\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1-2\left(y-2\right)+3\left(z-3\right)}{2-2.3+3.4}=\frac{x-2y+3z-6}{8}=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2\\y-2=3\\z-3=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}}\)

nếu là số tự nhiên thì ko có giá trị x nào thỏa mãn

x \(\in\)\(\varnothing\)

giải hằng đẳng thức rồi rút gọn tìm x nhé

<=>x^3-6x^2+12x-8-x^3+6x^2=7

<=>12x=15

<=> x=5/4

chúc bạn hk tốt

*) Ta có a(b-2)=3 

Vì a,b là số nguyên => a,b-2 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Vì a>0 => a={1;3}

Ta có bảng

b) (x-2)(y+1)=23

=> x-2;y+1 thuộc Ư(23)={-23;-1;1;23}

Ta có bảng

1. \(a\left(b-2\right)=3\)

Ta có : \(3=\orbr{\begin{cases}3\cdot1\\-3\cdot\left(-1\right)\end{cases}}\)

* a = 3 ; b - 2 = 1 => b = 3

* a = 1 ; b - 2 = 3 => b = 5

* a = -1 ; b - 2 = -3 => b = -1

* a = -3 ; b - 2 = -1 => b = 1

2. \(\left(x-2\right)\left(y+1\right)=23\)

Ta có : \(23=\orbr{\begin{cases}23\cdot1\\-23\cdot\left(-1\right)\end{cases}}\)

* x - 2 = 23 ; y + 1 = 1 => x = 25 ; y = 0

* x - 2 = 1 ; y + 1 = 23 => x = 3 ; 22

* x - 2 = -23 ; y + 1 = -1 => x = -21 ; y = -2

* x - 2 = -1 ; y + 1 = -23 => x = 1 ; y = -24

a.(b-2)=3

Vì a;b là số nguyên => a;b-2 là số nguyên

                                => a;b-2 E Ư(3)

Mà a > 0 => a E {1;3}

Ta có bảng:

Vậy cặp số nguyên (a;b) cần tìm là: (1;5) ; (3;3) .

(x-2)(y+1)=23

Vì x;y là số nguyên => x-2;y+1 là số nguyên

                               => x-2;y+1 E Ư(23)

Ta có bảng:

Vậy cặp số nguyên (x;y) cần tìm là: (3;22) ; (25;0) ; (1;-24) ; (-21;-2) .

ta có  |x-2| |x-3| |x-4| >0

+ |x-2|,|x-3| ,|x-4| là 3 số liên tiếp

mà 2= 0+1+2

=> x-2=2 

x-3=1

x-4=0

=> x=2+2=4

 20 . 2^x + 1 = 10.4^2 + 1 

 20 . 2^x + 1 = 10 . 16 + 1

20 . 2^x + 1 = 161

20 . 2^x = 161 - 1

20 . 2^x = 160

2^x = 8

2^x = 2^3

=> x = 3

Ban co giai dc phan 2 ko ?

( 4 - x : 2 )^3 - 1 = 2 . ( 2^3 - 5 : 2^0 )

( 4 - x : 2 )^3 - 1 = 2 . ( 8 - 5 : 1 )

( 4 - x : 2 )^3 - 1 = 2 . 3

( 4 - x : 2 )^3 - 1 = 6

( 4 - x : 2 )^3  = 7

=> ko tìm đc x

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\-x-x-2=3=>x=-\dfrac{5}{2}\left(n\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}-2\le x< 0\\-x+x+2=3\left(vn\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+x+2=3;=>x=\dfrac{1}{2}\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)