A=a^3 +2a^2 -1/ a^3 +2a^2 +2a+1
a) Rút gọn biểu thức
b) Cm
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức : \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a, Rút gọn biểu thức .
b, CM rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được ở câu a , là một phân số tối giản ?
\(ĐK:a\ne-1\)
Ta có : \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)
\(=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b, Gọi b là ước chung lớn nhất của \(a^2+a-1\) và \(a^2+a+1\)
Vì \(a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\) là số lẻ nên b là số lẻ
Mặt khác : \(2=\left[a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right]:b\)
Nên \(b=1\) tức là \(a^2+a-1\) và \(a^2+a+1\) nguyên tố cùng nhau
Vậy biểu thức A là một phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức:
Q
1
a
-
1
-
1
a
:
a...
Đọc tiếp
Cho biểu thức: Q = 1 a - 1 - 1 a : a + 1 a - 2 - a + 2 a - 1
Rút gọn Q với a > 0, a ≠ 4 và a ≠ 1
Rút gọn biểu thức: (a^3 + 2a^2 - 1)/(a^3 + 2a^2 + 2a +1)
Cho \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
a)Rút gọn biểu thức
b)Chứng minh nếu \(a\in Z\)thì biểu thức đã rút gọn là phân số tối giản.
Cho biểu thức A=a^3+2a^2-1/a^3+2a^2+2a+1
Rút gọn phân số A
Rút gọn biểu thức:
\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
Ta có \(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
\(=\frac{a^3+2a^2+2a+1-2a-2}{a^3+2a^2+2a+1}\)
\(=\frac{a^3+2a^2+2a+1}{a^3+2a^2+2a+1}-\frac{2a-2}{a^3+2a^2+2a+1}\)
\(=1-\frac{2a-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: cho biểu thức P=2/2x+3+3/2x+1-6x+5/(2x+1)(2x+3) a) rút gọn P b)tìm giá trị của x để P=-1 bài 2: cho biểu thức P=(a+1/2a-2+1/2-2a^2):2a+2/a+2 a) rút gọn P b)tính giá trị của P khi |a|=2
Rút gọn biểu thức: \(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)
Đặt biểu thức là A.
Ta có:
\(\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2+1\right)}{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2+a\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a^2\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left(\dfrac{1}{2a-b}-\dfrac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\right)\div\left(\dfrac{4a+2b}{a^3b+ab}-\dfrac{2}{a}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b)tính giá trị biểu thức A biết 4a^2+b^2=5ab a>b>0