Cho đưong tròn tâm O có bán kính R, đường kính AB. Qua điểm A kẻ đường thẳng d vuông góc AB tại A. Trên d lấy điểm C sao cho AC >R. Lấy điểm M thuộc dưong tròn (O) sao cho OM vuông góc với CM tại M. a) Chứng minh 4 điểm A, C, O, M thuộc cùng một đường tròn. b) Gọi K là giao điểm thứ 2 của BC với đường tròn (O). Chứng minh: BC BK = 4R mũ 2 c) Chứng minh: MB // OC d) Chứng minh: góc CMK = gócMBC
GIÚP MIK VỚI Ạ

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Chứng minh rằng AM.BN = R 2 (R là bán kính của nửa đường tròn)

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB.Gọi Ax,By là các tia vuông góc với AB (Ax,By và nửa đường tròn thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M nằm trên nửa đường tròn (M khác Avà B), vẽ đường thẳng vuông góc với MO,đường thẳng này cắt Ax,By theo thứ tự tại C và D . đường thẳng DO cắt tia đối của tia Ax tại I
Chứng minh CO vuông góc AM và tam giác CID cân 

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng(Δ)không có điểm chung với đường tròn tâm( O), H là hình chiếu vuông góc của O trên (Δ) .từ điểm M bất kì trên (Δ) ( M không trùng H), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm ).Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH

1. Chứng minh AB = 2 .AK với 5 điểmM ,A ,O, B, H cùng thuộc đường tròn

2 .Chứng minh OI.OH = OK.OM = \(R^2\)

3.trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN = 2ON. đường trung trực của BN cắt OM ở E .tính tỉ số\(\dfrac{OE}{OM}\)