cho tứ giác ABCD . Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD , ACD , ABD ,ABC. Chứng minh AM, BN , CP,DQ đồng quy
Trong tứ giác ABCD, gọi A' ; B' ; C' ; D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng bốn đường thẳng AA' ; BB' ; CC' ; DD' đồng quy .
Trong tứ giác ABCD gọi A', B', C', D' thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng bốn đường thẳng Â', BB',CC', DD' đồng quy.
I don't now
sorry
.....................
bn tham khảo ở đây nhé :
https://olm.vn/hoi-dap/question/1016726.html
ai kết bạn với pika chu đi nè
Trong tứ giác ABCD, gọi A',B',C',D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC. CMR: bốn đường thẳng AA',BB',CC',DD' đồng quy
Trong tứ giác ABCD, gọi A',B',C',D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC. CMR: bốn đường thẳng AA',BB',CC',DD' đồng quy
Trong tứ giác ABCD, gọi A',B',C',D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC. CMR: bốn đường thẳng AA',BB',CC',DD' đồng quy
Trong tứ giác ABCD, gọi A',B',C',D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC. CMR: bốn đường thẳng AA',BB',CC',DD' đồng quy
Cho tứ giác lồi ABCD. A', B', C', D' thứ tự là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh AA', BB' , CC' , DD' đồng quy tại 1 điểm
vi met phut o lech san bech]
ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff,
gggggggggggggg,f,,,,,,,,,,,,,,,,
Gọi E,FE,F lần lượt là trung điểm của cạnh BD;ACBD;AC; HH trung điểm CA′CA′ và II là giao điểm của EFEF và AA′AA′
▹▹ Xét tam giác CA′ACA′A Có FHFH là đường trung bình nên AA′//FHAA′//FH ⇒A′I//FH⇒A′I//FH
▹▹ Xét tam giác EHFEHF có A′I//FHA′I//FH và A′A′ trung điểm EHEH nên suy ra II trung điểm EFEF
Suy ra AA′AA′ đi qua trung điểm II của EFEF cố định.
▹▹ Chứng minh tương tự ta cũng có BB′;CC′;DD′BB′;CC′;DD′ đi qua II
Vậy 4 đoạn thẳng AA′;BB′;CC′;DD′AA′;BB′;CC′;DD′ đồng quy tại một điểm
Cho tứ giác ABCD. Gọi A',B',C',D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD,ACD,ABD,ABC. Chứng minh AA',BB',CC',DD' đồng quy
a) G là trọng tâm của ABCD <=> vtGA + vtGB + vtGC + vtGD = vt0 (1*)
A' là trọng tâm của BCD <=> vtA'B + vtA'C + vtA'D = vt0
<=> 3.vtA'G + vtGB + vtGC + vtGD = vt0 (2*) (chen điểm G vào biểu thức trên)
lấy (1*) - (2*): vtGA - 3.vtA'G = vt0 <=> vtGA = 3.vtA'G
đẳng thức này chứng tỏ vtGA và vtA'G cùng hướng => G nằm trên đoạn AA'
tương tự có B' là trọng tâm của ACD <=> 3.vtB'G + vtGA + vtGC + vtGD = vt0 (3*)
lấy (1*) - (3*): vtGB - 3vtB'G = vt0 <=> vtGB = 3vtB'G
=> G nằm trên đoạn BB'
tiếp tục cho 2 phần còn lại
=> G là điểm chung của các đoạn AA', BB', CC', DD'
b) từ biểu thức trên có: vtGA = -3.vtGA'
=> G chia đoạn AA' theo tỉ số k = -3
các đoạn kia tương tự đều cùng tỉ số k = -3
c) từ cm trên ta có:
vtGA = -3vtGA'
vtGB = -3vtGB'
vtGC = -3vtGC'
vtGD = -3vtGD'
=> vtGA+vtGB+vtGC+vtGD+vtGD = -3(vtGA'+vtGB'+vtGC'+vtGD') (**)
mà G là trọng tâm của ABCD nên vtGA+vtGB+vtGC+vtGD = vt0
(**) => vtGA'+vtGB'+vtGC'+vtGD' = vt0 => G là trọng tâm của A'B'C'D'
cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a, Chứng minh các đường thẳng MP, NQ, RS đồng quy tại I.
b, Chứng minh đường thẳng AI đi qua trọng tâm A' của tam giác BCD và IA=3IA'.
c, Gọi B', C', D' theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB' cắt nhau tại một điểm và điểm này chia các đoạn AA', BB', CC', DD' theo cùng một tỉ số.
Khó wá! Ai giải giúp mk vs.
Ai nhanh nhất mk k cho!