Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện :
a2 + b2 + c2– 7a – 8b – 9c + 25 = 0.
Tính giá trị của biểu thức: D = (a – 2)2014 + (b – 3)2015 + (c – 4)2016.
Những câu hỏi liên quan
Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện : a2+ b2 + c2 – 7a – 8b – 9c + 25 = 0. Tính giá trị của biểu thức: D = (a – 2)2014 + (b – 3)2015 + (c – 4)2016
Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện : a2+ b2 + c2 – 7a – 8b – 9c + 25 = 0. Tính giá trị của biểu thức: D = (a – 2)2014 + (b – 3)2015 + (c – 4)2016
Bạn xem lại đề. Nếu $a,b,c$ không có thêm điều kiện gì (nguyên/ nguyên dương....) thì đề bài có vô số $a,b,c$ thỏa mãn, tức là có vô số giá trị $D$
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: \(a^2+b^2+c^2-7a-8b-9c+25=0\)
Tính giá trị biểu thức: \(D=\left(a-2\right)^{2014}+\left(b-3\right)^{2015}+\left(c-4\right)^{2016}\)
Cho a,b,c thỏa mãn a2 +b2+c2-7a-8b-9c+25=0
Tính giá trị biểu thức : A= (a-2)2014 + (b-3)2015 + (c-4)2016
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn a2+b2+c2-7a-8b-9c+25=0
Tính giá trị biểu thức D=(a-2)2014+(b-3)2015+(c-4)2016
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn
a
2
+
b
2
+
c
2
-
2
a
+
4
b
-
6
c
10
và a + c2 . Tính giá trị biểu thức P 3a + 2b + c khi
Q
a
2
+
b...
Đọc tiếp
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 - 2 a + 4 b - 6 c = 10 và a + c=2 . Tính giá trị biểu thức P = 3a + 2b + c khi Q = a 2 + b 2 + c 2 - 14 a - 8 b + 18 c đạt giá trị lớn nhất.
A. 10
B. -10
C. 12
D. -12
Đáp án D
Bài toán trở thành: Tìm M nằm trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho KM lớn nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện :
a2 + b2 + c2– 7a – 8b – 9c + 25 = 0.
Tính giá trị của biểu thức: D = (a – 2)2014 + (b – 3)2015 + (c – 4)2016.
Cho 3 số thực a,b,c thoả a2+b2+c2 -7a-8b-9c+25=0.Tính P=(a-2)2014 +(b-3)2015 +(c-4)2016
11 tháng 6 2023 lúc 7:45
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=0,a2+b2\(\ne\)c2,b2+c2\(\ne\)a2,c2+a2\(\ne\)b2.Tính giá trị biểu thức P=\(\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}\)+\(\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}\)+\(\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
\(\)Ta có: \(a+b+c=0 \Rightarrow b+c=-a \Rightarrow (b+c)^2=(-a)^2 \Leftrightarrow b^2+c^2+2bc=a^2 \Leftrightarrow a^2-b^2-c^2=2bc\)
Tương tự: \(b^2-c^2-a^2=2ca;c^2-a^2-b^2=2ab\)
\(P=...=\dfrac{a^2}{2bc}+\dfrac{b^2}{2ca}+\dfrac{c^2}{2bc}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\dfrac{3abc}{2abc}=\dfrac{3}{2}\)
----
Bổ đề \(a+b+c=0 \Leftrightarrow a^3+b^3+c^3\)
Ở đây ta c/m chiều thuận:
Với \(a+b+c=0 \Leftrightarrow a+b=-c \Rightarrow (a+b)^3=(-c)^3 \Leftrightarrow a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3 \Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc(QED)\)
Đúng 0
Bình luận (0)