b1: x+2y=1 => x=1-2y

P=4xy=4y(1-2y)=4y-8y²

Ta có: y²>=0(với mọi x)

=>8y²>=0(với mọi x)

=>-8y²<=0(với mọi x)

=>4y-8y²<=4y(với mọi x) hay P<=4y(với mọi x)

Do đó, GTLN của P là 4y khi:y=0

Vậy GTLN của P là 0

b3: Ta có: x^4>=0(với mọi x)

=>x^4+4>=4(với mọi x)

=>x^2/(x^4+4)<=x^2/4(với mọi x) hay A<=x^2/4(với mọi x)

Do đó, GTLN của A là x^2/4 khi x=0

Vậy GTLN của A là 0 tại x=0

b4:\(M=x-2.\sqrt{x-5}\)

Ta có: \(\sqrt{x-5}\)>=0(với mọi x)

=>2.\(\sqrt{x-5}\)>=0(với mọi x)

=>-2.\(\sqrt{x-5}\)<=0(với mọi x)

=>x-2.\(\sqrt{x-5}\)<=x(với mọi x) hay M<=x(với mọi x)

Do đó, GTLN của M là x tại \(\sqrt{x-5}\)=0

                                                 x-5=0

                                                x=0+5=5

Vậy GTLN của M là 5 tại x=5

Bài 1:thay x= 1-2y vào biểu thức P=4xy ta có:

P= 4(1-2y)y= -8\(y^2\)+4y=-8(\(y^2\)-\(\frac{y}{2}\))= -8[(\(y^2\)-2.y.\(\frac{1}{4}\)+\(\left(\frac{1}{4}\right)^2\))-\(\left(\frac{1}{4}\right)^2\)]

=-8[\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)-\(\frac{1}{16}\)]=-8.\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)+\(\frac{1}{2}\)

Ta có -8\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)\(\le\)0 

=> P=-8\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^2\)+\(\frac{1}{2}\)\(\le\)\(\frac{1}{2}\)

Vậy P đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{1}{2}\) dấu = xảy ra khi y-\(\frac{1}{4}\)=0=> y=\(\frac{1}{4}\)

 bài 4 yêu cầu phải là tìm GTNN nhé

x-2\(\sqrt{x}\)-5= \(\left(\sqrt{x}\right)^2\)-2.\(\sqrt{x}\).1+\(1^2\)-\(1^2\)-5

=\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)-6

Ta có \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)\(\ge\)0 

=>\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)-6 \(\ge\)-6

Vậy M đạt giá trị nhỏ nhất là -6 dấu = xảy ra khi \(\sqrt{x}\)-1=0=> x=1

Bài 1 :

\(\frac{x-1}{x-5}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow7x-7=6x-30\)

\(\Leftrightarrow x=-23\)

\(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\)ĐK : \(x\ne1;-7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-14=x^2+3x-4\)

\(\Leftrightarrow2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)

\(\left(\frac{1}{4}xX-\frac{1}{8}\right)x\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\left(\frac{1}{4}xX-\frac{1}{8}\right)=\frac{1}{4}:\frac{3}{4}\)

\(\left(\frac{1}{4}xX-\frac{1}{8}\right)=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{4}xX=\frac{1}{3}+\frac{1}{8}\)

\(\frac{1}{4}xX=\frac{11}{24}\)

\(x=\frac{11}{24}:\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{11}{6}\)

1/4 . x -1/8 = 3/4 : 1/4

1/4 . x -1/8 = 3

1/4 . x         =3+1/8

1/4 . x         = 25/8

        x          = 25/8 : 1/4

        x          = 25/2

Lớp 7 rồi nên mk viết dấu nhân là ( . )nhé

Mk chép nhầm đầu bài, xin lỗi nhé

1/4 . x -1/8=1/4 : 3/4

1/4 . x -1/8= 1/3

1/4 . x        =1/3+1/8

1/4 . x        = 11/24

        x        = 11/24 : 1/4

        x        = 11/6

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

Bài 1: 

( x - 4 ) ( x + 4 ) < 0

=> xx + 4x - 4x + 16 < 0

x ( x + 4 - 4 )  + 16 < 0

x ( x + 0 ) + 16 < 0

xx + 16 < 0

x² + 16 < 0

x² < -16 

Ta có : x² > 0 với mọi x

-16 < 0

=> không tìm đc x t/m 

Đề bài thế này thì minh cũng chịu. Bài một thì cấp 2 mới học số âm. Bài 2 thì giữa 2 phần ngoặc kép lại ko có dấu gì cả. Nếu giữa 2 phần ngoặc kép là dấu cộng thì nó dễ hiểu hơn rồi.

\(\left(x-1\right)\left(x+y\right)=33\)

\(\Rightarrow x-1;x+y\in\text{Ư}\left(33\right)\)

\(\Rightarrow x-1;x+y\in\left\{\pm1;\pm33\right\}\)

Ta có bảng :

Vậy ...