ko rảnh

Gọi số cần tìm là a theo đề bài ta có : 

\(\frac{5a}{12}=\frac{10a}{24}\inℕ^∗\)\(\Rightarrow\)\(10a⋮24\)

\(\frac{10a}{21}\inℕ^∗\)\(\Rightarrow\)\(10a⋮21\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(10a⋮21;10a⋮24\)

\(\Rightarrow\)\(10a\in BC\left(21;24\right)=\left\{0;168;336;504;672;840;...\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(a\in\left\{0;\frac{168}{10};\frac{336}{10};\frac{504}{10};\frac{672}{10};84;...\right\}\)

Mà a là số tự nhiên khác 0, a nhỏ nhất nên : \(a=84\)

Vậy số cần tìm là \(84\)

Vì khi nhân với \(\frac{5}{12};\frac{10}{21}\)đều được thương là số tự nhiên nên số tự nhiên \(a\)chia hết cho \(12\)và \(21\)

\(\Rightarrow a\)là \(BCNN\left(12;21\right)\)

Có :

\(12=2^2.3\)

\(21=3.7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12;21\right)=2^2.3.7=84\)

Vậy \(a=84.\)

là 84 đó bạn

84 ban a

TK:

BCNN (12,24) là 84

nên 84 là số nhỏ nhất nhân với 5/12 và 10.21 đều là số tự nhiên

Ta có

a . 5 chia hết cho 12

a . 10 chia hết cho 21

Vì 5 ko chia hết cho 12 và 10 ko chia hết cho 21 nên suy ra a là BCNN(12;21)

\(12=2^2.3\)

\(21=3.7\)

=> BCNN(12;21) = \(2^2.3.7=12.7=84\)

a = 84

Ta có

a . 5 chia hết cho 12

a . 10 chia hết cho 21

Vì 5 ko chia hết cho 12 và 10 ko chia hết cho 21 nên suy ra a là BCNN(12;21)

=> BCNN(12;21) = 

a = 84

Vì a nhân với 5/12 và 10/21 đều được kết quả là các số tự nhiên nên a chia hết cho 12 và a chia hết cho 21(do (5,12) = 1 và (10,21) = 0) mà a nhỏ nhất nên a = BCNN(12,21) = 84

Vậy a = 84

\(12=2^2.3;21=3.7\\ ƯCLN\left(12;21\right)=2^2.3.7=84\)

Vậy số tự nhiên a là 84

Vì a.5/12 và a.10/21 đều được kết quả là số tự nhiên

=> a.5 chia hết cho 12

mà 5 không chia hết cho 12

=> a phải chia hết cho 12 hay a là bội của 12 (1)

Tương tự: a.10 chia hết cho 21

mà 10 không chia hết hco 21 

=> a phải chia hết cho 21 hay a là bội của 21 (2)

Từ (1) và (2) ta có: a là BC(12;21) mà a nhỏ nhất nêna là BCNN(12;21)

=> a = 84

K nha! Kb nha!