1 .x+5  và 2y+1 là Ư(42) lập bảng tính

2.vd tc chia hết 

a) (x+5)+(x+10)+.........+(x+60)=450 

   12x +(5+10+.........+60)=450

  12x+390=450

   12x=60

    x=5

b) Gọi n là thương của phép chia a cho 54;              =>54n+38=252+r                  =>r-2 chia hết cho 54

r là dư của phép chia a cho 18 (n,r thuộc N;r<14)    =>54n =214+r                      =>r-2=0

=>a=54n + 38                                                       =>n=(214+r):54                     =>r =2

   a=18x14+r                                                          =>214+r chia hết cho 54       =>a=18x14+2=254                                    

=>54n+38=18x14+r                                               =>216+r-2 chia hết cho 54

\(4x+2y+2z-4\sqrt{xy}-4\sqrt{xz}+2\sqrt{yz}-10\sqrt{z}-6\sqrt{y}+34=0\)

\(\Rightarrow\left(4x-4\sqrt{xy}-4\sqrt{xz}+y+z+2\sqrt{yz}\right)+\left(y-6\sqrt{y}+9\right)+\left(z-10\sqrt{z}+25\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2+\left(\sqrt{z}-5\right)^2+\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left(2\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2=0\\\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\\\left(\sqrt{z}-5\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=9\\z=25\end{cases}}\)

Thay vào M,ta được

\(M=\left(16-15\right)^9+\left(9-8\right)^6+\left(25-24\right)^{2018}=3\)

Hình như đề phải là \(\left(z-24\right)^{2018}\)

do y>x>0 => \(5^y>5\Rightarrow5^y⋮5\)

Mặt khác, \(2^x,2^x+1,2^x+2,2^x+3,2^x+4\)là 5 số tự nhiên liên tiếp và \(2^x\)không tận cùng bằng 0

=> \(2^x\)+1 hoặc \(2^x\)+3 chia hết cho 5

=> VT \(⋮\)5

Mà 11879 không chia hết cho 5

=> không tồn tại x,y thỏa mãn

Ta có

\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)-5^y=11879\)

\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}+5\times2^x+4\right)\left(2^{2x}+5\times2^x+6\right)=11879+5^y\)

\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}+5\times2^x+5\right)^2=11880+5^y\)

Với y = 0 thì

\(2^{2x}+5\times2^x+5=109\)

\(\Leftrightarrow2^x=8\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Với \(y\ge1\)thì vế trái không chia hết cho 5 còn vế phải chia hết cho 5 nên không tồn tại (x, y) thỏa cái đó

Vậy có duy nhất 1 cặp nghiệm tự nhiên là (x, y) = (3, 0)

ghi cái gì vậy bạn ? Mình ko hiểu lắm :))))))))))))))

đúng

^ là mũ nhé bạn

Đặt A=(2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4), ta có 2^x.A là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 5. Nhưng 2^x không chia hết cho 5, do đó A chia hết cho 5.

Nếu y>=1 ta có (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)-5^y chia hết cho 5 mà 11879 không chia hết cho 5 nên y>=1 không thỏa mãn

=>y=0

Khi đó ta có  (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)-5^y=11879

             <=> (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)-1=11879

             <=> (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)=11880

             <=> (2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4)=9.10.11.12

               =>x=3   

Vậy x=3 và y=0