Tổng của n số tự nhiên chẵn đầu tiên khác 0 có thể là số chính phương không ?
Tổng của n số tự nhiên chẵn đầu tiên khác 0 có thể là một số chính phương ko??
Chứng minh rằng : Với mọi n thuộc N sao
a ) Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên là số chính phương
b ) Tổng của n số tự nhiên chẵn khác 0 đầu tiên không là số chính phương
chứng tỏ rằng tổng của n số chẵn khác không đầu tiên không thể là 1 số chính phương
Tổng của n số chẵn khác 0 đầu tiên là :
\(2+4+6+....+2n\)
\(=2\left(1+2+3+....+n\right)\)
\(=2.\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(=n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> \(n\left(n+1\right)\) không thể là số chính phương
=> Tổng của n số chẵn khác 0 đầu tiên không thể là số chính phương (đpcm)
Các bn ơi giúp mik nhanh bài này nhé mik đang cần gấp:
1. Giai thừa(1) 50! có tận cùng là bao nhiều chữ số 0?
2. Tổng của n số tự nhiên chẵn đầu tiên khác 0 có thể là số chính phương(2) được không?
P/s: Giai thừa là tích của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến số đó. VD: n! = 1 . 2 . 3 . ... . n
Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên bất kì. VD: 9 = 32
Các bạn giải đầy đử giúp mik nhé
tổng n số tự nhiên đầu tiên có thể là một số chính phương không
Tổng: 1+2+3+4+...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\), vì (n,n+1)=1 nên \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)không chính phương.
bạn Ha Trang không viết số không à bạn
Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là số chính phương không
Tôi không chắc về câu trả lời của tôi đâu
Mình nghĩ là không
Mình cũng không chắc đâu nha
Để mình xem đã
tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên có phải là số chính phương không? Tại sao