Theo bài ra , ta có : 

\(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)

Đặt x² + x = z =) x² + x - 2 = z - 2 

\(\Rightarrow z\left(z-2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow z^2-2z=24\)

\(\Leftrightarrow z^2-2z-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(z+4\right)\left(z-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}z=-4\\z=6\end{cases}}\)     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x=-4\\x^2+x=6\end{cases}}\)     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+4=0\\x^2+x-6=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy S = { -1/2 ; -3 }

b) 

\(x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3+2x^3+2x^2+2x^2+2x+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+2x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+x^2+x^2+x+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\left(x^2+x+1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)=0\)(1)

Ta có : 

\(x^2+x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\times\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\in Z\)(2) 

Từ (1) và (2) suy ra phương trình có dạng 

\(\left(x+1\right)^2=0\)( Vì phương trình (2) luôn lớn hơn 0 ) 

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy S = {-1} 

Chúc bạn học tốt =)) 

Bài này có bắt tìm nghiệm \(x\in Z\)(2)  đâu

\(2x-1-x^2=-\left(x^2-2x+1\right)=-\left(x-1\right)^2\\ \left(1-3\right)^3-1=\left(-2\right)^3-1=-2-1=-3\\ \left(4x-1\right)^2-9x^2=\left(4x-1-3x\right)\left(4x-1+3x\right)=\left(x-1\right)\left(7x-1\right)\\ \left(x+2\right)^3+1=\left(x+2+1\right)\left[\left(x+2\right)^2+\left(x+2\right)+1\right]\\ =\left(x+3\right)\left(x^2+4x+4+x+2+1\right)\\ =\left(x+3\right)\left(x^2+5x+7\right)\)

\(x=\frac{1}{2};y=-1\)

\(x.y=\frac{x}{y}\)

\(\Rightarrow y^2=\frac{x}{x}=1\)

\(\Rightarrow y=1;-1\)

Nếu \(y=1\Rightarrow x+1=x\)( điều này ko thể xảy ra )

Nếu \(y=-1\Rightarrow x-1=-x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-1\)

x.y=xy 

⇒y2=xx =1

⇒y=1;−1

Nếu y=1⇒x+1=x( điều này ko thể xảy ra )

Nếu y=−1⇒x−1=−x⇒x=12 

Vậy x=12 ;y=−1

bài này ra 2 đáp số

\(\left(3-x\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3-x=0\\x+7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}}\)

Vậy x = 3 ; x = -7

\(\left(3-x\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3-x=0\\x+7=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}\)

vậy \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}\)

Một phép chia có thương bằng 0 khi và chỉ khi có số bị chia bằng 0

\(\Rightarrow4x=0\)

\(\Rightarrow x=0\div4=0\)

Vậy giá trị của x là 0

x=0 nha bạn 0x4:17=0

Ta có

:\(4x:17=0\)

=>\(4x=0\cdot17\)

=>\(4x=0\)

=>\(x=0:4\)

=>x=0.

Vậy x=0.

P/S:Bạn Loli Con hơi ảo tưởng rồi,ai lm đc cũng tk là sao!

1.4x - 5(-3+x)=7

   4x - 5(x-3)  =7

  4x - 5x + 15=7

     -1x   + 15=7

     -1x         =-8

       =>    x =8

2.5(x-3) - 2(x+6)=9

  5x - 15 -2x -12=9

 5x - 2x -15 - 12=9

             5x - 2x=9 + 12 + 15

             5x - 2x= 36

                3x   = 36

        =>     x   = 12

3.4(x-1) - 3(x-2)=15

  4x - 4 - 3x + 6=15

           4x - 3x =15 - 6 + 4

           4x - 3x = 13

              => x = 13

Nhớ mink nhoa pn

x^{3 _} x^{2 _} 4x - 4 = 0

x mũ 2(x+1)- 4(x+1)=0

(x mũ 2 - 4) (x+1)=0

(x+2) (x-2) (x+1)  =0

suy ra (x+2)=0

            (x-2)=0

            (x+1)=0

vậy      x=-2

            x=2

            x= -1

good luck!

Sửa đề : \(x^3-x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\pm2;1\)