Sửa đề : Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của 2 chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495 .

Giải:

Gọi số cần tìm là abc ( a ≠​0)

Ta có:

abc - cba = 495

=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495

100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495

99a - 99c = 495

99 x (a - c) = 495

 a - c = 495 : 99

a - c = 5

⇒⇒ (a;c) ∈​{(5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)}

Lại có: b² = a x c

Như vậy ta tìm được 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)

⇒ b∈​{0; 6}
Vậy số cần tìm là 500 và 964.

Gọi số cần tìm là \(\overline{9a}\left(0\le a\le9\right)\) số tự nhiên trong đề bài là \(x\). Theo đề bài, ta có:

\(\overline{9a}-\overline{a9}=x^3\)

\(\left(90+a\right)-\left(a.10-9\right)=x^3\)

\(90+a-a.10+9=x^3\)

\(\left(90+9\right)+\left(a-a.10\right)=x^3\)

\(99-9a=x^3\)

\(9.\left(11-a\right)=x^3\)

\(27.\left(11-a\right)=3.x^3\)

\(3^3.\left(11-a\right)=3.x^3\)

\(\left(11-a\right)=3.x^3\div3^3\)

\(\left(11-a\right)=3.\left(x\div3\right)^3\)

\(\left(11-a\right)\div3=\left(x\div3\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(11-a\right)\in B\left(3\right)\)và \(0\le a\le9\)nên \(2\le\left(11-a\right)\le11\)Nên \(\left(11-a\right)\in\left\{3;6;9\right\}\)Ta lập bảng:

\(\Rightarrow x\div3=1\Rightarrow x=3\)và \(11-a=3\Rightarrow a=8\)

Vậy số cần tìm là 98.

so can tim la 98

) Gọi số cần tìm là abc 
Do số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số viết theo thứ tự ngược lại bằng 495 nên: 
100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495 (c khác 0) 
=> 99(a - c) = 495 
=> a - c = 5 
=> a = 9, c = 4 => a*c = 36 (nhận) (bình phương chữ số hàng chục bằng tích hai số kia) 
a = 8, c = 3 => a*c = 24 (loại) 
a = 7, c = 2 => a*c = 14 (loại) 
a = 6, c = 1 => a*c = 6 (loại) 
b^2 = 36 => b = 6 
Vậy số cần tìm là 964

Gọi số cần tìm là abc.

Theo bài ra ta có : \(b^2=a.c\)

abc-cba=495

\(\Rightarrow a.100+b.100+c+c.100-b.10-a=495\)

\(\Rightarrow\left(a.100-a\right)+\left(b.10-b.10\right)-\left(c.100-c\right)=495\)

\(\Rightarrow99.a-99c=495\)

\(\Rightarrow99.\left(a-c\right)=495\)

\(\Rightarrow\left(a-c\right)=495:99\)

\(\Rightarrow a-c=5\)

\(\Rightarrow c=a-5\)

Vì a < 10 \(\Rightarrow a-5< 5\Rightarrow0< c< 5\)

\(\Rightarrow c=\left\{1;2;3;4\right\}\)

Ta xét \(c=1\Rightarrow a=1+5=6\)

\(\Rightarrow b^2=1.6=6\)(vô lí )

Xét \(c=2\Rightarrow a=2+5=7\)

\(\Rightarrow b^2=2.7=14\)(vô lí )

Xét \(c=3\Rightarrow a=3+5=8\)

       \(\Rightarrow b^2=3.8=24\)(vô lí )

Xét \(c=4\Rightarrow a=4+5=9\)

\(\Rightarrow b^2=4.9=36=6^2\)(thỏa mãn )

\(\Rightarrow b=6\Rightarrow abc=964\)

Vậy số cần tìm là : 964 

Chúc bạn học tốt !!!

Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)

Ta có:

abc - cba = 495

=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495

=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495

=> 99a - 99c = 495

=> 99.(a - c) = 495

=> a - c = 495 : 99

=> a - c = 5

Ta tìm được các cặp giá trị (a;c) là: (5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)

Lại có: b2 = a.c

Như vậy ta tìm dược 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)

Giá trị b tương ứng là: 0; 6

Vậy số cần tìm là 500 và 964

vậy các số cần tìm là 500 và 964.

Gọi số tự nhiên cần tìm là \overline{abc}abc với $1\le a\le 9$ và $0\le b$, $c\le 9$.

Số viết ngược lại là \overline{cba}cba.

Ta có \overline{abc} - \overline{cba} = 495abc−cba=495.

$(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=495$

$99a-99c=495$

$a-c=5$

Xét các số \overline{5b0}5b0; \overline{6b1}6b1; \overline{7b2}7b2; \overline{8b3}8b3; \overline{9b4}9b4 thì chỉ có:

\overline{5b0}5b0 có b^2 = 0.5 = 0b2=0.5=0 cho ta $b=0$;

và \overline{9b4}9b4 có b^2 = 4.9 = 36b2=4.9=36 cho ta $b=6$.

Vậy các số cần tìm là $500$ và $964$.

tui bt nè

=964 ok