\(A=\left|3,7-x\right|+2,5\ge2,5\)

\(MinA=2,5\Leftrightarrow3,7-x=0\Rightarrow x=3,7\)

\(\left|x+1,5\right|-4,5\ge-4,5\)

\(MinB=-4,5\Leftrightarrow x+1,5=0\Rightarrow x=-1,5\)

\(C=1,5-\left|x+1,1\right|\le1,5\)

\(MinC=1,5\Leftrightarrow x+1,1=0\Rightarrow x=-1,1\)

a) Vì I3,7 - xI có GTNN = 0 => x = 0 (để I3,7 - xI có GTNN) => GTNN của I3,7 - xI + 2,5 là 2,5

b) Cách giải giống câu trên . KQ : -4,5

a) Ta có :

\(\left|3,7-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|3,7-x\right|+2,5\ge2,5\)

Dấu " = " xảy ra khi x = -3 , 7

Vậy MIN_A= 2 , 5 khi x = -3 , 7

b) Ta có :

\(\left|x+1,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1,5\right|-4,5\ge-4,5\)

Dấu " = " xảy ra khi x = - 1.5

Vậy MIN_B= - 4 , 5 khi x = - 1 , 5

c)

Ta có 

\(\left|x+1,1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x+1,1\right|\le0\)

\(\Rightarrow1,5-\left|x+1,1\right|\le1,5\)

Dấu " = " xảy ra khi x = - 1 , 1

Vậy MAX_C= 1,5 khi x = - 1 , 1

d)

Ta có :

\(\left|1,7-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|1,7-x\right|\le0\)

\(\Rightarrow-3,7-\left|1,7-x\right|\le-3,7\)

Dấu " = " xảy ra khi x = 1,7

Vậy MAX_D= - 3 , 7 khi x = 1,7

1)

+)   |3,7 +2,5| lớn hơn hoặc  bằng 0 ==> \(A\ge2,5\)

Vậy A nhỏ nhất là bằng 2 khi 3,7 - x = 0 <=> x = 3,7

+) \(B\ge-4,5\)

Vậy B nhỏ nhất là bằng - 4,5 khi x+ 1,5 = 0  <=> x = - 1,5

2) 

+) \(C\le1,5\)

C lớn nhất là bằng 1,5 khi 1,1+x = 0 <=> x = - 1,1

+) \(D\le-3,7\)

D lớn nhất = -3,7 khi 1,7 - x = 0 <=> x = 1,7

Bài 1 :

A có GTLN <=> |3,7 - x| có GTLN <=> x bé nhất => x không tìm được vì không có số nguyên âm bé nhất. Nếu x là số tự nhiên thì x = 0 => |3,7 - 0| + 2,5 = 3,7 + 2,5 = 6,2

1: a) Ta có: A=|3,7-x| +2,5 => |3,7-x| > hoặc =0,v x =>A > hoặc = 2,5

Vậy lớn nhất của A=2,5 

b) Ta có: B= |x+1,5|-4,5 => |x+1,5| > hoặc = 0 , v x => B > hoặc = -4,5

Vậy lớn nhất của B=-4,5

2:c) Ta có: C= 1,5-|1,1+x| =>-|1,1+x| > hoặc =0 , v x (BN  CÓ THỂ THÊM DẤU ÂM TRC GT TUYỆT ĐỐI ĐỂ CHUYỂN THÀNH < HOẶC=0)

=> B< hoặc=1,5

Vậy nhỏ nhất của C=1,5

d) Ta có:D= -3,7-|1,7-x| => -|1,7-x| < hoặc = 0, v x (BN CÓ THỂ BỎ DẤU ÂM TRC GT TUYỆT ĐỐI ĐỂ CHUYỂN THÀNH > HOẶC =0)

=> D < HOẶC =-3,7

vậy nhỏ nhất của D=-3,7

Nếu thấy đúng bấm đúng cho mình nhak

A=2,5

B=4,5

C=1,5

D=-3,7

Lời giải:

a) 

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

\((y-2x)^2\leq (16y^2+36x^2)(\frac{1}{16}+\frac{1}{9})=9.\frac{25}{144}\)

\(\Rightarrow \frac{-5}{4}\leq y-2x\leq \frac{5}{4}\Rightarrow \frac{15}{4}\leq y-2x+5\leq \frac{25}{4}\)

Vậy $A_{\min}=\frac{15}{4}$ và $A_{\max}=\frac{25}{4}$

b) 

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

\((2x-y)^2\leq (\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9})(16+9)=25\)

\(\Rightarrow -5\leq 2x-y\leq 5\Leftrightarrow -7\leq 2x-y-2\leq 3\)

Vậy $B_{min}=-7; B_{\max}=3$

Ta có : |x + 1,5| \(\ge0\forall x\in R\)

Nên |x + 1,5| - 4,5 \(\ge-4,5\forall x\in R\)

Vậy GTNN của biểu thức là -4,5 khi và chỉ khi x = -1,5

Ta có : |x - 1,1| \(\ge0\forall x\in R\)

Nên 3 - |x - 1,1| \(\le3\forall x\in R\)

Vậy GTLN của C là 3 khi và chỉ khi x = 1,1