chưng minh phân số sau đây tối giản 12n+1/30n+2(n thuộc N)
dấu ''/''là dấu hiệu của ps
giải giúp mik nhé
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng các phân số sau đây tối giản, n thuộc N
12n+1 trên 30n+2
21n+4 trên 14n+3
Lưu ý : trên là dấu gạch ngang giữa tử và mẫu. Có cả cách làm nha
Gọi (12n+1,30n+2)=d
=> 12n+1 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d (1)
30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d
60n+5 - 60n+4 chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d=1
=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
Phần tiếp theo tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) Gọi d là ƯC ( 12n+1; 30n+2 )
⇒ 12n+1 ⋮ d ⇒ 60n+5 ⋮ d
⇒30n+2 ⋮ d ⇒ 60n+4 ⋮ d
⇒ [ ( 60n+5 ) - ( 60n+4 ) ] ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
Vì ƯC ( 12n+1; 30n+2 ) = 1 ⇒ \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
b ) Gọi d là ƯC( 21n+4; 14n+3 )
⇒ 21n+4 ⋮ d ⇒ 42n+8 ⋮ d
⇒ 14n+3 ⋮ d ⇒ 42n+9 ⋮ d
⇒ [ ( 42n+9 ) - ( 42n+8 ) ] ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
Vì ƯC ( 21n+4; 14n+3 ) = 1 ⇒ \(\frac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
mọi người giúp tui nhé!
chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (với N thuộc Z)!
nhớ giúp nhé!
Chứng minh rằng 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản (n thuộc N)
Gọi (12n + 1; 30n + 2) = d
=> 12n + 1 chia hết cho d
30n + 2 chia hết cho d
Xét hiệu: 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d
<=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy (12n + 1)/(30n + 2) là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi ước chung lớn nhất của 12n + 1 và 30n + 2 là d, ta sẽ chứng minh d = 1.
Ta có : (12n + 1)⋮ d nên 2.(30n + 2)⋮ d hay (60n + 4)⋮ d.
=> [(60n + 5) - (60n + 4)⋮ d.
=> (60n + 5 - 60n - 4)⋮ d.
=> 1⋮ d => d = 1.
Hay 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy : phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.
Chứng minh rằng n thuộc N thì phân số sau tối giản:
12n+1
30n+3 (phần này là phân số nhé:12n+1 phần 30n+3)
Ai giải được mình xin hậu tạ và kết bạn.
Nhớ bài này và giải nhanh nhé!
Chứng minh rằng 12n + 1 / 30n + 2 là phân số tối giản (n € N )
P/S : € = thuộc
Ta có 12n+1=60n+5(1)
30n+2=60n+4(2)
Lấy (1)-(2)=60n+5-60n-4=1
ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi \(\text{ƯCLN(12n + 1 ; 30n + 2) = d }\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}24n+2⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow6n⋮d\)
\(\Rightarrow12n⋮d\)
Mà \(12n+1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\left(Do\text{ }d\inℕ^∗\right)\)
=> 12n + 1 và 30n + 2 nguyên tố cùng nhau
=> Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Giaỉ thích cho mình cách làm này nhéChứng minh phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n12n+1/30n+2Cách làm:Gọi d là ƯC của 12n+1 và 30n+2(d ko thuộc n*)12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d (Mình thắc mắc chỗ này nè)[(60n+5)] - [(60n+4)] chia hết cho d1 chia hết cho dd thuộc Ư(1){1}ƯCLN(12n+1;30n+2)1Phân số 12n+1/30n+2 tối giản GIẢI THÍCH ĐC CHO TIM ^_~
Đọc tiếp
Giaỉ thích cho mình cách làm này nhé
Chứng minh phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
12n+1/30n+2
Cách làm:
Gọi d là ƯC của 12n+1 và 30n+2(d ko thuộc n*)
=>12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d (Mình thắc mắc chỗ này nè)
=>[(60n+5)] - [(60n+4)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(1)={1}
=>ƯCLN(12n+1;30n+2)=1
=>Phân số 12n+1/30n+2 tối giản
GIẢI THÍCH ĐC CHO TIM ^_~
Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản ( n thuộc N)
a) 12n+1/ 30n+2
b) 21n+4/ 14n+3
Chứng minh \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản ( n thuộc N )
gọi d thuộc ƯC(12n+1,30n+2)
=>\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\Rightarrow1⋮d}\)\(⋮d\)=>d=-1;1
=>\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là p/số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2
Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d , 30n + 2 chia hết cho d
<=> 5.(12n + 1) chia hết cho d , 2(30n + 2) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d , 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n :
A= \(\frac{12n+1}{30n+2}\)
Giải chi tiết giúp mik nha
Mik đg cần gấp
\(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi d là ƯC ( 12n+1 ; 30n+2 )
Ta có :
\(12n+1⋮d\); \(30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow12n+1-30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-50n+4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d\in\pm1\)
Kết luận : Vậy A là phân số tối giản với moin số nguyên n
Gọi d là ước chung lớn nhất của 12n+1 và 30n+2
=>(12n+1)chia hết cho d
=>(30n+2) chia hết cho d
=>5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d
=>(60n+5) - (60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> 1=d
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản với mọi P/s
( FF )ɱ√ρ︵Ruok❄x❄///////////=ε/̵͇̿̿/'̿'̿ ̿ ̿̿ ̿̿) ơi. Bạn nhầm rồi, 2(30n+2) phải bằng 60n+4