Cho góc nhọn xOy. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy, bờ chứa tia Ox ve góc vuông xOa. Trên nửa mặt phẳng bo chứa tia Ox, bờ chứa tia Oy vẽ góc vuông yOb
â)Chứng minh góc aObla goc tu
b) Chứng minh góc xOy và góc aOb có cùng một tia phân giác
Cho góc nhọn xOy. Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy, bờ chứa tia Ox, vẽ góc vuông xOa. Trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox, bờ chứa tia Oy, vẽ góc vuông yOb.
a)Chứng minh góc aOb là góc tù
b) Chứng minh các góc xOy và sOb có cùng một tia phân giác
Cho góc nhọn x O y ^ . Trên một nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, kẻ tia Ox' vuông góc với Ox. Trên một nửa mặt phẳng bờ Oy chứa tia Ox, vẽ tia Oy' vuông góc với Oy. Chứng minh hai góc x O y ^ và x ' O y ' ^ có cùng tia phân giác và tổng số đo hai góc bằng 180°.
Ta có: x O y ^ + x ' O y ^ = 90° và x O y ^ + x O y ' ^ = 90° => x ' O y ^ = x O y ' ^ .
Mặt khác Ox', Oy' nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ox nên Ox nằm giữa hai tia Ox' và Oy'.
Tương tự Oy nằm giữa hai tia Ox' và Oy'
Gọi Om là phân giác góc xOy, suy ra Oy
nằm giữa Ox' và Om, Ox nằm giữa Oy' và
Om, Om nằm giữa Ox và Oy.
Lại có Om là phân giác góc xOy
=> x O m ^ = y O m ^ và x ' O y ^ = x O y ' ^ (cùng phụ x O y ^ ). Do đó x ' O m ^ = y ' O m ^ .
=> Om cũng là phân giác của x ' O y ' ^ (ĐPCM)
Cho góc nhọn x O y ^ . Trên một nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, kẻ tia Ox' vuông góc với Ox. Trên một nửa mặt phẳng bờ Oy chứa tia Ox, vẽ tia Oy' vuông góc với Oy. Chứng minh hai góc x O y ^ và x ' O y ' ^ có cùng tia phân giác và tổng số đo hai góc bằng 180 ° .
Mặt khác Ox', Oy' nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ox nên Ox nằm giữa hai tia Ox' và Oy'.
Tương tự Oy nằm giữa hai tia Ox' và Oy'
Gọi Om là phân giác góc xOy, suy ra Oy nằm giữa Ox' và Om, Ox nằm giữa Oy' và Om, Om nằm giữa Ox và Oy.
Cho góc xOy là góc tù. Trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox có bờ chứa tia Oy, vẽ tia Oy' vuông góc với Oy. Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ chứa tia Ox vẽ Ox' vuông góc với Ox
a) Chứng minh góc xOy'=x'Oy'
b) Góc xOy và góc xOy'có cùng một tia phân giác
Cho góc xOy là góc tù. Trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox có bờ chứa tia Oy, vẽ tia Oy' vuông góc với Oy. Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ chứa tia Ox vẽ Õ' vuông góc với Ox
a) Chứng minh góc xOy'=x'Oy'
b) Góc xOy và góc xOy'có cùng một tia phân giác
cho góc nhọn xOy trên nửa mặt phẳng bờ Ox không chứa tia Oy . Vẽ tia Oz vuông góc với tia Oy . Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy không chứa tia Ox vẽ tia Ot vuông góc với Ox. gọi Om là tia phân giác của góc xOy. a, Chứng minh rằng: Om là tia phân giác của góc zOt
b, Tính góc xOy + zOt
các bạn giải giúp minh với mai phải nộp bài rồi
Cho góc nhọn xOy . Trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox bờ chứa tia Oy , dùng tia Oy' vuông góc với tia Oy . Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ chứa tia Ox , vẽ tia Ox' vuông gocs với tia Ox :
a, chứng minh rằng góc xOy' bằng góc yOx'
b, gọi Om là tia phân giác của xOy , chứng minh rằng Om cũng là tia phân giác của góc x'Oy'
a. Ta có: <x'Ox = <y'Oy = 900 (1). Và:
<xOy chung
Mà: <x'Ox + <xOy = <x'Oy và: <y'Oy + <xOy = <xOy'
nên: <x'Oy = <xOy' (ĐPCM).
b. Ta có: <xOm =<mOy (Om là phân giác của <xOy) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: <xOm + <x'Ox = <y'Oy + <mOy.
Mà: <xOm + <x'Ox = <x'Om và: <y'Oy + <mOy = <mOy' nên:
<x'Om = <mOy'.(1)*
Lại có: <x'Om + <mOy' = x'Oy' (2)*.
Từ (1)* và (2)* suy ra:
Om cũng là phân giác của góc x'Oy'. (ĐPCM).
Cho xOy là góc tù. Trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox có bờ chứa tia Oy, vẽ tia Oý vuông góc Oy, trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ chứa tia Ox. Vẽ Ox’ vuông góc Ox. Chứng minh rằng: a, xOy’ = x’Oy
b, 2 góc xOy và x’Oy’ có cùng tia phân giác
c, 2 góc xOy và x’Oy’ bù nhau
a) Ta có :
xOy' + y'Ox' =90 độ (gt)
y'Ox' + x'Oy = 90 độ (gt)
=> xOy' = 90 - y'Ox'
=> x'Oy = 90 - y'Ox'
=> xOy' = x'Oy (cùng bằng 90 - y'Ox')(dpcm)
b) Gọi Ot là pg y'Ox'(1)
=> y'Ot = x'Ot
tOy = tOx' + x'Oy
Mà y'Ot = tOx'
xOy' = x'Oy (cmt)
=> xOt = tOy
=> Ot là pg xOy (2)
Từ (1) và (2) ta có :
=> y'Ox' và xOy có cùng tia pg
cho \(\widehat{xOy}\)là góc tù trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox có bờ chứ tia Oy, vẽ tia Oy' vuông góc với Oy. Trên nửa mặt phẳng chưa tia Ox có bờ chứa tiaOy , vẽ tia Oy' vuông góc với Oy . Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ chứa tia Ox. Vẽ tia Ox' vuông góc với Oy.
Chứng minh rằng :
a, góc xOy' = x'Oy
b, 2 góc xOy và góc x'Oý có cùng tia phân giác
a, Do Oy vuông góc với Oy' => góc yOy' = 900
Ox vuông góc với Ox' => góc xOx' = 900
Mà góc yOy' = yOx' + x'Oy'
=> yOx' + xOy' = 900
xOx' = xOy' + xOy'
-> xOy' + x'Oy' = 900
=> yOx = xOy' (1)
b, Gọi Ot là tia phân giác của góc x'Oy'
=> y'Ot = x'Ot (2)
Lấy (1) + (2) :
xOy' + y'Ot = yOx' + x'Ot
Trên nửa mặt phẳng bờ Oy có xOy > yOy'
-> Tia Oy' nằm giữa 2 tia Ox và Oy . Mà Ot là tia phân giác của góc x'Oy'
-> Ot nằm giữa 2 tia Oy' và Oy
-> tia Oy' nằm giữa 2 tia Ox và Ot
=> xOt = yOt
Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy
=> Ot là phân giác của xOy