Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Osi
Xem chi tiết
khong thi dieu chau
Xem chi tiết
Pham Ngoc Khương
13 tháng 12 2018 lúc 21:01

ta có: lx-15l >= 0

suy ra 4*lx-15l >= 0

          4*lx-15l+2011 >= 2011

            A >= 2011

dấu "=" xảy ra khi lx-15l=0

                 suy ra x-15=0

                               x=0+15

                               x=15

Vậy GTNN của A=2011 khi x=15

khong thi dieu chau
13 tháng 12 2018 lúc 21:04

còn phần b bn 

Pham Ngoc Khương
13 tháng 12 2018 lúc 21:30

xin lỗi nhé! mình không biết

Song tử
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn Minh
Xem chi tiết
✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰
27 tháng 3 2020 lúc 8:31

Bài 1 : 

Phương trình <=> 2x . x2 = ( 3y + 1 ) + 15

Vì \(\hept{\begin{cases}3y+1\equiv1\left(mod3\right)\\15\equiv0\left(mod3\right)\end{cases}\Rightarrow\left(3y+1\right)^2+15\equiv1\left(mod3\right)}\)

\(\Rightarrow2^x.x^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod3\right)\)

( Vì số  chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 ) 

\(\Rightarrow2^x\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x\equiv2k\left(k\inℕ\right)\)

Vậy \(2^{2k}.\left(2k\right)^2-\left(3y+1\right)^2=15\Leftrightarrow\left(2^k.2.k-3y-1\right).\left(2^k.2k+3y+1\right)=15\)

Vì y ,k \(\inℕ\)nên 2k . 2k + 3y + 1 > 2k .2k - 3y-1>0

Vậy ta có các trường hợp: 

\(+\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=1\\2k.2k+3y+1=15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=8\\3y+1=7\end{cases}\Rightarrow}k\notinℕ\left(L\right)}\)

\(+,\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=3\\2k.2k+3y+1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=4\\3y+1=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}k=1\\y=0\end{cases}\left(TM\right)}}\)

Vậy ( x ; y ) =( 2 ; 0 ) 

Khách vãng lai đã xóa
Phùng Gia Bảo
27 tháng 3 2020 lúc 9:14

Bài 3: 

Giả sử \(5^p-2^p=a^m\)    \(\left(a;m\inℕ,a,m\ge2\right)\)

Với \(p=2\Rightarrow a^m=21\left(l\right)\)

Với \(p=3\Rightarrow a^m=117\left(l\right)\)

Với \(p>3\)nên p lẻ, ta có

\(5^p-2^p=3\left(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\right)\Rightarrow5^p-2^p=3^k\left(1\right)\)    \(\left(k\inℕ,k\ge2\right)\)

Mà \(5\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow5^x.2^{p-1-x}\equiv2^{p-1}\left(mod3\right),x=\overline{1,p-1}\)

\(\Rightarrow5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\equiv p.2^{p-1}\left(mod3\right)\)

Vì p và \(2^{p-1}\)không chia hết cho 3 nên \(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}⋮̸3\)

Do đó: \(5^p-2^p\ne3^k\), mâu thuẫn với (1). Suy ra giả sử là điều vô lý

\(\rightarrowĐPCM\)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Nhật Khôi
27 tháng 3 2020 lúc 10:53

Bài 4:

Ta đặt: \(S=6^m+2^n+2\)

TH1: n chẵn thì:

\(S=6^m+2^n+2=6^m+2\left(2^{n-1}+1\right)\)

Mà \(2^{n-1}+1⋮3\Rightarrow2\left(2^{n-1}+1\right)⋮6\Rightarrow S⋮6\)

Đồng thời S là scp

Cho nên: \(S=6^m+2\left(2^{n-1}\right)=\left(6k\right)^2\)

\(\Leftrightarrow6^m+6\left(2^{n-2}-2^{n-3}+...+2-1\right)=36k^2\)

Đặt: \(A\left(n\right)=2^{n-2}-2^{n-3}+...+2-1=2^{n-3}+...+1\)là số lẻ

Tiếp tục tương đương: \(6^{m-1}+A\left(n\right)=6k^2\)

Vì A(n) lẻ và 6k^2 là chẵn nên: \(6^{m-1}\)lẻ\(\Rightarrow m=1\)

Thế vào ban đầu: \(S=8+2^n=36k^2\)

Vì n=2x(do n chẵn) nên tiếp tục tương đương: \(8+\left(2^x\right)^2=36k^2\)

\(\Leftrightarrow8=\left(6k-2^x\right)\left(6k+2^x\right)\)

\(\Leftrightarrow2=\left(3k-2^{x-1}\right)\left(3k+2^{x-1}\right)\)

