Giúp mình với!
Rút gọn biểu thức sau: -8+5x72/8x5
Rút gon biểu thức sau rồi so sánh: A=( 5mũ2) - 5x(3mũ2) / (5mũ3) + (5mũ2) x (5mũ3)
C= 2929-101 / 2x1919+404
a) 2mũ1 nhân 5mũ2 nhân 17
b) 2mũ2 + 2mũ3 + 2mũ4
c) 2mũ5 nhân 3 + 2mũ4 : 8 + 50 : 5mũ2
d) 11mũ2 - 10mũ2 - 3mũ2
e) 1mũ3 + 2mũ3 + 3mũ3 + 4mũ3 + 5mũ3
a, 21.52.17 = 2.25.17 = 50.17 = 850
b, 22 + 23 + 24 = 4 + 8 + 16 = 28
c, 25.3 + 24:8 + 50: 52
= 32.3 + 16:8 + 50:25
=96 + 2 + 2
= 100
d, 112 - 102 - 32
= 121 - 100 - 9
= 21 - 9
= 12
e, 13 + 23 + 33 + 43 + 53
= ( 1+ 2+3+4+5)2
= 152
= 225
A=5+5mũ2+5mũ3+5mũ4+...+5mũ39+5mũ40. Chứng tỏ rằng A⁞3,A⁞2
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{39}+5^{40}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{39}+5^{40}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{39}\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{39}\right)⋮6\)
Suy ra \(A⋮3,A⋮2\).
giải cho S= 1-5+5mũ2 - 5mũ3 +...... + 5 mũ 58 -5 mũ 59
\(S=1-5+5^2-5^3+...+5^{58}-5^{59}\)
\(5.S=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{59}-5^{60}\)
\(5.S-S=1-5^{60}\)
\(4.S=1-5^{60}\)
\(S=\frac{1-5^{60}}{4}\)
Vậy\(S=\frac{1-5^{60}}{4}\)
S = 1 - 5 + 52 - 53 + ... + 558 - 559
5S = 5 - 52 + 53 - 54 + ... + 559 - 560
5S - S = (5 - 52 + 53 - 54 + ... + 559 - 560) - 1 - 5 + 52 - 53 + ... + 558 - 559
4S = 560 - 1
=> S = \(\frac{5^{60}-1}{4}\)
Chứng tỏ rằng (5 + 5mũ2 + 5mũ3 + 5mũ4 + ...+ 5mũ29 + 5mũ30) chia hết cho 6
5+52+53+.....+529+530
= (5+52)+ (53+54)+.............+(529+530)
= 5(1+5) + 53(1+5)+....+529(1+5)
= 5.6 + 53.6 +....+529.6
= 6( 5+53+....+529)
Vì 6 \(⋮\)6 nên 6( 5+53+....+529)\(⋮\)6
Vậy.....
S=1+5+5mũ2+5mũ3+.........+5mũ2015
Chứng minh S chia hết cho 13
ta có: S= 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + .......+ 5^2015
=> S=(1+5+5^2+5^3)+(5^4+5^4+5^6+5^7)+.........+(5^2012+5^2013+5^2014+5^2015)
=> S=1.(1+5+5^2+5^3)+5^4.(1+5+5^2+5^3)+..........+5^2012.(1+5+5^2+5^3)
=>S=1.156+5^4.156+.........+5^2012.156
=>S=156.(1+5^4+.......+5^2012)
=>S=13.12.(1+5^4+.......+5^2012) chia hết cho 13
vậy S chia hết cho 13. ( đpcm)
CHÚC CÁC BẠN HỌC GIỎI.
Rút gọn phân số : (-11).3+7.(-11)/(-15).22; 25.11/15.37-15.48; - 2.3.5mũ2 / 3mũ2. 5mũ3
\(a,\dfrac{\left(-11\right).3+7.\left(-11\right)}{\left(-15\right).22}=\dfrac{\left(-11\right).\left(3+7\right)}{\left(-15\right).22}=\dfrac{-11.10}{-15.22}=\dfrac{-11.2.5}{-11.3.5+2.11}=\dfrac{-1}{-3}=\dfrac{1}{3}\\ \dfrac{25.11}{15.37-15.48}\\ =\dfrac{5.5.11}{15.\left(37-48\right)}=\dfrac{5.5.11}{15.\left(-11\right)}=\dfrac{5.5.11}{3.5.\left(-11\right)}=\dfrac{5}{-3}=-\dfrac{5}{3}\\ \dfrac{-2.3.5^2}{3^2.5^3}=\dfrac{-2}{3.5}=-\dfrac{2}{15}\)
\(\dfrac{\left(-11\right).3+7.\left(-11\right)}{\left(-15\right).22}=\dfrac{-33+\left(-77\right)}{-330}=\dfrac{-110}{-330}=\dfrac{110}{330}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{25.11}{15.37-15.48}=\dfrac{275}{15.\left(37-48\right)}=\dfrac{275}{15.\left(-11\right)}=\dfrac{275}{-165}=-\dfrac{5}{3}\)
\(\dfrac{-2.3.5^2}{3^2.5^3}=\dfrac{-2}{3.5}=-\dfrac{2}{15}\)
Bài 5 (0,5 điểm): Cho A = 5 + 5mũ2 + 5mũ3 + 5mũ4 + … + 548
Chứng tỏ A chia hết cho 31 giúp mik nha
1 a. Rút gọn biểu thức sau A = \(\left(x^{\text{2}}-2x+4\right):\left(x^3+8\right)-x^2\) rồi tính giá trị của A tại x = -2
b. Rút gọn biểu thức B = (x - 2) : 2x + 5x rồi tính giá trị của biểu thức B tại x = 0
chứng tỏ rằng
5mũ1 + 5mũ2 + 5mũ3+...+ 5mũ99 + 5mũ100 chia hết cho 6
2+2 mũ 2 +2mũ3 + 2mũ4 +...+ 2mũ100 chia hết cho 31
tớ cần bài giải trg 4 ngày nữa
chú ý : chỉ cần bài giải
a) nhóm 2 số liền nhau lại.
b) nhóm 3 số liền nhau lại
đặt A=5+52+53 +...+599+5100
= (5+52) +...+(599+5100)
= 5(1+5)+53(1+5)...+599(1+5)
=6.(5+53+..+599)
=>6.(5+53+..+599) chia hết cho 6
đăt B= 2+22+23 +..+2100
B= (2+22+23+24+25) +....+(296+297+299+2100)
B=2.(1+2+4+8+16)+26(1+2+4+8+16)+...+296(1+2+4+8+16)
=31.(2+22+23 +...+2100)
=> 31.(2+22+23 +...+2100) chia hêt cho 31
nêú có sai sót j mong bn thông cảm!!!