Ta có: x-2xy+y-3=0

=>-2xy+x+y=3

=>-2.(-2xy+x+y)=-2.3

=>4xy-2x-2y=-6

=>4xy-2x-2y+1=-6+1

=>2x(2y-1)-(2y-1)=-5

=>(2y-1)(2x-1)=-5=1.(-5)=-5.1=(-1).5=5.(-1)

Ta có bảng sau:

Vậy (x;y) \(\in\){(-2;1);(1;-2);(3;0);(0;3)}

Để giải phương trình 2��−�+�−3=02xy−x+y−3=0 và tìm các cặp số nguyên �,�x,y, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích hệ số.

Đầu tiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng phương trình có thể được viết lại dưới dạng:

2��−�+�−3=02xy−x+y−3=0

2��−�+�=32xy−x+y=3

Bây giờ, chúng ta có thể thử phân tích hệ số bằng cách chia phương trình thành các thành phần nhỏ hơn:

��+��−�+�=3xy+xy−x+y=3

�(�−1)+�(�−1)=3x(y−1)+y(x−1)=3

Giờ, chúng ta thấy rằng chúng ta có thể tách phần tử của x và y ra khỏi dấu ngoặc:

�(�−1)+�(�−1)=3x(y−1)+y(x−1)=3

�(�−1)+�(�−1)+1−1=3x(y−1)+y(x−1)+1−1=3

�(�−1)+�(�−1)+1−1=3x(y−1)+y(x−1)+1−1=3

(�−1)(�+1)=4(x−1)(y+1)=4

Bây giờ, chúng ta cần tìm tất cả các cặp số nguyên �,�x,y sao cho tích của �−1x−1 và �+1y+1 bằng 4. Cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện này bao gồm:

Do đó, các cặp số nguyên �,�x,y thỏa mãn phương trình là:

(2,3),(3,1),(5,−1),(0,−5),(−1,−3),(−3,0)(2,3),(3,1),(5,−1),(0,−5),(−1,−3),(−3,0)

\(x-2xy+y-3=0\)

\(\Leftrightarrow x-2xy+y=3\)

\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y=6\)

\(\Leftrightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=1.5=\left(-1\right)\left(-5\right)\)

Nếu \(2x-1=1\) thì \(1-2y=5\) \(\Rightarrow x=1\) thì \(y=-2\)

Nếu \(2x-1=5\) thì \(1-2y=1\) \(\Rightarrow x=3\)thì\(y=0\)

Nếu \(2x-1=-1\) thì \(1-2y=-5\) \(\Rightarrow x=0\)thì\(y=3\)

Nếu \(2x-1=-5\) thì \(1-2y=-1\) \(\Rightarrow x=-2\)thì\(y=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right);\left(-2;1\right);\left(3;0\right);\left(0;3\right)\)

\(x-2xy+y-3=0\Leftrightarrow2x-4xy+2y-6=0\Leftrightarrow2x-4xy+2y-1=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-4xy\right)-\left(1-2y\right)=5\Leftrightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=5\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)

rồi bạn kẻ bảng xét x;y

\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y-3=0\Leftrightarrow4xy-2x-2y+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=-2\)

sau đó bạn dùng 2x-1 và 2y-1 là ước của -2 nhé, sẽ tìm được x và y

Mình nghĩ có gì đó sai sai

\(x-2xy+y=0\Rightarrow2\left(x-2xy+y\right)=0\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)

\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)+2y-1=2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Rightarrow2x-1;1-2y\inƯ\left(1\right)\Rightarrow2x-1;1-2y=+-1\)

\(2x-1=1\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)thì \(1-2y=-1\Rightarrow-2y=-2\Rightarrow y=1\)

\(2x-1=-1\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)thì \(1-2y=1\Rightarrow-2y=0\Rightarrow y=0\)

vậy x=1 thì y=1; x=0 thì y=0

x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1
<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1
hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1
<=>2x=2 và 2y=2
<=>x=1 và y=1

6xy+4x-3y=8
=> 6xy -3y=8-4x
=>3y(2x-1)= -2(2x-1) +6
=>(2x-1)(3y+2)=6
mà x,y thuộc Z =>(2x-1),(3y+2)  thuộc Z =>(2x-1),(3y+2) thuộc U(6)   xong giải ra bình thường nhé mấy câu sau tương tự 
 

chị giải nốt cho em phần a với ạ

a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20

   Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}

Lập bảng ta có:

Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)

b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6

    \(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)

\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2

⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2

Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

 Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)

 nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)    ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)                           

\(2xy-y+2x-7=0\)

\(\Leftrightarrow2xy+2x-y-1=6\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(y+1\right)=6\)

Do \(2x-1\) luôn lẻ với mọi x nguyên nên ta chỉ cần xét các trường hợp \(2x-1\) là ước lẻ của 6

Ta có bảng giá trị sau:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;-3\right);\left(0;-7\right);\left(1;5\right);\left(2;1\right)\)