Gọi số cần tìm là a,b ( a khác 0; a,b<10)

Ta có :ab+ba=10+a+10+b=ab=11a+11b=11a+b

vi a+blaf số chính phương nên a+bchia hết cho 11

ma1\< a<10;0\<b<10;=>1\<a+b<20;=>a+b=11

 lập bảng ở trên :

 Vậy ta có 8 cặp

Hình như sai !! Đáp án là 11vaf 25

sorry mik moi hoc lop 5 thoi

Gọi số có 2c/s đó là ab (ab \(\in\) N )

ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11 ( a+b)

Để ab + ba là spc thì 11 (a+b) là spc

=> a+b = 11

Có 8 số 

Gọi số đó là xy 

Theo bài số lúc sau là xyyx

Biến đổi : xyyx = 1000x + 100y + 10y + x 

                         = 1001x + 110 y

      Vì 1001 chia hết cho 11 => 1001x chia hết cho 11

           110 chia hết cho 11 => 110y chia hết cho 11

     Nên 1001x  + 110 y chia hết cho 11

        \(\Rightarrow\overline{xyyx}⋮11\)( đpcm )

có 8 số tự nhiên đó là: 29 ; 38 ; 47 ; 56 ; 65 ; 74 ; 83 ; 92

4 số đó bạn

Câu này mk gặp trong violympic cấp trường nhưng ko trả lời được, được có 290. Tiếc quá

Gọi số đã cho có dạng \(\overline{abcd}\)

Theo đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abcd}=x^2\\\overline{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}=y^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1000a+100b+10c+d=x^2\\1000a+100b+10c+d+1000+100+10+1=y^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y^2-x^2=1111\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1111\)

Dễ nhận thấy x,y đều là số dương

Nên \(y-x< y+x\)

\(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1.1111=11.101\)

Ta có bảng sau :

tiếp nhé

TH1: x = 555 ; y = 556

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=308025\\y^2=309136\end{matrix}\right.\)

Vô lí do x² và y² là các số có 4 chữ số

TH2: x=55 ; y=56

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=3025\\y^2=3136\end{matrix}\right.\) (Nhận)

Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 3025