Xét tam giác ABC ta có : \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

=> \(\widehat{ABC}=60^o\)

Xét tam giác BCD ta có \(\widehat{BCD}+\widehat{CBD}+\widehat{BDC}=180^o\)

                                  => \(\widehat{BCD}=30^o\)

Ta có : \(\widehat{ACD}+\widehat{BCD}=90^o\)=>  \(\widehat{ACD}=60^o\)

Xét tam giác CDE có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CED}=90^o\\\widehat{DCE}=60^o\end{cases}}\)

=> Tam giác CDE nửa đều   =>  CE = 1/2.CD             (1)

Xét tam giác ACD có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADC}=90^o\\\widehat{ACD}=60^o\end{cases}}\)

=> Tam giác ACD nửa đều  =>  CD = 1/2.AC               (2)

Từ (1) và (2) => CE = 1/4.AC

=> AE = 3/4.AC  => AE = 7,5 ( cm )

Vậy AE = 7,5 cm

Tam giác ABC vuông tại C có góc A = 30⁰

=> AC = 2.CD   =>   CD = 5

Áp dụng Pytagota có:

AD² +CD² = AC²

=> AD² = AC² - CD² = 75

=>  \(AD=5\sqrt{3}\)

Tam giác AED vuông tại E có góc A = 30⁰

=> AD = 2.ED  => 

=>  \(ED=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)

Áp dụng Pytago ta có:

\(AE^2+ED^2=AD^2\)

=> \(AE^2=AD^2-ED^2=56,25\)

=>  \(AE=7,5\)

bạn có thể chỉ mình cách để hỏi ko

1.Ta có: BAE = BAC+CAE = BAC+90o

              DAC = BAC+DAB = BAC+90o

=> BAE=DAC

Xét tam giác BAE và tam giác DAC ta có:

        AB=AD (gt)

        BAE=DAC (cmt)

        AE=AC (gt)

=>tam giác BAE = tam giác DAC (c.g.c)

=> ABE=ADC (2 góc tương ứng)

Gọi giao điểm của BE và DC là H, giao điểm của AB và DC là I

Có:+) ADI+AID+DAI = 180o => DAI = 180o-ADI-AID

      +) HBI+HIB+BHI = 180o => BHI = 180o-HBI-HIB

Mà ADI=HBI (vì ADC=ABE) ;

      AID=HIB (2 góc đối đỉnh)

=> BHI=DAI=90o

=> BE vuông góc với DC tại H

Mà BK vuông góc với DC tại K

=> K và H trùng nhau hay 3 điểm E;K;B thẳng hàng.(dpcm)

SAO TẤT CẢ BỌN MÀY CỨ LO9 VIỆT HOC THẾ NHỈ ĐI CHƠI CHO BỚT NHÀN CHỨ KỆ MẸ CHUYỆN HỌC ẤY ĐI NHƯ TAO ĐÂY NÀY TAO CÓ CẦN PHẢI HỌC ĐÂU TAO THÍCH ĐI ĐÂU THÌ ĐI BỐ MẸ TAO CHẢ GIÁM NÓI NỬA NỜI THÔI BỌN MÀY CỨ ĐI CHƠI ĐI NHÉ KHÔNG VIỆC GÌ PHẢI SỢ CẢ NHỚ CHƯA