Q(x) = x^2 + 2 + 1
Chứng minh đa thức trên không có nghiệm!!!
Giups mình sớm nhé!! Thanks
Chứng minh rằng đa thức -x2-1 không có nghiệm. Giups mình nha! Cảm ơn trước!
Cách này có đúng không các bạn:
Ta có : -x2< hoặc bằng 0 với mọi x
Suy ra: -x2-1< hoặc bằng -1 < 0 với mọi x. Do đó đa thức trên vô nghiệm.
Nếu đúng thì còn cách nào nữa không mọi người , giúp mình nhé mình sắp thi hk rùi! thanks you nhiều!
Ta có: - x2 - 1 = 0
-x2 = 1
-1 = x2
x2 = -1
vì không có số nào bình phương bằng số âm nên đa thức -x2-1 không có nghiệm
K CHO MIK NHA
Đặt \(f\left(x\right)=-x^2-1=-\left(x^2+1\right)\)
Ta có \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^2+1>0\)với mọi giá trị của x
=> \(-\left(x^2+1\right)< 0\)với mọi giá trị của x
Vậy \(f\left(x\right)=-x^2-1\)vô nghiệm (đpcm)
Cách bạn làm ở trên đúng.
ta có:\(-x^2\le0
\)
\(-1< 0\)
=}đa thức \(-x^2-1\)vô nghiệm
a)Tìm nghiệm của đa thức: P(x)= x2016- x2014
b) Cho đa thức Q(x) = -x2016+2015x-1 có nghiệm âm không vì sao?
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ!!! THANKS NHÌU
a) Nghiệm bằng 1 nha: 1^2016-1^2014=1-1=0
b)Không có nghiệm âm còn vì sao thì đợi lhi bạn k đug cho mk xog thì mk giải thick cho nha!
x2016-x2014=0
x2014*(x2-1)=0
TH1:
x2014=0
x=0
TH2
x2-1=0
x2=1
x=1
k mình nha
Chứng minh đa thức P(x) = 2(x-3) 2 + 5 không có nghiệm
Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) f(x) =\(\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}\)
g(x) = 2x^2 - x
Thanks mấy bạn trước nghenn
Nhanh giúp mình với ạ :3 Gấp lắmm ý T_T
Chứng minh đa thức P(x) = 2(x-3)^2 + 5 không có nghiệm nha mấy chế
Tui viết sai đề :v
a) Ta có no của đa thức f(x) = 0
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy no của đa thức f(x)=0 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
b) Ta có no của đa thức g(x) = 0
\(\Leftrightarrow2x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy no của đa thức g(x) = 0 \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\)
\(p\left(x\right)=2.\left(x-3\right)^2+5\)
Ta có: \(2.\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2.\left(x-3\right)^2+5\ge5\forall x\)
Vậy đa thức trên không có nghiệm
Chứng minh rằng đa thức: P(x)=x^2+8x=20 không có nghiệm với mọi x
Giải giúp mình gấp nha. Thanks nhiều^^
Giải giúp mình ạ: Chứng minh đa thức Q(x)= -(x+5)^2 - 1 không có nghiệm
`Q(x) = -(x + 5)^2 - 1`
`<=> -(x + 5)^2 - 1 = 0`
`<=> -(x + 5)(x + 5) - 1 = 0`
`<=> -(x^2 + 5x + 5(x + 5)) - 1 = 0`
`<=> -(x^2 + 10x + 25) - 1 = 0`
`=>` Đa thức trên vô nghiệm
Uhm mình cũng không bt nữa, lú rồi, bạn làm tạm vậy
Ta có: \(\left(x+5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(x+5\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x+5\right)^2-1< 0\)
Vậy đa thức vô nghiệm
Chứng minh rằng đa thức P(x)= x^2+8x+20 không có nghiệm với mọi x
Giải giúp mình với đang cần gấp. Thanks nhiều ạ ^^
x^2>=0 voi moi x
8x>=0 voi moi x
20>0
Nen P(x) vo nghiem
\(x^2>=0\) với mọi x
\(8x>=0\) với mọi x
<=> 20<0
Nên P(x) vô nghiệm
Ta có P(x) = x2 + 8x + 20
= x2 + 4x + 4x + 16 + 4
= x(x+4) + 4(x+4) + 4
= (x+4)2 + 4 >= 4 > 0
=> Đa thức P(x) không có nghiệm
cho đa thức:
\(f\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
c/m đa thức trên không có nghiệm
ai tl thì giải thích hộ tớ nha :) thanks
Rút gọn ta được :
\(f\left(x\right)=x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
Dễ thấy \(x^2+1>0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)
=> đa thức vô nghiệm ( đpcm )
\(f\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)\(=x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)Dễ thấy \(x^2+1>0\)
=>\(\left(x^2+1\right)^2>0\)(Điều phải chứng minh)
1. Cho đa thức A(x) = ax2 + bx +c (với a,b,c là các hằng số). Chứng minh rằng
a) Nếu a+b+c=0 thì x=1 là một nghiệm của đa thức A(x)
b) Nếu a-b+c=0 thì x=-1 là một nghiệm của đa thức A(x)
2. Cho hai đa thức A(x) và Q(x) đều có nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức P(x) + Q(x) luôn có nghiệm hay không? Minh họa cho câu trả lời của em bằng một ví dụ.
3. Cho hai đa thức M(x) và N(x) có cùng một nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức M(x) + N(x) luôn có nghiệm hay không? Cho ví dụ minh họa cho câu trả lời của em.
Giúp mình với, mình cần gấp.
1. Cho đa thức A(x) = ax2 + bx +c (với a,b,c là các hằng số). Chứng minh rằng
a) Nếu a+b+c=0 thì x=1 là một nghiệm của đa thức A(x)
b) Nếu a-b+c=0 thì x=-1 là một nghiệm của đa thức A(x)
2. Cho hai đa thức A(x) và Q(x) đều có nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức P(x) + Q(x) luôn có nghiệm hay không? Minh họa cho câu trả lời của em bằng một ví dụ.
3. Cho hai đa thức M(x) và N(x) có cùng một nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức M(x) + N(x) luôn có nghiệm hay không? Cho ví dụ minh họa cho câu trả lời của em.
Giúp mình với, mình cần gấp.