Nối M với C

Diện tích tam giác AMC là :

     160 x\(\frac{1}{2}\)= 80 ( cm² )

Diện tích tam giác AMN là :

     80 x\(\frac{1}{2}\)= 40 ( cm² )

               Đ/S : 40 cm² .

40cm2

Tam giác AMC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ tù đỉnh A và đáy MC = 1/2 BC nên:

Diện tích tam giác AMC = 1/2 diện tích tam giác ABC = 1/2 x 160 = 80 (cm2)

Tam giác AMN và tam giác AMC có chung chiều cao hạ tù đỉnh M và đáy AN = 1/4 AC

Suy ra: Diên tích tam giác AMN = 1/4 diện tích tam giác AMC

Vậy diện tích tam giác AMN là: 

                     80 x 1/4 = 20 (cm2)

                                               Đáp số: 20 cm2

Chúc bạn học tốt.

40 cm2

Nối M với C. Thay từ diện tích = S

S_AMC = \(\frac{1}{2}\)S_ABC vì:

- Đáy AM = \(\frac{1}{2}\)đáy AB

- Chung đường cao từ đỉnh C xuống đáy AB

S_AMN = \(\frac{1}{4}\)S_AMC vì 

- Đáy AN = \(\frac{1}{4}\)đáy AC

- Chung đường cao từ đỉnh M xuống đáy AC

Ta có: 

- S_AMC = \(\frac{1}{2}\)S_ABC

_- S_AMN = \(\frac{1}{4}\)S_AMC

=> S_AMN = \(\frac{1}{4}x\frac{1}{2}=\frac{1}{8}\)S_ABC

S_AMN là:

          160 : 8 = 20 (cm²)

                 Đáp số: 20cm²

Nối N với B 

Ta có :            S ANB = 1/4 S ABC

                       S AMN = 1/2 S ANB

                   => S AMN =   1/4 X 1/2 = 1/8 S ABC

Diện tích tam  giác AMN là :                         160 x 1/8 = 20 cm2

ta có diện tích AMC= 1/2 ABC =160/2 =80 cm2

Diện tích AMN =1/4 diện tích AMC = 80:4 =20 cm2

Nối M với C

\(+)S_{AMN}=\frac{1}{4}S_{AMC}\) ( Vì \(AN=\frac{1}{4}AC\), chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AN và AC )

\(+)S_{AMC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\) ( Vì \(AM=\frac{1}{2}AB\) , chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AM và AB )

\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{4}\times\frac{1}{2}\times S_{ABC}=\frac{1}{8}\times S_{ABC}\)

Mà \(S_{ABC}=160cm^2\)

\(\Rightarrow S_{AMN}=160\times\frac{1}{8}=20\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích tam giác \(AMN\) là \(20cm^2\)

_HT_