Đối với dạng này thì em biến đổi 1 vế thành tích các đa thức còn 1 vế là số nguyên, sau đó tìm ước số nguyên, cho các đa thức bằng ước đó là tìm được .

                         2x² + 2xy - 3x - y = 5

                ( 2x² + 2xy ) - x - y - 2x + 1 = 6

                 2x( x + y) - ( x + y)  - (2x  -1) = 6

                     ( x+y) ( 2x - 1) - ( 2x -1) = 6

                       (2x -1) ( x + y - 1) = 6

                      vì 6 = 2.3 =>  Ư(6) = { -6; -3; - 2; -1; 1; 2; 3; 6}

        Nên  với x, y  \(\in\) Z thì  ( 2x-1)(x+y -1) = 6  khi và chỉ khi :

                       th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\x+y-1=-6\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-5\end{matrix}\right.\)

                      th2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\x+y-1=6\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=6\end{matrix}\right.\)

                     th3 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-2\\x+y-1=-3\end{matrix}\right.\) => x = -1/2 (loại)

                     th4 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=2\\x+y-1=6\end{matrix}\right.\) => x = 3/2 (loại)

                     th5 :  \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-3\\x+y-1=-2\end{matrix}\right.\) =>  \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)

                     th6 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=3\\x+y-1=2\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

                    th7 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-6\\x+y-1=-1\end{matrix}\right.\) => x = -5/2 (loại)

                     th8 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=6\\x+y-1=1\end{matrix}\right.\) => x 7/2 (loại)

    Kết luận các cặp giá trị nguyên của x; y thỏa mãn đề bài là:

      (x; y) =(0; -5); (1; 6); ( -1; 0); (2; 1)

\(\left(x^2+x-1\right)\left(x^2+x+3\right)=5\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)\left(x^2+x-1+4\right)-5=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)^2+4\left(x^2+x-1\right)-5=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x^2+x-1\right)^2+5\left(x^2+x-1\right)^2\right]-\left[\left(x^2+x-1\right)+5\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)\left(x^2+x-1+5\right)-\left(x^2+x-1+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x-1+5\right)\left(x^2+x-1-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{15}{4}=0\\\left(x^2+2x\right)-\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right. \)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}=0\left(vô.lí\right)\\x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Đặt x\(^2\) +x+1=a

=>(a-2)(a+2)=5

=>a^2=9

=>a=3

và a=-3

thay ngược vào ta được

1,x^2+x+1=3

<=>x^2+x-2=0

<=>(x-1)(x+2)=0

<=>x=1 hoặc x=-2

2,x^2+x+1=-3

<=>x^2+x+4=0

<=>(x+\(\dfrac{1}{2}\) )^2+\(\dfrac{15}{4}\) =0 (vô nghiệm)

Vậy tập nghiệm S=(1;-2)

\(\frac{24+x}{50+x}=\frac{3}{5}\Rightarrow\left(24+x\right)\cdot5=\left(50+x\right)\cdot3\)3 

hay \(120+24x=150+50x\)

suy ra 50x-24x=150-120 hay 26x = 30 \(\Rightarrow x=\frac{26}{30}\)

Khi tăng tử số và mẫu số cùng một số thì hiệu không thay đổi vậy hiệu của chúng là:
50-24=26
3/5 là tỉ số 26 là hiệu
Tử số mới sau khi cộng thêm là
26.(5-3)*3=39
Vậy x là:
39-24=15
Đáp số : 15

bằng 15

\(\frac{24+x}{50+x}=\frac{3}{5}\)

Hiệu của chúng là : 50 - 24 = 26

Ta có : 26 là hiệu còn 3/5 là tỉ số

Tử số mới sau khi cộng thêm là : 26 : (5 - 3) x 3 = 39

Vậy x = 39 - 24 = 15

k mik nha bn

mik làm trên violympic toán rồi

mình ko biết

đáp số là 15

\(24\)+\(\frac{x}{50}\)+\(x\)=\(\frac{3}{5}\)

<=>\(\frac{1250}{50}\)+\(\frac{x}{50}\)+\(\frac{50x}{50}\)=\(\frac{30}{50}\)

<=>\(\frac{1250+x+50x}{50}\)=\(\frac{30}{50}\)

=>\(1250\)+\(x\)+\(50x\)=30

=>\(51x\)=\(30\)-\(1250\)

=>51x=-1220

=>x=\(\frac{-1220}{51}\)

Cám ơn bạn nhé

x = 15 nhé bạn

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

\(24+\frac{x}{50}+x=\frac{3}{5}\)

           \(\frac{x}{50}+x=\frac{3}{5}-24\)

    \(\left(\frac{1}{5}+1\right)x=-\frac{117}{5}\)

                  \(\frac{6}{5}x=-\frac{117}{5}\)

                       \(x=\left(-\frac{117}{5}\right):\frac{6}{5}\)

                       \(x=-\frac{39}{2}\)

\(\frac{24+x}{50+x}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(24+x\right)=3\left(50+x\right)\)

\(\Rightarrow120+5x=150+3x\)

\(\Rightarrow2x=30\)

\(\Rightarrow x=15\)

Vậy x = 15

15 bạn nhé 

chúc bạn học giỏi

15 đó cách giai của Nguyen Huy Tú dung roi do 

\(x=-22\frac{16}{17}=\frac{-390}{17}\)

có thể giải cách khác theo toán 5 đi