cho \(\Delta ABC\)cân tại A, với\(\widehat{BAC}\)=20o.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{DBC}\)=50o. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho
\(\widehat{ECB}\)=60o. Tính số đo\(\widehat{DEC}\)
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2022 lúc 18:22
Cho △ABC cân tại A; \(\widehat{BAC}=20^0\). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{DBC}=50^0\); trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\widehat{ECB}=60^0\). Tính \(\widehat{DEC}\)
giúp tui ik mn
Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC với \(\widehat{BAC}=20^o\)) ,trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{DBC}=50^o\), trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\widehat{ECB}=60^o\), số đo \(\widehat{DEC}=...\)
Bạn có thể giải giúp mình với . Mình rất cần lời giải.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho Delta ABC cân tại A left(ABACright) với widehat{BAC}20^o .Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho widehat{DBC}50^o. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho widehat{ECB}60^o. Tính số đo góc DEC .
Đọc tiếp
cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) \(\left(AB=AC\right)\) với \(\widehat{BAC}=20^o\) .Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(\widehat{DBC}=50^o\). Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(\widehat{ECB}=60^o\). Tính số đo góc \(DEC\) .
Cho tam giác ABC cân tại A(AB=AC) với góc BAC=20 độ Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc DBC= 50 độ. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc ECB=60 độ. Tính số đo góc DEC
a) Do DF//BC⇒ˆAFD=ˆABCDF//BC⇒AFD^=ABC^ (hai góc ở vị trí đồng vị)
ˆADF=ˆACBADF^=ACB^ (hai góc ở vị trí đồng vị)
mà ΔABCΔABC cân đỉnh A nên ˆABC=ˆACBABC^=ACB^
⇒ˆAFD=ˆADF⇒ΔAFD⇒AFD^=ADF^⇒ΔAFD cân đỉnh A
⇒AF=AD⇒AF=AD
Xét ΔAFCΔAFC và ΔADBΔADB có:
AF=ADAF=AD (cmt)
ˆAA^ chung
AC=ABAC=AB (do ΔABCΔABC cân đỉnh A)
⇒ΔAFC=ΔADB⇒ΔAFC=ΔADB (c.g.c) (đpcm)
b) ⇒ˆACF=ˆABD⇒ACF^=ABD^ (hai góc tương ứng)
⇒ˆABC−ˆABD=ˆACB−ˆACF⇒ABC^−ABD^=ACB^−ACF^
⇒ˆDBC=ˆFCB⇒DBC^=FCB^
⇒ΔOBC⇒ΔOBC cân đỉnh O mà ˆCBD=60oCBD^=60o (giả thiết)
⇒ΔOBC⇒ΔOBC đều
c) Xét ΔABCΔABC cân đỉnh A có:
ˆABC=180o−ˆA2=80oABC^=180o−A^2=80o
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác vào ΔBCEΔBCE ta có:
ˆBEC+ˆBCE+ˆEBC=180oBEC^+BCE^+EBC^=180o
⇒ˆBEC=180o−(ˆBCE+ˆEBC)⇒BEC^=180o−(BCE^+EBC^)
=180o−(50o+80o)=50o=180o−(50o+80o)=50o
⇒ˆBEC=ˆBCE=50o⇒ΔBCE⇒BEC^=BCE^=50o⇒ΔBCE cân đỉnh B
⇒BE=BC⇒BE=BC mà BO=BCBO=BC (do ΔOBCΔOBC đều)
⇒BE=BO⇒ΔBEO⇒BE=BO⇒ΔBEO cân đỉnh B
⇒ˆEOB=180o−ˆEBO2=180o−20o2=80o⇒EOB^=180o−EBO^2=180o−20o2=80o
(ˆEBO=ˆEBC−ˆOBC)=80o−60o=20o(EBO^=EBC^−OBC^)=80o−60o=20o
d) Xét ΔFBCΔFBC có: ˆBFC=180o−ˆFBC−ˆFCBBFC^=180o−FBC^−FCB^
=180o−80o−60o=40o=180o−80o−60o=40o
ˆEOF=180o−ˆEOB−ˆBOC=180o−80o−60o=40oEOF^=180o−EOB^−BOC^=180o−80o−60o=40o
⇒ˆEFO=ˆEOF=40o⇒ΔEFO⇒EFO^=EOF^=40o⇒ΔEFO cân đỉnh E ⇒EF=EO⇒EF=EO (1)
Ta có: ΔODFΔODF có: ˆFOD=ˆBOC=60oFOD^=BOC^=60o (đối đỉnh)
ˆDFO=ˆOBC=60oDFO^=OBC^=60o (hai góc ở vị trí so le trong)
⇒ΔODF⇒ΔODF đều ⇒DF=DO⇒DF=DO (2)
Và DEDE chung (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ΔEFD=ΔEODΔEFD=ΔEOD (c.c.c) (đpcm)
Bài này là bài của học sinh giỏi lớp 7 nên không dễ mà giải được đâu
ơ em đang hỏi góc DEC bằng bao nhiêu độ mà
Xem thêm câu trả lời
Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=80^o\), trên hai cạnh BC, AC của tam giác lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho \(\widehat{BAD}=50^o,\widehat{ABE}=30^o\). Tính số đo \(\widehat{BED}\).
Bài 6 : Cho Delta ABCcân đỉnh A.widehat{BAC}20^oTrên cạnh AB lấy điểm E sao cho widehat{BCE}50^oTrên cạnh AC lấy điểm D sao cho widehat{CBD}60^oQua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F. Gọi O là giao điểm của BD và CFa) CM Delta EFDDelta EODb) Tính số đo góc BDE
Đọc tiếp
Bài 6 : Cho \(\Delta ABC\)cân đỉnh A.\(\widehat{BAC}=20^o\)Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(\widehat{BCE}=50^o\)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{CBD}=60^o\)Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F. Gọi O là giao điểm của BD và CF
a) CM \(\Delta EFD=\Delta EOD\)
b) Tính số đo góc BDE
Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC) với BAC =20o.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DBC=50o.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho ECB=60o.Lấy điểm K trên AB sao cho KC = KB; KD = KE.
a)Tính số đo góc DEC.
b)Tính số đo góc DKC.
Cho Delta ABCcówidehat{ABC}55^o, trên cạnh AC lấy điểm D (D ko trùng với A và C)a. Tính độ dài AC, biết AD4cm, CD3cm.b. Tính số đo củawidehat{DBC}, biết widehat{ABD}30^o.c. Từ B dựng tia Bx sao cho widehat{DBx}90^o. Tính số đo widehat{ABx}(Với số đo các góc theo câu b.)d. Trên cạnh AB lấy điểm E (E ko trùng với A và B). Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng BD và CE cắt nhau.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có\(\widehat{ABC}=55^o\), trên cạnh AC lấy điểm D (D ko trùng với A và C)
a. Tính độ dài AC, biết AD=4cm, CD=3cm.
b. Tính số đo của\(\widehat{DBC}\), biết \(\widehat{ABD}=30^o\).
c. Từ B dựng tia Bx sao cho \(\widehat{DBx}=90^o\). Tính số đo \(\widehat{ABx}\)(Với số đo các góc theo câu b.)
d. Trên cạnh AB lấy điểm E (E ko trùng với A và B). Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng BD và CE cắt nhau.
Cho Delta ABCvuông tại A có widehat{B}60o. Vẽ AH vuông góc với BC tại H 1) Tính số đo widehat{HAB} 2) Trên cạnh AC lấy D sao cho ADAH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD CM widehat{IAH}widehat{IAD} 3) Tia AI cắt cạnh HC tại K CM AB // KD 4) Trn tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HEAH CM ba điểm D,K,E thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có \(\widehat{B}\)=60o. Vẽ AH vuông góc với BC tại H
1) Tính số đo \(\widehat{HAB}\)
2) Trên cạnh AC lấy D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD
CM \(\widehat{IAH}=\widehat{IAD}\)
3) Tia AI cắt cạnh HC tại K
CM AB // KD
4) Trn tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH
CM ba điểm D,K,E thẳng hàng
a,Xét tam giác ABH,có:ABH+BAH=90(hai góc phụ nhau)
=>HAB=90-60=30
b,CóAD=AH=>t/g AHD cân tại A
mà HI=ID hay AI là trung tuyến
=>AI cũng là Phân giác
=>IAH=IAD
c,Xét tg AHK và tg ADK,có:
IAH=IAD
AH=AD
và AK chung
=>TG AHK =TG ADK(c.g.c)
=>ADK=AHK=90
=>KD vuông góc vs AC
mà AC vuông góc vs AB
=>KD//AB
CÂu d ,cm DKE =180 => D,K,E thẳng hàng
d) Vì DK//AB (cmt)
=> BAD = KDA = 90°
=> KBA = CKD = 60° ( đồng vị )
Mà CKD + BKD = 180° ( kề bù )
=> BKD = 120°
Xét ∆ vuông AHK và ∆ vuông ADK có :
AK chung
AH = AD
=> ∆AHK = ∆ADK (cgv - gn )
=> HKA = AKD = \(\frac{120°}{2}\)= 60°
=> ABK = AKB = 60°
=> ∆ABK đều
Mà AH là đường cao
=> AH là trung trực
=> BH = HK
Xét tứ giác BEKA có
H là trung điểm BK và AE
=> BEKA là hình bình hành
=> BA //EK
Mà BA //KD (cmt)
=> E,K,D thẳng hàng