Ta có : 2x + xy - 3y = 18

=> x(y + 2) - 3y = 18

=> x(y + 2) - 3y - 6 = 18 - 6

=> x(y + 2) - 3(x + 2) = 12

=> (x - 3)(y + 2) = 12

Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3\inℤ\\y+2\inℤ\end{cases}}\)

Lại có : 12 = 1.12 = 3.4 = 2.6 = (-1).(-12) = (-3).(-4) = (-2).(-6) 

Lập bảng xét 12 trường hợp

Vậy các cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn là : (4 ; 10) ; (15 ; - 1) ; (2 ; -14) ; (-9 ; -3) ; (6 ; 2) ; (7 ; 1) ; (0 ; -6) ; (-1 ' 5) ; (5 ; 4) ; (9 ; 0) ;

(1 ; -8) ; (-3 ; -4)

b) \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}\Rightarrow5< x^2< 25\Rightarrow x^2\in\left\{9;16\right\}}\)(vì x là số nguyên)

=> \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-25>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>25\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)

2x + xy - 3y = 18

<=> 2x + xy - 6 - 3y = 12

<=> ( 2x + xy ) - ( 6 + 3y ) = 12

<=> x( 2 + y ) - 3( 2 + y ) = 12

<=> ( x - 3 )( 2 + y ) = 12 

Lập bảng :

Vậy ta có 12 cặp ( x ; y ) thỏa mãn 

( 4 ; 10 ) , ( 2 ; -14 ) , ( 5 ; 4 ) , ( 1 ; -8 ) , ( 6 ; 2 ) , ( 0 ; -6 ) , ( 7 ; 1 )  , ( -1 ; -5 ) , ( 9 ; 0 ) , ( -3 ; -4 ) , ( 15 ; -1 ) , ( -9 ; -3 ) 

refer

https://hoc24.vn/cau-hoi/giup-voi-moi-nguoi-tim-tat-ca-cac-so-duong-x-va-y-biet-xy-yx-100.205153185010

x^(y) + y^(x) = 100
x=1 => y =99 nhận (x;y)= (1;99)
x=2 => y phải chẵn và nhỏ hơn 7
y=6 => 2^6 +6^2 =100 => nhận (x;y) =(2:6) ;
y=2;4 =>VT <100 loại
x=3 => y phải lẻ và nhỏ hơn 4
y=1; 3 => 3^3 +3^3 <100 loại
x; y vai trò như nhau
nghiệm
(x;y) = (1;99);(99;1);(2:6) ;(6;2)

BẠN THAM KHẢO NHA

:)))

xy-2x-y=-6

=> x(y-2)-y+2=-6+2

=> x(y-2)-(y-2)=-4

=> (x-1)(y-2)=-4

Ta có bảng

Vậy...

Ta có \(xy-2x-y=-6\)

\(\Rightarrow x.\left(y-2\right)-y=-6\)

\(\Rightarrow x.\left(y-2\right)-\left(y-2\right)-2=-6\)

\(\Rightarrow x.\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-4\)

\(\Rightarrow\left(y-2\right).\left(x-1\right)=-4\)

Giải tiếp bằng ước phương trình 

\(xy-2x-y=-6\)

\(xy-2y-1y=-6\)

\(\left(x-2-1\right)y=-6\)

\(\left(x-3\right)y=-6\)

Vì \(Ư\left(-6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

nên ta có bảng sau:

Chúc bạn học tốt!!!
 

\(\Rightarrow x(y-2)-(y-2)-2=-6\)

\(\Rightarrow(x-1)(y-2)=-4\)

Ví dụ -4=1.-4=2.-2

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=1\end{cases}\Rightarrow}x=-3\)và \(y=3\)các th khác tương tự

=> (xy-2x)-(y-2)-2 = -6

=> (y-2).(x-2) = -6+2 = -4

Đến đó bạn dùng quan hệ ước bội mà giải nha

Tk mk nha

Trước hết ta thấy rằng nếu có một trong hai số xy chẵn còn 2x+2y+1 không thể chia hết cho 

\(xy-2x-y=-6\)

\(x\left(y-2\right)-\left(y-2\right)=-6+2\)

\(\left(y-2\right)\left(x-1\right)=-4\)

Tự lập bảng

P/s: Hoq chắc :<