Chứng minh rằng số 192021...7980(viết liên tiếp các số tự nhiên từ 19 đến 80)chia hết cho 9 và 11
Chứng minh rằng số 192021.....7980 (viết liên tiếp các số từ 19 đến 80) chia hết cho 9 và chia hết cho 11
Gọi n=192021...7980. Tính tổng các chữ số hàng chẵn (kể từ phải ssng trái ), ta được :1+(2+3+...+7).10+8=279. Tính tổng các chữ số hàng lẻ ,được :9+(1+2+....+9).6=279. Do đó n chia hết cho11.
Tổng các chữ số của n bằng:279.2=558, do đó n chia hết cho9.
C/m rằng số 192021...7980 ( viết liên tiếp các số tự nhiên từ 19 đến 80 ) chia hết cho 9 và chia hết cho 11
Gọi n = 192021...7980. Tính tổng các chữ số hàng chẵn (kể từ phải sang trái), ta được : 1 + (2 + 3 + ... + 7). 10 +8 = 279. Tính tổng các chữ số hàng lẻ, được 9 + (1 + 2 + ... +9). 6 = 279. Do đó n chia hết cho 11.
Tổng các chữ số của n bằng : 279. 2 = 558, do đó n chia hết cho 9.
0
C/m rằng số 192021...7980 ( viết liên tiếp các số tự nhiên từ 19 đến 80 ) chia hết cho 9 và 11
mình giải rồi ai nói ko giữ lời là đồ hèn
Nobita Kun tui tự nghĩ nên hơi dài để mai bảo thầy chữa cho nó ngắn lại
CMR số 192021...7980 (viết liên tiếp các số tự nhiên từ 19 đến 80) chia hết cho 9 và 11
Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 19 đến 80 ta được số A = 192021.........7980
Chứng minh rằng A ⋮ 1980
Xin lỗi làm phiền , tui biết làm ròi
Tí gửi lời giải lên sau
^-^
Có 1980=2^2.3^2.5.11
Vì 2 chữ số tận cùng của A là 80 chia hết cho 4và 5
⇒A chia hết cho 4 và 5
Tổng các số hàng lẻ : 1+(2+3+...+7).10+8=279
Tổng các số hàng chẵn : 9+(0+1+...+9).6+0=279
Có 279+279=558⋮9⇒A⋮9
279−279=0⋮11⇒A⋮11
⇒ ĐPCM
Ta có: \(2^2\times3^2\times5\times11\)
Vì 2 chữ số tận cùng của \(a=80⋮4;5\Leftrightarrow a⋮4;5\)
Tổng các số hàng lẻ: \(1+\left(2+3+...+7\right)\times10+8=729\)
Tổng các số hàng chẵn : \(9+\left(0+1+...+9\right)\times6+0=279\)
Ta có: \(279+279=558⋮9\Leftrightarrow a⋮9\)
Và \(279-279=0⋮11\Leftrightarrow a⋮11\)
\(\Leftrightarrow a⋮11\times9\times4\times5\Leftrightarrow a⋮1980\)
1. Chứng minh rằng số 192021.......7980( viết liên tiếp các số tự nhiên từ 19 đến 80 ) chia hết cho 9 và 11
2. Tìmsố tự nhiên nhỏ nhất có
a. 10 ước b. 21 ước c. 8 ước
3. Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
Viết liên tiếp tất cả các số có 2 chữ số từ 19 đến 80 ta có số A = 192021...7980. Hỏi sốA có chia hết cho 1980 ko? Vì sao?
Có 1980 = 2^2x3^2x5x11
Vì 2 chữ số tận cùng của a là 80 chia hết cho 4 và 5
=>A chia hết cho 4 và 5
Tổng các số hàng lẻ 1+(2+3+...+7)x10+8=729
Tổng các số hàng chẵn 9+(0+1+...+9)x6+0=279
Có 279+279=558 chia hết cho 9=>A chia hết cho 9
279-279=0 chia hết cho 11=>A chia hết cho 11
=> A chia hết cho 1980 vì (4;5;11;9)=1
Vậy A chia hết cho 1980
Chúc bạn học tốt ạ
viết liên tiếp tất cả các số có 2 chữ số từ 19 đến 80 ta được số a = 192021...7980
số a có chia hết cho 1980 ko vì sao
Có 1980 = 2^2x3^2x5x11
Vì 2 chữ số tận cùng của a là 80 chia hết cho 4 và 5
=>A chia hết cho 4 và 5
Tổng các số hàng lẻ 1+(2+3+...+7)x10+8=729
Tổng các số hàng chẵn 9+(0+1+...+9)x6+0=279
Có 279+279=558 chia hết cho 9=>A chia hết cho 9
279-279=0 chia hết cho 11=>A chia hết cho 11
\(\text{Giả sử B = 202122...7980. Trong B:}\)
- Mỗi chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 lặp lại 10 lần ở hàng chục và lặp lại 6 lần ở hàng đơn vị. Do đó trong B mỗi chữ số đó lặp lại 16 lần.
- Chữ số 1 lặp lại 1 lần ở hàng chục và lặp lại 6 lần ở hàng đơn vị. Do đó trong B chữ số 1 lặp lại 7 lần.
\(\text{- Chữ số 0 lặp lại 7 lần ở hàng chục.}\)
\(\text{Tổng các chữ số của B là: (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) . 16 + 1 . 7 + 0 . 7 = 439}\)
\(\text{Tổng các chữ số của A là: 439 + 1 + 9 = 449 không chia hết 9}\)
\(\text{A không chia hết 9.}\)
\(\text{Mà }1980⋮9\)
\(\Rightarrow\text{A không chia hết cho 9}\)
Viết liên tiếp tất cả các số có hai chữ số từ 19 đến 80 ta được số A=192021...7980.Hỏi số A có chia hết cho 1980 không?Vì sao?
Giả sử B = 202122...7980. Trong B:
- Mỗi chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 lặp lại 10 lần ở hàng chục và lặp lại 6 lần ở hàng đơn vị. Do đó trong B mỗi chữ số đó lặp lại 16 lần.
- Chữ số 1 lặp lại 1 lần ở hàng chục và lặp lại 6 lần ở hàng đơn vị. Do đó trong B chữ số 1 lặp lại 7 lần.
- Chữ số 0 lặp lại 7 lần ở hàng chục.
Tổng các chữ số của B là: (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) . 16 + 1 . 7 + 0 . 7 = 439
Tổng các chữ số của A là: 439 + 1 + 9 = 449 \(⋮̸\) 9 nên A \(⋮̸\) 9. Mà 1980 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) A \(⋮̸\) 9.
P/s: Bài làm có thể có những sai sót, mong mn thông cảm!