Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bùi Việt Anh
Xem chi tiết
Bùi Việt Anh
Xem chi tiết
Bùi Việt Anh
Xem chi tiết
bao than đen
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết
Minh Nguyen
4 tháng 2 2020 lúc 12:03

Ta có : \(2x^4-5x^3-27x^2+25x+50=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4+2x^3-10x^2-7x^3-7x^2+35x-10x^2-10x+50=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x^2+x-5\right)-7x\left(x^2+x-5\right)-10\left(x^2+x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-5\right)\left(2x^2-7x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x-5=0\\2x^2-7x-10=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\\x=\frac{7\pm\sqrt{129}}{4}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\frac{-1-\sqrt{21}}{2};\frac{7-\sqrt{129}}{4};\frac{-1+\sqrt{21}}{2};\frac{7+\sqrt{129}}{4}\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Dương
8 tháng 1 2018 lúc 20:08

\(2x^4-5x^3-27x^2+25x+50=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-4x^3-x^3+2x^2-25x^2+50x+25x^2-25x+50=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-x^2\left(x-2\right)-25x\left(x-5\right)+25\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-x^2-25x+25\right)=0\)

:D sorry mk ko bt phân tích 2x^3-x^2-25x+25 :D

nam do
8 tháng 1 2018 lúc 21:37

\(2x^4-5x^3-27x^2+25x+50=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-7x^3-10x^2+2x^3-7x^2-10x-10x^2+35x+50=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2-7x-10\right)+x\left(2x^2-7x-10\right)-5\left(2x^2-7x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-5\right)\left(2x^2-7x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-5=0\\2x^2-7x-10=0\end{matrix}\right.\)

Dễ dàng chứng minh được 2 đa thức trên đều vô nghiệm

Kết luận: \(S=\left\{\varnothing\right\}\)

Nguyễn Xuân Tiến 24
8 tháng 1 2018 lúc 21:50

Bài này ko dễ đâu:\(2x^4-5x^3-27x^2+25x+50=0\) (1)

Ta kiểm tra, hiển nhiên \(x=0\) ko phải là nghiệm của phương trình

Ta có: Phương trình (1) tương đương:

\(2x^2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x-\dfrac{27}{2}+\dfrac{25}{2x}+\dfrac{25}{x^2}\right)=0\) (2)

Ta đặt \(x-\dfrac{5}{x}=y\) thì \(x^2+\dfrac{25}{x^2}=y^2+10\) thế vào phương trình:

(2) \(\Leftrightarrow2x^2[\left(x^2+\dfrac{25}{x^2}\right)-\dfrac{5}{2}\left(x-\dfrac{5}{x}\right)-\dfrac{27}{2}]=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2[\left(y^2+10\right)-\dfrac{5}{2}y-\dfrac{27}{2}]=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-\dfrac{5}{2}y-\dfrac{7}{2}=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=3,5\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Trường hợp \(y=3,5\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{x}=3,5\Leftrightarrow x^2-3,5x-5=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=32,25>0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3.5+\sqrt{32,25}}{2}\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3,5-\sqrt{32,25}}{2}\end{matrix}\right.\)

Trường hợp \(y=-1\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{x}=-1\)\(\Leftrightarrow x^2+x-5=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=21>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_3=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2}=\dfrac{3.5+\sqrt{21}}{2}\\x_4=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2}=\dfrac{3.5-\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)

Sao toàn ra nghiệm vô tỉ thế này? ko bt đúng ko đây? Các bn tự kiểm tra và sửa lỗi cho mk vs nhé!

Đặng Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Phương
8 tháng 10 2016 lúc 22:59

b) 3x4-3x3+9x3-9x2-24x2+24x-48x+48

=3x3(x-1)+9x2(x-1)-24x(x-1)-48(x-1)

=(x-1)(3x3+9x2-24x-48)

=3(x-1)(x3+3x2-8x-16)

Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Phương An
14 tháng 7 2017 lúc 20:47

a) x4 - 10x3 - 15x2 + 20x + 4

= x4 + 2x3 - 12x3 - 24x2 + 9x2 + 18x + 2x + 4

= x3(x + 2) - 12x2(x + 2) + 9x(x + 2) + 2(x + 2)

= (x + 2)(x3 - 12x2 + 9x + 2)

b)

2x4 - 5x3 - 27x2 + 25x + 50

= 2x3(x - 2) - x2(x - 2) - 25x(x - 2) - 25(x - 2)

= (x - 2)(2x3 - x2 - 25x - 25)

Lightning Farron
14 tháng 7 2017 lúc 21:14

c)\(3x^4+6x^3-33x^2-24x+48\)

\(=3\left(x^4+2x^3-11x^2-8x+16\right)\)

\(=3\left(x^4-x^3-4x^2+3x^3-3x^2-12x-4x^2+4x+16\right)\)

\(=3\left(x^2\left(x^2-x-4\right)+3x\left(x^2-x-4\right)-4\left(x^2-x-4\right)\right)\)

\(=3\left(x^2+3x-4\right)\left(x^2-x-4\right)\)

\(=3\left(x^2-x+4x-4\right)\left(x^2-x-4\right)\)

\(=3\left[x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\right]\left(x^2-x-4\right)\)

\(=3\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x^2-x-4\right)\)

Nguyễn Quang Vinh
Xem chi tiết
Hàn Thất Lục
5 tháng 8 2018 lúc 21:57

a) 27x^3 –27x^2 +18x –4

= 27x^3 –9x^2–18x^2+6x + 12x –4

= 9x^2 (3x–1) – 6x (3x–1) +4(3x–1)

= (3x-1) (9x^2–6x+4)

b)2x^3–2x^2+5x+3

= 2x^3+x^2–2x^2–x+6+3

= x^2(2x+1)-x^2(2x+1)+3(2x+1)

= (2x+1) 3

c) 2x^4 + 5x^3+13x^2+25x+15 
=2x^3(x+1)+3x^2(x+1)+10x(x+1)+15(x+1) 
=(x+1)(x^2(2x+3)+5(2x+3)) 
=(x+1)(2x+3)(x^2+5)