Gọi 2 số cần tìm là x và y ta có:

\(20\left(x+y\right)=140\left(x-y\right)=7xy\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{7}=\frac{x-y}{1}=\frac{xy}{20}=\frac{x+y+x-y}{7+1}=\frac{x+y-x+y}{7-1}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{xy}{4y}=\frac{xy}{3x}\)

\(3x=20\Rightarrow x=6\frac{2}{3};\) \(4y=20\Rightarrow y=5\)

Vậy các số cần tìm là \(6\frac{2}{3}\) và 5.

Gọi 2 số dương cần tìm là a và b

Ta có: \(\left(a+b\right).30=\left(a-b\right).120=16.ab\)

\(\left(a+b\right).30=\left(a-b\right).120\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{120}{30}=4\)

\(\Rightarrow a+b=4a-4b\Rightarrow b+4b=4a-a\Rightarrow5b=3a\Rightarrow a=\frac{5}{3}b\)

\(\left(a+b\right).30=16ab\)

\(\Rightarrow\left(\frac{5}{3}b+b\right).30=16.\frac{5}{3}b.b\)

\(\Rightarrow80b=\frac{80}{3}b^2\)

\(\Rightarrow80b\left(1-\frac{1}{3}b\right)=0\Rightarrow1-\frac{1}{3}b=0\left(b>0\right)\Rightarrow b=3\)

Tìm được \(a=\frac{5}{3}b=\frac{5}{3}.3=5\)

Vậy 2 số cần tìm là 5 và 3.

Gọi 2 số dương cần tìm là a và b. Giả sử a > b 

Ta có: 
- tổng của chúng là (a + b) 
- hiệu của chúng là (a - b) 
- tích của chúng là ab 

Vì tổng, hiệu, tích của chúng TLN với 20,140,7 

=> 20(a+b)=140(a-b)=7ab

Hay (a+b) : (a-b) = 140:20 => 20(a+b)=140(a-b) => (a-b)=(a+b)/7 (1)

và (a-b):(ab)= 7:140 => 7ab = 140(a-b) => (a-b)= ab/20 (2)

Từ (1) ta có:

(a-b)/1= (a+b)/7 = [(a-b)+(a+b)] / (1+7) = 2a/8 (3)

VÀ  (a-b)/1 = (a+b)/7 = [(a-b) - (a+b)] / (7-1) = -2b/6 (4)

Từ (2) và (3) 

=> ab/20 = 2a/8 => b= 5

Từ (2) và (4)

=> ab/20 = -2b/6 => a= -7

ĐS: a=-7 và b= 5 

Ta có: 15(x+y) = 60(x-y)=8(xy)

=> 15(x+y) = 60(x-y)  

=> 15x+15y = 60x-60y

 => 75y = 45x   =>   x= 75y/3  =5y/3              (1)

và 60 (x-y) =  8(xy)

=> 60 ((5y/3)-y) = 8((5y/3)*y)

=> 60 (2y/3)  =  8 ((5y^2/3))

=> 120y/3 = 40y^2/3

=> (120y/3) - (40y^2/3) = 0 =>  y=3

Thay vào ( 1 )  => x= 5y/3 = 5*3/3 =5

Hai số cần tìm là 5 và 3

tôi rất thích

good lux for you

tham khao ban nhe    https://olm.vn/hoi-dap/detail/17191822699.html

gọi hai số dương đó là a và b

Theo bài ra : ( a + b ) , ( a - b ) , ab tỉ lệ nghịch với 35;210;12

\(\Rightarrow\)35 . ( a + b ) = 210 . ( a - b ) = 12ab

210 . ( a - b ) = 12ab    ( 1 )

35 . ( a + b ) = 210 . ( a - b )

\(\Rightarrow\)35a + 35b = 210a - 210b \(\Rightarrow\)245b = 175a \(\Rightarrow\)a = \(\frac{7}{5}b\)

Thay a = \(\frac{7}{5}b\)vào ( 2 ) ta được : 210 . ( \(\frac{7}{5}b\)- b ) = 12 . \(\frac{7}{5}b\). b

210 . \(\frac{2}{5}b\)= \(\frac{84}{5}b\). b

hay \(84b=\frac{84b^2}{5}\)

\(\frac{b}{5}=1\)\(\Rightarrow b=5\)

Thay b = 5 vào ( 1 ) ta được : 210 . ( a - 5 ) = 12 . 5 . a

210a - 1050 = 60a

150a = 1050

a = 7

Vậy a = 7  ; b = 5

Tỉ lệ nghịch

TRả lời :................................

a= 5.................................

b = 7......................................

2.Gọi hai số dương lần lượt là x và y

Theo đề bài ta có : \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\)

hay \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(x\cdot y\right)\)

Mà \(BCNN\left(35,210,12\right)=420\)

=> \(\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12\left(x\cdot y\right)}{420}\)

=> \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{x\cdot y}{35}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

+)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\)(1)

+) \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\)(2)

=> Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7k\\y=5k\end{cases}}\)

=> \(xy=7k\cdot5k=35k^2\)

=> \(35k^2=35\)

=> \(k^2=1\)

=> k = 1(loại âm vì đề bài cho 2 số dương)

Do đó : \(\frac{x}{7}=1\Rightarrow x=7\)

\(\frac{y}{5}=1\)=> \(y=5\)

Vậy x = 7,y = 5

1. Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath