left[2\cdot4\cdot6\cdot8\cdot...\cdot100\right]\left[3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot101\right]}=\frac{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99}{3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot101}=\frac{1}{101}\)
b,
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
.............
99/100 < 100/101
=> \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}< \frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\Leftrightarrow A< B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính:
\(\left(\frac{1000}{1}+\frac{999}{2}+\frac{998}{3}+\frac{997}{4}+...+\frac{2}{999}+\frac{1}{1000}\right)\)\(:\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{1000}\right)\)
cho \(M=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{99}{100};N=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{100}{101}\)
a/ so sánh M và N
b/ tính M nhân N
c/ CMR : M < 1 / 10
Cho A= \(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{100}{5^{100}}\)
So sánh A với \(\frac{1}{3}\)
Tính nhanh: \(A=\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}}{500-\frac{500}{501}-\frac{501}{502}-\frac{502}{503}-...-\frac{999}{1000}}\)
\(\frac{1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}}{500-\frac{500}{501}-\frac{501}{502}-...-\frac{999}{1000}}=\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\right)}{500-\left(1-\frac{1}{501}\right)-\left(1-\frac{1}{502}\right)-...-\left(1-\frac{1}{1000}\right)}\)
hình như cái mẫu bạn ghi dấu sai thì phải, còn tử thì mình lười làm lắm
tử bạn tính ra 1/2+1/12+...+1/999 000 sau đó phân tích ra là
Đúng 0
Bình luận (0)
khó thật
nhớ L-I-K-E nhe tại vì cậu bảo giúp mình, mình cho đúng liền
Đúng 0
Bình luận (0)