Cho ABC đều, từ 1 điểm M bất kì trong tam giác, hạ ME, MF, MK vuông góc vs các cạnh AB, AC và BC. AA', BB' và CC' là 3 đường cao của tam giác. CMR MK/AA' + MF/BB' + ME/CC' = 1

Cho tam giác ABC đều có đường cao AH=h. M là điểm nằm trong tam giác ABC, vẽ MD vuông góc AB tại D , ME vuông góc BC tại E và MF vuông góc AC tại F.

a/ CMR MD+ME+MF=h

b/ xác định vị trí của điểm M trong trường hợp MD=ME=MF

1) Tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ở phía ngoài các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A. Có AH là đường cao tam giác ABC, AH cắt DE tại K. CMR: K là trung điểm DE. 

2) Cho tam giác cân ABC, M bất kì thuộc BC. Kẻ ME, MF vuông góc với AC, AB. Kẻ BH vuông góc AC. Chứng minh ME + MF = BH

Cho tam giác ABC có đường cao bằng 3cm, M là điểm nằm trong tam giác. Qua M kẻ MD vuông góc với AB , ME vuông góc với AC, MF vuông góc với BC . tính MD + ME+ MF 

Cho tam giác ABC có đường cao bằng 3cm, M là điểm nằm trong tam giác. Qua M kẻ MD vuông góc với AB , ME vuông góc với AC, MF vuông góc với BC . tính MD+ME+MF 

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Gọi đường vuông góc từ điểm M nằm trong tam giác đến các cạnh BC, CA, AB lần lượt là MD, ME, MF. Xác định vị trí của M để $\dfrac{1}{MD}+\dfrac{1}{ME}+\dfrac{1}{MF}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị đó

Cho tam giác ABC , điểm M là điểm bất kì nằm trong tam giác. Từ M kẻ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với BC,CA,AB. Chứng minh:BD^2 + CE^2 + AF^2 = CD^2 + EA^2 + FB^2

Cho tam giác ABC đều đường cao AH . M là điểm bất kì trên BC . Kẻ ME vuông góc với AB tại E , MF vuông góc với AC tại F a) CM BAH = 1/2 EOH b) tứ giác OEHF là hình j

Cho tam giác đều ABC có cạnh =a. gọi đường vuông góc từ điểm M nằm trong tam giác đến các cạnh BC,CA,AB lần lượt là MD, ME,MF. xác định vị trí M để a) \(\frac{1}{MD}+\frac{1}{ME}+\frac{1}{MF}\)đạt GTNN Tìm Gt đó

b) \(\frac{1}{MD+ME}+\frac{1}{ME+MF}+\frac{1}{MF+MD}\)đạt GTNN. Tìm GT đó