Kẻ đường cao BD ứng với AC

Trong tam giác vuông ABD:

\(\left\{{}\begin{matrix}cosA=\dfrac{AD}{AB}\\sinA=\dfrac{BD}{AB}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=AB.cosA=8.cos60^0=4\\BD=AB.sinA=8.sin60^0=4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow CD=AC-AD=8\)

Trong tam giác vuông BCD, áp dụng định lý Pitago:

\(BC=\sqrt[]{BD^2+CD^2}=4\sqrt{7}\) (cm)

ai kết bạn không

khó

????

Lấy $E\in AD$ sao cho $AE=AB$ mà $AD=AB+AC$ nên $AC=DE.$

$\Delta ABE$ cân có $\widehat{BAD}={60}^{\circ }$ nên $\Delta ABE$ là tam giác đều suy ra $AE=EB.$

Thấy $\widehat{BED}=\widehat{EBA}+\widehat{EAB}={120}^{\circ }$  (góc ngoài tại đỉnh $E$ của tam giác $ABE$ )  nên $\widehat{BED}=\widehat{BAC}\left(={120}^{\circ }\right)$

Suy ra $\Delta EBD=\Delta ABC\left(c.g.c\right)\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{B_2}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) và $BD=BC$ (hai cạnh tương ứng)

Lại có $\widehat{B_1}+\widehat{B_3}={60}^{\circ }$ nên $\widehat{B_2}+\widehat{B_3}={60}^{\circ }.$

$\Delta BCD$ cân tại $B$ có $\widehat{CBD}={60}^{\circ }$ nên nó là tam giác đều.

Đây nhé!

lười làm lắm

Cho mình hỏi tại sao AC=AB+AC nên AE=AC? Tối nay mình pải nộp bài r