cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=75^o\) và \(\widehat{B}=45^o\) . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABD}=30^o\) . Chứng minh rằng \(AD=\sqrt{3}DC\)
giải giúp mik nhé mik tick cho
Những câu hỏi liên quan
Cho △ABC có \(\widehat{A}=75^0,\widehat{B}=45^0.\) Trên AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABD}=30^0\). Chứng minh rằng \(AD=\sqrt{3}DC\)
1) Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A qua A vẽ đường thẳng d song song với BC. Trên đường thẳng d và các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho C và D thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và DEDF. Chứng minh rằng widehat{AED} widehat{AFD}2) Cho tam giác ABC có widehat{A}30^o;widehat{B}40^o; AD là đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt BC tại E. Tính giá trị của CE :(AB+AC-BC)3) cho tam giác widehat{ABC}40^o; widehat{ACB}30^o. Bên ngoài tam giác đó dựng tam giác ADC có wide...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A qua A vẽ đường thẳng d song song với BC. Trên đường thẳng d và các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho C và D thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và DE=DF. Chứng minh rằng \(\widehat{AED}\)= \(\widehat{AFD}\)
2) Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=30^o\);\(\widehat{B}=40^o\); AD là đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt BC tại E. Tính giá trị của CE :(AB+AC-BC)
3) cho tam giác \(\widehat{ABC}=40^o\); \(\widehat{ACB}=30^o\). Bên ngoài tam giác đó dựng tam giác ADC có \(\widehat{ACD}=\widehat{CAD}=50^o\)Chứng minh rằng tam giác BAD cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AC và AB sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}\widehat{ABC};\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}\). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác ODE cân
Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=80^o\), trên hai cạnh BC, AC của tam giác lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho \(\widehat{BAD}=50^o,\widehat{ABE}=30^o\). Tính số đo \(\widehat{BED}\).
cho tam giác abc cân tại a , \(\widehat{A}=30^o\),bc=2,trên cạnh ac lấy điểm d sao cho\(AD=\sqrt{2}\)
a) tính góc abd
b)so sánh ba cạnh của tam giác dbc
A) TRONG \(\Delta ABC\)TA VẼ \(\Delta EBC\)VUÔNG CÂN TẠI E;\(\widehat{EBC}=45^o\)
TA CÓ \(EB^2+EC^2=BC^2\)
\(2EB^2=4;EB^2=2;EB=\sqrt{2}\)
VẬY \(AD=EB=\sqrt{2}\)
\(\Delta BAE=\Delta CAE\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=15^o\)
\(\widehat{ABC}=\left(180^o-30^o\right):2=75^o;\widehat{ABE}=75^o-45^o=30^o;\)VẬY\(\widehat{ABE}=\widehat{BED}=30^o\)
\(\Delta ABD=\Delta BAE\left(C-G-C\right)\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{BAE}=15^o\)
B)
\(\Delta DBC\)CÓ\(\widehat{DBC}=75^o-15^o=60^o;\widehat{DCB}=75^o\)VÀ\(\widehat{BDC}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}< \widehat{DBC}< \widehat{DCB}\left(45^o< 60^o< 75^o\right)\)do đó BC<CD<BD( QUAN HỆ BA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN)
ᴾᴿᴼシĐệ❦℘ℛℴ༻꧂
-hình bạn vẽ thiếu dữ kiện nha
Tam giác ABC cân tại A , bạn phải kí hiệu AB=AC chứ
Cho tam giác ABC: \(\widehat{A}=90^o\)vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) Chứng minh \(\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\)
b) Chứng minh AD là phân giác của \(_{\widehat{HAC}}\)
c) Vẽ \(DC\perp AC\left(K\in AC\right)\). Chứng minh AK=AH
d) Chứng minh AB+AC<BC+2AH
Cho Delta ABCcówidehat{ABC}55^o, trên cạnh AC lấy điểm D (D ko trùng với A và C)a. Tính độ dài AC, biết AD4cm, CD3cm.b. Tính số đo củawidehat{DBC}, biết widehat{ABD}30^o.c. Từ B dựng tia Bx sao cho widehat{DBx}90^o. Tính số đo widehat{ABx}(Với số đo các góc theo câu b.)d. Trên cạnh AB lấy điểm E (E ko trùng với A và B). Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng BD và CE cắt nhau.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có\(\widehat{ABC}=55^o\), trên cạnh AC lấy điểm D (D ko trùng với A và C)
a. Tính độ dài AC, biết AD=4cm, CD=3cm.
b. Tính số đo của\(\widehat{DBC}\), biết \(\widehat{ABD}=30^o\).
c. Từ B dựng tia Bx sao cho \(\widehat{DBx}=90^o\). Tính số đo \(\widehat{ABx}\)(Với số đo các góc theo câu b.)
d. Trên cạnh AB lấy điểm E (E ko trùng với A và B). Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng BD và CE cắt nhau.
Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}=30^o,\widehat{B}=20^o\) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC, tính góc BCD
Đường trung trực của cạnh BC cắt AB ở E.
Trên nửa mặt phẳng bờ CE không chứ A vẽ tam giác đều CEM
\(\widehat{ECB}=\widehat{EBC}=20^0;\widehat{BCM}=40^0\)
\(EB=EC=EM\Rightarrow\Delta EBM\)cân tại E
Ta có \(\widehat{BEM}=\widehat{BEC}-\widehat{MEC}=80^0\Rightarrow\widehat{EBM}=50^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MBC}=30^0\)
Từ đó dễ dàng chứng minh \(\Delta CEA=\Delta MCB\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AE=BC\)(hai cạnh tương ứng)
Mà BC = AD (gt) nên AD = AE \(\Rightarrow D\equiv E\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BCE}=20^0\)
Vậy \(\widehat{BCD}=20^0\)
Bài 1: Cho biết widehat{ABD30^o.widehat{KFC}60^o,ADKC.}a)Tính số đo widehat{KCF}b) Hai tam giác có bằng nhau không? Vì sao?Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC(ABAC). Gọi K là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia KB lấy điểm I sao cho KBKI.a) Chứng minh:Delta AIKDelta CBK.b) Vẽ AF vuông góc với BK tại F và CG vuông góc với KI tại G. Chứng minh À song song với CG và KFKG
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biết \(\widehat{ABD=30^o.\widehat{KFC}=60^o,AD=KC.}\)
a)Tính số đo \(\widehat{KCF}\)
b) Hai tam giác có bằng nhau không? Vì sao?
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Gọi K là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia KB lấy điểm I sao cho KB=KI.
a) Chứng minh:\(\Delta AIK=\Delta CBK.\)
b) Vẽ AF vuông góc với BK tại F và CG vuông góc với KI tại G. Chứng minh À song song với CG và KF=KG