Vì \(3k+2^{x-1}>3k-2^{x-1}>0\)(lớn hơn 0 vì 2>0 và \(3k+2^{x-1}>0\))

Nên: \(\hept{\begin{cases}3k+2^{x-1}=2\\3k-2^{x-1}=1\end{cases}}\Leftrightarrow6k=3\Rightarrow k\notin Z\)(loại)

TH2: n là số lẻ

\(S=6^m+2^n+2=\left(2k\right)^2\)(do S chia hết cho 2 và S là scp)

\(\Leftrightarrow3\cdot6^{m-1}+2^{n-1}+1=2k^2\)là số chẵn

\(\Rightarrow3\cdot6^{m-1}+2^{n-1}\)là số lẻ

Chia tiếp thành 2TH nhỏ: 

TH2/1: \(3\cdot6^{m-1}\)lẻ và \(2^{n-1}\)chẵn với n là số lẻ

Ta thu đc: m=1 và thế vào ban đầu

\(S=2^n+8=\left(2k\right)^2\)(n lớn hơn hoặc bằng 3)

\(\Leftrightarrow2^{n-2}+2=k^2\)

Vì \(k^2⋮2\Rightarrow k⋮2\Rightarrow k^2=\left(2t\right)^2\)

Tiếp tục tương đương: \(2^{n-2}+2=4t^2\)

\(\Leftrightarrow2^{n-3}+1=2t^2\)

\(\Leftrightarrow2^{n-3}\)là số lẻ nên n=3

Vậy ta nhận đc: \(\left(m;n\right)=\left(1;3\right)\)

TH2/2: \(3\cdot6^{m-1}\)là số chẵn và \(2^{n-1}\)là số lẻ

Suy ra: n=1

Thế vào trên: \(6^m+4=4k^2\)

\(\Leftrightarrow6^m=\left(2k-2\right)\left(2k+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k-2=6^q\\2k+2=6^p\end{cases}}\Rightarrow p+q=m\)

Và \(6^p-6^q=4\)

\(\Leftrightarrow6^q\left(6^{p-q}-1\right)=4\Leftrightarrow6^q\le4\Rightarrow q=1\)(do là tích 2 stn)

\(\Rightarrow k\notin Z\)

Vậy \(\left(m;n\right)=\left(1;3\right)\)

P/S: mk không kiểm lại nên có thể sai

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lâm Ngọc
Xem chi tiết
Lê Minh Đức
28 tháng 8 2017 lúc 18:05

Giả sử x=2k+1. Khi đó: \(4^k.2-3^y=1\). ta thấy \(4^x\)chia 3 dư 1\(\Rightarrow\) \(4^x.2\)chia 3 dư 2\(\Rightarrow\)1 chia 3 dư 2 (vô lí)

Suy ra: x=2k. Khi đó: \(4^k-3^y=1\) .

Giả sử y=2q. Khi đó \(4^k-9^q=1\). Ta thấy \(9^q\)chia 4 dư 1 \(\Rightarrow\)1 chia 4 dư 3 (vô lí)

Suy ra: y lẻ. Ta có:\(4^k=3^y+1=4\left(3^{y-1}+3^{y-2}+...+1\right)\)

\(\Rightarrow4^{k-1}=3^{y-1}+3^{y-2}+...+1\)

Với k=1 thì x=2, y=1 (chọn)

Với k>1 thì 4k-1 chẵn

Mà \(3^{y-1}+3^{y-2}+...+1\)có y-1-0+1=y số lẻ mà y lẻ \(\Rightarrow3^{y-1}+3^{y-2}+...+1\)lẻ

Vậy dấu bằng không xảy ra.

Suy ra \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

Thánh Ca
27 tháng 8 2017 lúc 16:10

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

lucy heartfilia
27 tháng 8 2017 lúc 16:11

Thánh Ca ơi một lần nữa lạc đề

Phạm Tường Lan Vy
Xem chi tiết
Thới Nguyễn Phiên
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Dương
Xem chi tiết

Đặt F(\(x\)) = (\(x\) - 1)(\(x\)+3)(\(x\) - 4)>0

Lập bảng xét dấu:

\(x\)             -3                    1                              4
\(x-1\)      -                   -        0                +                    +     
\(x\) + 3      -      0          +                          +                     +
\(x-4\)      -                   -                          -              0      +
F(\(x\))     -       0           +       0                -              0      +

Theo bảng trên ta có Nghiệm của bất phương trình là:

\(\left[{}\begin{matrix}x\in\left\{-2;-1;0\right\}\\x\in\left\{x\in Z/x>4\right\}\end{matrix}\right.\)

 

Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết