tuong

Mình đ** biết gì cả !!!

Số số hạng của M là : [(2n-1)-1]: 2+1=n^2

Tổng M là:(2n-1+1).n:2=n^2

=>M là số chính phương

mk cũng vậy

M=1+3+5+...+(2n-1)

   =[(2n-1)+1]×n/2

   =2n^2/2=n^2

=> M là số chính phương.

Trong tổng trên có số số hạng là :

( 2n - 1 - 1 ) : 2 + 1 = n ( số hạng )

=> M = ( 2n - 1 + 1 ) . n/2 = 2n.n/2 = n^2

=> M = số chính phương

Hok tốt ^^

a+6=b.(a-1)

\(\Rightarrow\)(a-1)+7=b.(a-1)

\(\Rightarrow\)b.(a-1)-(a-1)=7

\(\Rightarrow\)(a-1).(b-1)=7

\(\Rightarrow\)a-1=\(\frac{7}{b-1}\)

\(\Rightarrow\)b-1\(\in\){1:7}

\(\Rightarrow\)b\(\in\){2:8}

\(\Rightarrow\)a-1\(\in\){1;7}

\(\Rightarrow\)a\(\in\){2;8}

vay neu a=2 thi b=8; a=8 thi b=2

so so hang cua M la \(\frac{\left[\left(2n-1\right)-1\right]}{2}\)+1=n-1-1+1= n-1 (so hang)

tong M=\(\frac{2n-1}{2}\). (n-1) 

           = (n-1).(n-1)=\(^{\left(n-1\right)^2}\)

Đây 

Ta có: \(M=1+3+5+...+\left(2n-1\right)\)

Suy ra : \(M=\left[\left(2n-1-1\right):2+1\right]\cdot\frac{2n-1+1}{2}\)

Suy ra \(M=\left[\left(2n-2\right):2+1\right]\cdot\frac{2n-1+1}{2}\)

Tức:    \(M=n\cdot n=n^2\)

Vậy M là số chính phương

a là số tự nhiên > 0. giả sử có m,n > 0 ∈ Z để: 
2a + 1 = n^2 (1) 
3a +1 = m^2 (2) 
từ (1) => n lẻ, đặt: n = 2k+1, ta được: 
2a + 1 = 4k^2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1 
=> a = 2k(k+1) 
vậy a chẵn . 
a chẳn => (3a +1) là số lẻ và từ (2) => m lẻ, đặt m = 2p + 1 
(1) + (2) được: 
5a + 2 = 4k(k+1) + 1 + 4p(p+1) + 1 
=> 5a = 4k(k+1) + 4p(p+1) 
mà 4k(k+1) và 4p(p+1) đều chia hết cho 8 => 5a chia hết cho 8 => a chia hết cho 8 

ta cần chứng minh a chia hết cho 5: 
chú ý: số chính phương chỉ có các chữ số tận cùng là; 0,1,4,5,6,9 
xét các trường hợp: 
a = 5q + 1=> n^2 = 2a+1 = 10q + 3 có chữ số tận cùng là 3 (vô lý) 

a =5q +2 => m^2 = 3a+1= 15q + 7 có chữ số tận cùng là 7 (vô lý) 
(vì a chẵn => q chẵn 15q tận cùng là 0 => 15q + 7 tận cùng là 7) 

a = 5q +3 => n^2 = 2a +1 = 10a + 7 có chữ số tận cùng là 7 (vô lý) 

a = 5q + 4 => m^2 = 3a + 1 = 15q + 13 có chữ số tận cùng là 3 (vô lý) 

=> a chia hết cho 5 

5,8 nguyên tố cùng nhau => a chia hết cho 5.8 = 40 
hay : a là bội số của 40

chịu chít đó

M= 1+3+5+...+(2n-1)

   =[(2n-1)+1]×n]/2

   =2n^2/2=n^2

=> M là số chính phương.