Chứng minh: 11...11211...11 (n số 1 ở 2 bên) là hợp số với mọi n
Những câu hỏi liên quan
3.CHỨNG MINH VỚI MỌI SỐ TỰ NHIÊN KHÁC 0 THÌ:
a, n2+n+4
b, 11...11211...11
n c/s1 n c/s 1
chứng tỏ rằng các số sau là hợp số
a) 11211
b) 1112111
c) 11...1 2 11...1
n chữ số 1 n chữ số 1
a. 11211chia het cho11
b. 1112111 chia het cho11
c. số này luôn chia hết cho11
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng số 11.....11211....1 (n chữ số 1ở trước chữ số 2 vàn chữ số 1 ở sau chữ số 2)là hợp số với mọi số tựn nhiên n khác 0.
Đối với bài này, đầu tiên lấy n = 1, 2 để biết gợi ý phân tích số thành nhân tử, rồi sau đó khái quát lên.
Với n = 1, số trở thành 121 = 11 x 11
Với n = 2, số trở thành 11211 = 111 x 101
Vậy khái quát hóa lên:
11...1211...1 = 11..11 x 100...01 (số thứ nhất có n+1 chữ số 1, só thứ hai có số đầu tiên và cuối cùng là 1 và n-1 chữ số 0 ở giữa.
Để chứng minh trường hợp tổng quát trên cũng rất dễ, có thể đặt phép nhân theo hàng dọc là ra:
11...11
x 10...01
11.. 1
11..1
11...21....1
Hoặc cách khác là:
11...11 x 10...01 = 11...11 x (10n +1) = 11...11 x 10n + 11...11
= 11...1100...0 + 11...11 = 11...1211...1
Bản chất hai cách nhân như nhau cả.
Đúng 0
Bình luận (0)
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n\(\varepsilon\)N* . Chứng Ming Rằng
A=1 1..11211..11 là hợp số
(n chữ số1) (n chữ số 1)
Các số sau là số nguyên tố hay hợp số:
1) 11.....11211.....11
(n chữ số1)
giúp mik bài này nha
Chứng minh rằng số A=111..11(n số)2111...11(n số 1) là hợp số n>=1Chứng minh rằng số A=111..11(n số)2111...11(n số 1) là hợp số với n>=1
Đặt 111....1 ( n số 1 ) = a
=> 211....1( n số 1) = 2.1000....0( n số 0) + a = 2.(9a+1)+a = 18a+2+a = 19a+2
=> A = a+19a+2 = 20a+2 = 2.(10a+1) chia hết cho 2
Mà A > 2 => A là hợp số
=> ĐPCM
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng số
11.....1 2 11.....1 hợp số với mọi n \(\in\)\(ℕ^∗\)
Chứng tỏ rằng với mọi Số tự nhiên n khác 0 thì số : 11...1 2 11...1 là hợp số
Đặt A=11..121..1
=>A=11..112
Vì thế A có ít nhất 3 ước là 1;11...11 và chính A
=>AA là hợp số
Tick nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng với mọi n \(\varepsilon\) N* thì số
A = 11.....12111.....11 ( n chữ số 1 ) là hợp số .😊