a) A là phân số <=>2n-4\(\ne0\)

                         <=>2n\(\ne\)4

                         <=>n\(\ne\)2

b)Với n\(\ne2\)

A=\(A=\dfrac{-4n+2}{2n-4}=\dfrac{-4n+8-6}{2n-4}=\dfrac{-2\left(2n-4\right)-6}{2n-4}=-2+\dfrac{-6}{2n-4}\)

A có giá trị nguyên <=>-6 chia hết cho 2n-4

                               <=>2n-4 là ước của -6

                               <=>2n-4\(\varepsilon\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy

Bài 4:

\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

a) DK x khác +-1

b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)

c) x+1  phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))

1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)

                                      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)

                                       \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)

   Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa

b)  \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

 \(=\frac{x-2}{x+2}\)       

c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)             

\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)          

\(\Leftrightarrow x-2=0\)   

\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )

=> ko có gía trị nào của x để A=0

Bài 1: 

a) \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

\(x^2-4\ne0\Leftrightarrow x\ne+_-2\)

b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{x^2-4}=\frac{x-2}{x+2}\)

c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Mà đk: x khác 2 

Vậy ko tồn tại giá trị nào của x để A=0

a) \(A=\frac{6x-1}{3x+2}\left(x\ne\frac{-2}{3}\right)\)

Thay x=4 (tm) vào A ta có: \(A=\frac{6\cdot4-1}{3\cdot4+2}=\frac{23}{14}\)

Thay x=-1(tm) vào A ta có: \(A=\frac{-1\cdot6-1}{3\cdot\left(-1\right)+2}=\frac{-6-1}{-3+2}=\frac{-7}{-1}=7\)

Thay x=0 (tm) ta có: \(A=\frac{6\cdot0-1}{3\cdot0+2}=\frac{-1}{2}\)

Vậy A=\(\frac{23}{14}\)khi x=4; \(A=7\)khi x=-1; A=\(\frac{-1}{2}\)khi x=0

b) A=\(\frac{6x-1}{3x+2}\left(x\ne\frac{-2}{3}\right)\)

Để A là số nguyên thì 6x-1 chia hết cho 3x+2

\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(3x+2\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)

Để A nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\)nguyên => 5 chia hết cho 3x+2

Vì x thuộc Z => 3x+2 thuộc Z => 3x+2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Ta có bảng

Vậy x={-1;1} thì A nguyên

Bg

a) Ta có: A = \(\frac{4n+1}{3n+1}\)    (n thuộc Z)

Để A thuộc Z thì 4n + 1 \(⋮\)3n + 1

=> 4.(3n + 1) - 3.(4n + 1) \(⋮\)3n + 1

=> 12n + 4 - (12n + 3) \(⋮\)3n + 1

=> 12n + 4 - 12n - 3 \(⋮\)3n + 1

=> (12n - 12n) + (4 - 3) \(⋮\)3n + 1

=> 1 \(⋮\)3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(1)

Ư(1) = {1; -1}

=> 3n + 1 = 1 hay -1

=> 3n = 1 - 1 hay -1 - 1

=> 3n = 0 hay -2

=> n = 0 ÷ 3 hay -2 ÷ 3

=> n = 0 hay -2/3

Mà n thuộc Z

=> n = 0

Vậy n = 0 thì A nguyên

Để A có giá trị nguyên thì 2x+3 phải chia hết cho x-1

=>2(x-1)+5 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

+, x-1=1 =>x=2

+,....

Còn lại tự làm nha bn

a, để 2x + 3/x - 1 nguyên

=> 2x + 3 ⋮ x - 1

=> 2x - 2 + 5 ⋮ x - 1

=> 2(x - 1) + 5 ⋮ x - 1

=> 5 ⋮ x - 1

=> x - 1 thuộc Ư(5)

=> x - 1 thuộc {-1; 1; -5; 5}

=> x thuộc {0; 2; -4; 6}

b, đề 3x - 4/x + 1 nguyên

=> 3x - 4 ⋮ x + 1

=> 3x + 3 - 7 ⋮ x + 1

=> 3(x + 1) - 7 ⋮ x + 1

=> 7 ⋮ x + 1

\(A=\frac{2x+3}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+5}{x-1}=2+\frac{5}{x-1}\)

Để A là số nguyên thì \(x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Vậy ....

\(B=\frac{3x-4}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)-7}{x+1}=3-\frac{7}{x+1}\)

Để B là số nguyên thì \(x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow B\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

Vậy ...