Cho S = \(\frac{1}{21}\)+ \(\frac{1}{22}\)+ ... + \(\frac{1}{30}\)
So sánh S với \(\frac{1}{3}\)
Những câu hỏi liên quan
\(S=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+\frac{1}{25}+\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+\frac{1}{29}+\frac{1}{30}\)\(\frac{1}{30}\)
Hãy so sánh S với \(\frac{1}{3}\)
ta có 1/3=10/30
1/21+1/22+...+1/30 có 10 p/số
mà 1/21>1/30
1/22>1/30
....
1/29>1/30
1/30=1/30
=>1/21+..1/30>1/30+....1/30 có 10 phân số
=>1/21+...1/30>1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(\frac{1}{21}< \frac{1}{30}\)
\(\frac{1}{22}< \frac{1}{30}\)
......
\(\frac{1}{29}< \frac{1}{30}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\)(có 10 p/s)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{30}.10=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)
Vậy S < 1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
ta co 1/21+1/22+1/23>3/30
1/24+1/25+1/26>3/30
1/27+1/28+1/29>3/30
==>S>3/30+3/30+3/30+1/30
S>10/30 hay S>1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn làm giúp mik bài này với:
Đề: Cho S =\(\frac{1}{20}\)+\(\frac{1}{21}\)+\(\frac{1}{22}\)+...+\(\frac{1}{29}\). Hãy so sánh S với \(\frac{1}{3}\)
Thanks các bạn nhìu
Cho \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}\)
So sánh S với 1
Ta có
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
..............
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)
=> S < \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
S < \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(S< 1-\dfrac{1}{100}< 1\)(do 1/100 >0)
ĐPcm
Đúng 3
Bình luận (0)
Giải:
\(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{99^2}+\dfrac{1}{100^2}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{4.4}< \dfrac{1}{3.4}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{99^2}=\dfrac{1}{99.99}< \dfrac{1}{98.99}\)
\(\dfrac{1}{100^2}=\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow S< 1\)
Vậy S < 1.
Đúng 1
Bình luận (0)
24 tháng 2 2017 lúc 16:22
dạng 1 : so sánh a) P frac{1}{1^2}+frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+...+frac{1}{2013^2}+frac{1}{2014^2}và Q 1frac{3}{4}dạng 2 : toán chứng minh 1. cho S frac{1}{101}+frac{1}{102}+...+frac{1}{130}chứng minh rằng : frac{1}{4} S frac{91}{330}2. cho S frac{5}{20}+frac{5}{21}+frac{5}{22}+...+frac{5}{49}. CMR : 3 S 83. CMR : 1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+...+frac{1}{2^{1999}}1000
Đọc tiếp
dạng 1 : so sánh
a) P = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}\)và Q = \(1\frac{3}{4}\)
dạng 2 : toán chứng minh
1. cho S = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{130}\)chứng minh rằng : \(\frac{1}{4}< S< \frac{91}{330}\)
2. cho S = \(\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+...+\frac{5}{49}\). CMR : 3 < S < 8
3. CMR : \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{1999}}>1000\)
2.a) Vào question 126036
b) Vào question 68660
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh S và 1 biết S= \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}\)
S = \(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{40}\) (có 40-21+1=20 số hạng)
Ta có : \(\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{21}>\dfrac{1}{22}>...>\dfrac{1}{40}\)(vì 1>0 ; 0<20<21<22<...<40)
=> \(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{40}\) (mỗi vế có 20 số hạng )
=> \(\dfrac{1}{20}.20>S\)
=> 1 > S
=> S < 1
Vậy S < 1
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A với \(\frac{1}{3}\)
A = \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+....+\frac{1}{40}\)
Từ 21,22,23,24,...,40 có 20 chữ số nên A gồm 20 chữ số
ta có : \(\frac{1}{21}>\frac{1}{60}\),\(\frac{1}{22}>\frac{1}{60}\), ...., \(\frac{1}{40}>\frac{1}{60}\)
\(\Rightarrow\)A \(>\)\(\frac{1}{60}.20\)= \(\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh tổng sau với 1.
\(S =\frac{1}{3} +\frac{1}{7} +\frac{1}{13} +\frac{1}{21} +...+\frac{1}{91} +\frac{1}{111}\)
Mình dang cần gấp . Đúng mình cho 1 tích .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(S=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^8}\)so sánh S với 1
S=1/5+1/52+1/53+...+1/58
5S=1+1/5+1/52+...+1/57
4S=1-1/58<1
\(\Rightarrow\)S<1
gium nha
Đúng 0
Bình luận (0)
S=1/5+1/52+1/53+...+1/58
5S=1+1/5+1/52+...+1/57
4S=1-1/58<1
=> S<1
Đúng 0
Bình luận (0)
S=1/5+1/52+1/53+...+1/58
5S=1+1/5+1/52+...+1/57
4S=1-1/58<1
=> S<1
Đáp số: đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(ChoA=\frac{1}{10}+\frac{1}{14}+\frac{1}{18}+\frac{1}{22}+\frac{1}{26}+\frac{1}{30}\)
So Sánh A với \(\frac{1}{2}\)
Giúp mình với !!!!!!
Đang cần gấp lắm các bạn ạ !!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)