\(\hept{\begin{cases}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-y=2m-1\\3x+6y=9m+6\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7y=-7m-7\\x+2y=3m+2\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow y=\frac{-7\left(m+1\right)}{-7}=m+1\)(3)

Thay (3) vào (2) ta được : \(x+2m+2=3m+2\Leftrightarrow x=m\)(4)

Thay (3) ; (4) vào biểu thức trên ta được 

\(x^2+y^2=10\Rightarrow m^2+\left(m+1\right)^2=10\)

\(\Leftrightarrow m^2+m^2+2m+1=10\Leftrightarrow2m^2+2m-9=0\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{-1\pm\sqrt{19}}{2}\)

b, Để hệ phương trình có hệ duy nhất khi : \(\frac{1}{m}\ne\frac{m}{1}\Leftrightarrow m^2\ne1\Leftrightarrow m\ne\pm1\)

Vơí \(m\ne\pm1\)

\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=2m\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx+m^2y=m^2+m\\mx+y=2m\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m^2-1\right)y=m^2-m\\mx+y=2m\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)\left(m+1\right)y=m\left(m-1\right)\\mx+y=2m\end{cases}}}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left(m-1\right)\left(my+y-m\right)=0\Leftrightarrow y=\frac{m}{m+1}\)

Thay vào (2) ta được : \(mx+\frac{m}{m+1}=2m\Leftrightarrow mx\left(m+1\right)+m=2m\left(m+1\right)\)

\(\Leftrightarrow m^2x+mx+m=2m^2+2m\Leftrightarrow x\left(m^2+m\right)=2m^2+m\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2m^2+m}{m^2+m}=\frac{2m+1}{m+1}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( x ; y ) = \(\left(\frac{2m+1}{m+1};\frac{m}{m+1}\right)\)

Thay vào biểu thức trên ta được : \(x+5y=4\Rightarrow\frac{2m+1}{m+1}+\frac{5m}{m+1}=4\)ĐK : \(m\ne-1\)

\(\Rightarrow7m+1=4m+4\Leftrightarrow3m-3=0\Leftrightarrow m=1\)( tmđk ) 

a, Khi \(m=-1\)ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}-x+y=-2\\x-y=0\end{cases}}\)

=> HPT vô nghiệm

b, \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\\left(1-m^2\right)x=-2m^2+m+1\end{cases}}\)( * )

HPT vô nghiệm

<=> ( * ) vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-m^2=0\\-2m^2+m+1\end{cases}}\ne0\)

<=> m = 1 hoặc m = -1 mà m khác 1 và -1/2 

<=> m = -1

a,  2x -y= 0 x+y =6

 X=

câu hỏi nguy hiểm thật=))

câu này mình viết đề trên onl math không  hiểu sao nó ra như vậy nữa

vẫn ko bt how to trả lời bài này

Để pt trên có nghiệm duy nhất thì ĐK là:

\(\frac{1}{m}\ne\frac{m}{-2}\)

\(\Leftrightarrow m^2\ne-2\left(luondung\right)\)

chắc vậy

là sao Nguyenx công tỉnh

chả hiểu

cái này ko giải hẹ à

\(\hept{\begin{cases}x+my=2\\mx-2y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-my\\m\left(2-my\right)-2y=1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-my\\2m-m^2y-2y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-my\\-y\left(m^2+2\right)=1-2m\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2+\frac{-2m^2+m}{m^2+2}\\y=\frac{2m-1}{m^2+2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2m^2+4-2m^2+m}{m^2+2}\\y=\frac{2m-1}{m^2+2}\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4+m}{m^2+2}\\y=\frac{2m-1}{m^2+2}\end{cases}}\)