Lời giải:

a)

Ta thấy:

$9^2+12^2=15^2\Leftrightarrow EK^2+DK^2=DE^2$. Theo định lý Pitago đảo thì tam giác $DEK$ vuông tại $K$

b) 

Áp dụng định lý Pitago đối với tam giác $DHK$ vuông có:

$DH=\sqrt{DK^2-KH^2}=\sqrt{12^2-7,2^2}=9,6$ (cm)

Chu vi tam giác $DHK$ là:$DK+DH+HK=12+9,6+7,2=28,8$ (cm)

Hình vẽ:

Bài làm

a) Xét tam giác DEK 

Ta có: 15² = 225

           9² + 12² = 225

=> 15² = 9² + 12² ( 225 = 225 )

Do đó: Tam giác DEK vuông tại D.

b) * Xét tam giác KDH vuông tại H

Theo định lý Pytago:

Ta có: DH² = DK² - HK² 

hay DH² = 12² - 7,2² 

=> DH² = 144 - 51,84

=> DH² = 92,16 

=> DH = 9,6 ( cm )

* Chu vi của tam giác DHK là:

12 + 7,2 + 9,6 = 28,8 ( cm )

Vậy DH = 9,6 cm

Chu vi tam giác DHK: 28,8 cm

# Chúc bạn học tốt #

ý bạn là \(\widehat{B}=35^0;\widehat{K}=100^0?\)

\(\Delta ABC=\Delta DHK\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{H}=35^0\\\widehat{C}=\widehat{K}=100^0\end{matrix}\right.\\ \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{A}=180^0-135^0=45^0\\ \Rightarrow\widehat{D}=\widehat{A}=45^0\left(\Delta ABC=\Delta DHK\right)\)

Vì  tam giác ABC= tam giác DHK

=> góc A= góc D (2 góc tg ứng)

 góc B= góc H(2 góc tg ứng)

góc C= góc K (2 góc tg ứng)

Mà góc B= 35 độ => góc H= 35 độ

  góc K= 100 độ => góc C= 100 độ

Xét tam giác ABC, có: góc A+ góc B+ góc C= 180 độ (định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=> góc A + 35 độ + 100 độ = 180 độ

=> góc A= 45 độ

Mà góc A= góc D

=> góc D= 45 độ

Vậy: tam giác ABC có: ___________

tam giác DHK có: _____________

Xét tam giác MNP vuông góc tại M:
- áp dụng định lí Pytago ta có
  NP²=MN²+MP2
=> NP²=9²+12²
=> NP²=225
=> NP=15cm
xét tam giác MNP vuông góc tại M có MQ là đường trung tuyến
=>MQ=1/2NP=1/2.15=7,5(cm)
 

Xét tam giác MNP vuông tại M:

\(NP^2=MN^2+MP^2\left(pytago\right)\)

\(\Rightarrow NP^2=9^2+12^2=225\Rightarrow NP=15\left(cm\right)\)

Xét tam giác MNP vuông tại M có MQ là trung tuyến

\(\Rightarrow MQ=\dfrac{1}{2}NP=\dfrac{1}{2}.15=7,5\left(cm\right)\)