1/11^1+1/11^2+........+1/11^99
Những câu hỏi liên quan
B=\(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{11^2}\)+\(\dfrac{1}{11^3}\)+...+\(\dfrac{1}{11^{99}}\)+\(\dfrac{1}{11^{100}}\)
so sanh B với \(\dfrac{1}{10}\)
\(B=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11^2}+\dfrac{1}{11^3}+...+\dfrac{1}{11^{99}}+\dfrac{1}{11^{100}}\\ 11B=1+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11^2}+...+\dfrac{1}{11^{98}}+\dfrac{1}{11^{99}}\\ 11B-B=1+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11^2}+...+\dfrac{1}{1^{99}0}-\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{11^2}-\dfrac{1}{11^3}-...-\dfrac{1}{11^{100}}\\ 10B=1-\dfrac{1}{11^{99}}\\ B=\dfrac{1-\dfrac{1}{11^{99}}}{10}\)
có : `1-1/(11^99)<1`
\(\Rightarrow\dfrac{1-\dfrac{1}{11^{99}}}{10}< \dfrac{1}{10}\)
hay `B<1/10`
Đúng 0
Bình luận (1)
Tính nhanh:
\(\frac{3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}}.\left(11-\sqrt{91}\right)\left(11-\sqrt{95}\right)\left(11+\sqrt{99}\right)\left(11-\sqrt{103}\right)\left(11-\sqrt{109}\right)\left(11-\sqrt{113}\right)...\left(11-\sqrt{113}\right)\left(11-\sqrt{104}\right)\)
Đặt \(A=\left(11-\sqrt{103}\right)\left(11-\sqrt{109}\right)\left(11-\sqrt{113}\right)....\left(11-\sqrt{104}\right)\)
\(=\left(11-\sqrt{103}\right)\left(11-\sqrt{109}\right)....\left(11-\sqrt{121}\right)....\left(11-\sqrt{104}\right)\)
\(=\left(11-\sqrt{103}\right)\left(11-\sqrt{109}\right)....\left(11-11\right)....\left(11-\sqrt{104}\right)\)
\(=0\)
Do đó biểu thức trên đầu bài bằng 0
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn ơi, trong dãy này không có số \(\sqrt{121}\)đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cháu nhờ mọi người giúp đỡ.
Bài tính nhanh :
4/9×11+4/11×13+4/13×15+...+4/97×99
Cháu có tham khảo trên trang thấy mọi người hướng dẫn giải :
= 2 × ( 2/9×11+2/11×13+...+2/97×99)
= 2 × ( 1/9 -1/11+1/11-1/13+...1/97-1/99)
Cháu chưa hiểu bước đấy,xin mọi người giải thích hộ ạ.
Cháu cảm ơn.
ĐỪNG ẤN ĐỌC THÊM (có điều ghê rợn dưới đó, đừng ấn :<<< )
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Đã kêu đừng ấn mà đéo nghe :))))
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.Thôi, lướt tiếp đi
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Lần này nữa thôi :)))
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.Cố lên
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Đúng 1
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\(\frac{4}{9\times11}+\frac{4}{11\times13}+\frac{4}{13\times15}+...+\frac{4}{97\times99}\)
\(=2\times\left(\frac{2}{9\times11}+\frac{2}{11\times13}+\frac{2}{13\times15}+...+\frac{2}{97\times99}\right)\)
\(=2\times\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=2\times\left[\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{13}\right)+\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{15}\right)+...+\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{97}\right)-\frac{1}{99}\right]\)
\(=2\times\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=2\times\frac{10}{99}\)
\(=\frac{20}{99}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị biểu thức :
C = 1 / 3 - 3 / 5 + 5/7 - 7/ 9 + 9 /11 - 11 / 13 + 13 / 15 + 11/ 13 - 9 /11 + 7 / 9
D = 1/99 - 1 /99 x 98 - 1 / 98 x 97 - 1 /97 x 96 - ........ - 1 / 3x 2 - 1/ 2 x 1
Tính:
\(\left(\frac{99^9}{11^9}-\frac{99^{99}}{11^{99}}-\frac{99^{999}}{11^{999}}\right).\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{2}{35}\right)\)
\(\left(\frac{99^9}{11^9}-\frac{99^{99}}{11^{99}}-\frac{99^{999}}{11^{999}}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{2}{35}\right)\)
\(=\left(\frac{99^9}{11^9}-\frac{99^{99}}{11^{99}}-\frac{99^{999}}{11^{999}}\right)\left(\frac{7}{35}-\frac{5}{35}-\frac{2}{35}\right)\)
\(=\left(\frac{99^9}{11^9}-\frac{99^{99}}{11^{99}}-\frac{99^{999}}{11^{999}}\right).0\)
\(=0\)
Đúng 0
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bài dễ thế không ai làm được hay thật
Đúng 0
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Cho :B=1+11+11^2+11^3+...+11^99.CMR:B:5
B=1+11+112+113+...+1199
B=(1+11+112+113+114+115)+.....+(1194+1195+1196+1197+1198+1199)
B=(1+11+112+113+114+115)+....+1194.(1+11+112+113+114+115)
B=177145+....+1194.177145
B=177145.(1+...+1194)
B=35429.5.(1+...+1194) \(⋮\)5
Vậy B\(⋮\)5
Chúc bn học tốt
A= 1/1×2+1/2×3+...1/98×99+1/99×100
B=4/3×7+4/7×11+4/11×15+...4/107×111
C=7/10×11+7/11×12+7/12×13+...7/69×70
Các bạn làm ơn giúp mình với
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{107.111}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{111}\)
\(B=\frac{12}{37}\)
\(C=\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+\frac{7}{12.13}+...+\frac{7}{69.70}\)
\(C=7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)\)
\(C=7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)\)
\(C=7.\frac{3}{35}\)
\(C=\frac{3}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{107.111}\)
\(B=4.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\right)\)
\(B=4.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{111}\right)=4.\frac{12}{37}=\frac{48}{37}\)
\(C=\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+\frac{7}{12.13}+...+\frac{7}{69.70}\)
\(C=7.\left(\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+\frac{1}{12.13}+...+\frac{1}{69.70}\right)\)
\(C=7.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)=7.\frac{3}{35}=\frac{3}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{107.111}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\)
\(B=\frac{1}{3}-\frac{1}{111}=\frac{12}{37}\)
\(C=\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+\frac{7}{12.13}+...+\frac{7}{69.70}\)
\(C=7.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)\)
\(C=7.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)=7.\frac{3}{35}\)
\(\Rightarrow C=\frac{3}{5}\)
Đúng 0
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11^1 + 11^2 + 11^3 + .....+11^99 +11^100. Chứng minh A chia hết cho 12
A = 111 + 112 + 113 + ... + 1199 + 11100
= ( 111 + 112 ) + ( 113 + 114 ) + ( 115 + 116 ) + ..... + ( 1199 + 11100 )
= 11 ( 1 + 11 ) + 113 ( 1 + 11 ) + 115 ( 1 + 11 ) + .... + 1199 ( 1 + 11 )
= ( 1 + 11 ) ( 11 + 113 + 115 + .... + 1199 )
= 12 ( 11 + 113 + 115 + .... + 1199 ) chia hết cho 12
Đúng 0
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Ta có \(11^1+11^2+11^3+...+11^{99}+11^{100}=\left(11^1+11^2\right)+\left(11^3+11^4\right)+..+\left(11^{99}+11^{100}\right)\)
\(=\left(11^1+11^2\right)+11^2.\left(11^1+11^2\right)+..+11^{98}.\left(11+11^2\right)\)
\(=132+11^2.132+...+11^{98}.132\)
\(=132.\left(11^0+11^2+...+11^{98}\right)\)
Có \(132⋮12\)nên \(132.\left(11^0+11^2+...+11^{98}\right)⋮12\)
Vậy \(11^1+11^2+11^3+...+11^{99}+11^{100}⋮12\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(=\left(11^1+11^2\right)+...+\left(11^{99}+11^{100}\right)\)
=11(1+11)+....+11^99(1+11)
=12(11+11^3+...+11^99)\(⋮\)12
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm a
a=1 + -11 + -11^2 + -11^3+...+ -11^99 + -11^100