hình như câu này có công thức đó bạn, là j đó mình cx quên rồi :P

Gạch bỏ các số đã xuất hiện còn lại 2/1+2/101=204/101

dấu nhân hay x vậy bạn

Đặt biểu thức trên là A:

Ta có: 

Đặt biểu thức trên là A,ta có:

A=\(\frac{2}{1x5x9}+\frac{2}{5x9x11}+\frac{2}{9x11x17}+...+\frac{2}{93x97x101}\)

A=2/4x(1/5-1/9+1/9-1/11+1/11-1/17+...+1/97-1/101)

A=1/2x(1/5-1/101)

A=1/2x(101/505-5/505)

A=1/2x96/505

A=48/505

xin lỗi bạn mình đânhs nhầm phỉa là: 

Đặt biểu thức trên là A

Ta có: \(A=\frac{2}{1x5x9}+\frac{2}{5x9x13}+\frac{2}{9x13x17}+...+\frac{2}{93x97x101}\)

\(2.A=\frac{4}{1x5x9}+\frac{4}{5x9x13}+\frac{4}{9x13x17}+...+\frac{4}{93x97x101}\)

\(2.A=\frac{1}{1x5}-\frac{1}{5x9}+\frac{1}{5x9}-\frac{1}{9x13}+\frac{1}{9x13}-\frac{1}{13x17}+...+\frac{1}{93x97}-\frac{1}{97x99}\)

gạch bỏ những cặp giống nhau ta được:

2.A=\(\frac{1}{1x5}-\frac{1}{97x101}\)

\(2.A=\frac{1}{45}-\frac{1}{9797}\)

\(2.A=bạntựtínhnhésốtolắm\)

sau đó chia 2 là ra

nếu không tính được thì giữ nguyên \(\frac{1}{45}-\frac{1}{9797}\)

Kết quả là 204/101 nhé bạn !

=100phan 101

Kết quả là 8/9

Đặt tổng trên là A , ta có :

\(\frac{A}{2}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(\frac{A}{2}=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(\frac{A}{2}=\left(1-\frac{1}{100}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{99}\right)\)\(\frac{A}{2}=\frac{99}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}.2\)

\(A=\frac{99}{50}\)

Câu 1

Ta có \(\frac{119x83-183}{120x83-266}=\frac{119x83-183}{119x83+83-266}=\frac{119x83-183}{119x83-183}=1\) 

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{10}{11}\)

\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+\frac{2}{9\cdot11}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)

\(=1-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{10}{11}\)