chứng minh rằng 1-1/2+1/3-1/4+..................+1/19-1/20=1/11+1/12+1/13+.................+1/20
Những câu hỏi liên quan
Đề : Chứng minh rằng
1-1/2+1/3-1/4+.........+1/19+1/20 = 1/11+1/12+1/13+ ............+ 1/20
Chứng minh rằng :
1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 > 1/2
ta có:1/11 ; 1/12 ; 1/13; ....; 1/19 ;1/20 đều lớn hơn 1/20
=>1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 > 1/20+1/20+...+1/20 (10 phân số 1/20)
=>1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 > 10/20
=>1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 > 1/2
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có S = 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 nên S có 10 số hạng
Và 1/2 = 10/20 =
Mà 1/11 > 1/12 > 1/13 > 1/14 > 1/15 > 1/16 > 1/17 > 1/18 > 1/19 > 1/20
Nên 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20x10
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 10/20
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/2
Vậy S > 1/2Ta có S = 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 nên S có 10 số hạng
Và 1/2 = 10/20 =
Mà 1/11 > 1/12 > 1/13 > 1/14 > 1/15 > 1/16 > 1/17 > 1/18 > 1/19 > 1/20
Nên 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20x10
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 10/20
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/2
Vậy S > 1/2
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta có S = 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 nên S có 10 số hạng
Và 1/2 = 10/20 =
Mà 1/11 > 1/12 > 1/13 > 1/14 > 1/15 > 1/16 > 1/17 > 1/18 > 1/19 > 1/20
Nên 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20x10
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 10/20
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/2
Vậy S > 1/2Ta có S = 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 nên S có 10 số hạng
Và 1/2 = 10/20 =
Mà 1/11 > 1/12 > 1/13 > 1/14 > 1/15 > 1/16 > 1/17 > 1/18 > 1/19 > 1/20
Nên 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20x10
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 10/20
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/2
Vậy S > 1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1 tháng 3 2022 lúc 16:25
Chứng tỏ rằng: \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{20}\)
\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{20}\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}\right)\)
\(=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{20}\) (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho S = 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20
chứng minh rằng 1/2 < S <1
Ta có 1/20 + 1/20 + 1/20 + ... + 1/20 + 1/20 < 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 < 1/10 + 1/10 + 1/10 + ... + 1/10 + 1/10 = 10/20 < S < 10/10 \(\Rightarrow\)1/2 < S < 1 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20+1/20+1/20+...+1/20+1/20 =10/20=1/2
có tất cả 10 phân số 1/20
=> S > 1/2
1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 < 1/10+1/10+1/10+...+1/10+1/10 =10/10=1
có tất cả 10 phân số /10
=> S<1
=> 1/2 < S <1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\)
Ta xét : \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{20}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{20}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}\)
Vì \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}\)
nên \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+....+\frac{1}{20}\) ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
các bạn xem giúp mik mấy bài sau nha1- CM 1 x 3 x 5 x ... x 19 11/2 . 12/2 . 13/2 . ..20/22- chứng minh 1- 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5-1/6+ ...+ 1/19 - 1/20 1/11 + 1/12 + 1/13 + .. +1/203- Tính giá trị biểu thức A) A 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^9 B) B 1/4+ 1/12 + 1/36 + 1/108 + 1/324 + 1/9724- tìm hai số a,b biết a + b 3 (a-b) 2. a/b5- cho a/b 1/2+ 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9. Chứng minh a chia hết cho 116- chứng minh tổng sau ko là số tự nhiên: 1/2+ 1/3+ 1/4 +...+ 1/50 các bn trả...
Đọc tiếp
các bạn xem giúp mik mấy bài sau nha
1- CM 1 x 3 x 5 x ... x 19 = 11/2 . 12/2 . 13/2 . ..20/2
2- chứng minh 1- 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5-1/6+ ...+ 1/19 - 1/20 = 1/11 + 1/12 + 1/13 + .. +1/20
3- Tính giá trị biểu thức
A) A= 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^9
B) B= 1/4+ 1/12 + 1/36 + 1/108 + 1/324 + 1/972
4- tìm hai số a,b biết a + b =3 (a-b) = 2. a/b
5- cho a/b = 1/2+ 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9. Chứng minh a chia hết cho 11
6- chứng minh tổng sau ko là số tự nhiên: 1/2+ 1/3+ 1/4 +...+ 1/50
các bn trả lời nhanh giúp mình, một câu cũng được, nhưng cố giúp mình toàn bộ nha
CMR:
1-1/2+1/3-1/4+...+1/19-1/20=1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20
CMR : 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/19 - 1/20 = 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/20
Xem chi tiết
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...+ 1/19 - 1/20
= ( 1 + 1/3 + 1/5 + ...+ 1/19 ) - ( 1/2 + 1/4 + ...+ 1/20 )
= ( 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...+ 1/19 + 1/20 ) - 2 . ( 1/2 + 1/4 + ...+ 1/20 )
= ( 1 + 1/2 + 1/3 + ...+ 1/20 ) - ( 1 + 1/2 + ... + 1/10 )
= 1/11 + 1/12 + 1/13 + ...+ 1/20 ( Đpcm )
TK mk nha !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}-1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
= \(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+.........+\frac{1}{19}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+.........+\frac{1}{20}\right)\)
= \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{20}\right)\)
= \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+..........+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}+1+\frac{1}{2}+.............+\frac{1}{20}\)
= \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+.........+\frac{1}{20}\)
Vậy biểu thức \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+.........+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+.......+\frac{1}{20}\)( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a, 13/19 + 1 - 15/19 - 4/19
b, 3/5 +6/11 +7/13 +2/5 +16/11 +19/13
c, 1/3 +1/6 + 1/12 +1/24 +1/48
d, 1/2 +1/6 +1/12 +1/20 +1/30 +1/42
