a, \(A=\frac{n-1}{n+4}\) là phân số

\(\Leftrightarrow n+4\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne-4\)

b,  \(A=\frac{n-1}{n+4}\inℤ\Leftrightarrow n-1⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4-5⋮n+4\)

      \(n+4⋮n+4\)

\(\Rightarrow5⋮n+4\)

      \(n\inℤ\Rightarrow n+4\inℤ\)

\(\Rightarrow n+4\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-9;1\right\}\)

\(a)\) Để A là phân số  thì \(n+4\ne0\)\(\Rightarrow\)\(n\ne-4\)

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{n-1}{n+4}=\frac{n+4-5}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{5}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)

Để \(A\inℤ\) thì \(\frac{5}{n+4}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(5⋮\left(n+4\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+4\right)\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(n\in\left\{-9;-5;-3;1\right\}\) thì \(A\inℤ\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a và b

để n nguyên và là phân số

<=>n-1 chia hết cho n-4

<=>n-1-(n-4) chia hết cho n-4

<=>n-1-n+4 chia hết cho n-4

<=>5 chia hết cho n-4

<=>n-4 thuộc ước của 5

<=>ước của 5 là {1;-1;5;-5}

<=>n-4 thuộc {1;-1;5;-5}

<=>n thuộc {5;3;9;-1}

Vậy các số nguyên n cần tìm là 5;3;9;-1 là các số cần tìm để A là phân số và là 1 số nguyên

\(A=\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\)

Để A nguyên thì a+1 là U(3) = {-3;-1;1;3}

​Vậy a có 4 giá trị nguyên là: -4;-2;0;2 để A nguyên.

\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+\frac{3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\)

Để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)là số nguyên thì \(\frac{3}{a+1}\)phải là số nguyên

\(\frac{3}{a+1}\)là số nguyên khi và chỉ khi 3 chia hết cho a+1

=>a+1\(\in\)Ư(3)

=>a+1\(\in\){-3;-1;1;3}

=>a\(\in\){-4;-2;0;2}

\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a.\left(a+1\right)+3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\)

 Để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\)là 1 số nguyên thì 3 chia hết cho a+1

=> \(a+1\varepsilon U\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=> \(a\varepsilon\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

3.a) tổng các cs của tử là 3 nên chia hết cho 3

b) tổng các cs của rử là 9 nên chia hết cho 9

ủng hộ mình nha

rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrttttttttttttttt

jiren lâu lắm ko gặp