Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn :\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}\)thì \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
giúp mình vơi chiều nộp rồi
Những câu hỏi liên quan
CMR:Nếu a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn\(\frac{ab+ac}{2}\)=\(\frac{bc+ba}{3}\)=\(\frac{ca+cb}{4}\)thì\(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{15}\)
Chứng minh nếu a, b, c# 0 thỏa mãn \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}thì\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
CMR: Nếu a,b,c là các số khác 0 thoả mãn: \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}\)thì \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
Chứng minh rằng : nếu a , b , c khác 0 thỏa mãn :
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+bc}{4}\) thì \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau; ta được:
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+bc}{4}=\frac{ab+ac+bc+ba-\left(ca+bc\right)}{2+3-4}=\frac{2ab}{1}\)
Tương tự; ta được: \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+bc}{4}=\frac{bc+ba+ca+bc-\left(ab+ac\right)}{3+4-2}=\frac{2bc}{5}\)
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{ab+ac-\left(bc+ba\right)+ca+cb}{2-3+4}=\frac{2ac}{3}\)
Từ các điều trên; ta được:
\(\frac{2ac}{3}=\frac{2ab}{1}=\frac{2bc}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{10ac}{15}=\frac{30ab}{15}=\frac{6bc}{15}\)
\(\Rightarrow10ac=30ab=6bc\)
\(\Rightarrow10ac=30ab\Rightarrow b=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\left(1\right)\)
\(30ab=6bc\Rightarrow5a=c\Rightarrow a=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{c}{15}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\left(ĐPCM\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+bc}{4}=\frac{ab+ac+bc+ba-\left(ca+bc\right)}{2+3-4}=\frac{2ab}{1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Với các số a, b, c khác 0. CMR
nếu \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}\)thì \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
Với các số a, b, c khác 0. CMR
nếu \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}\)thì \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
Với các số a, b, c khác 0. CMR
nếu \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}\)thì \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
Với các số a, b, c khác 0. CMR
nếu \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}\)thì \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
Với các số a, b, c khác 0. CMR
nếu \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}\)thì \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)