tìm các số nguyên m,n thõa mãn m(m+1)(m+2)=n^2
Những câu hỏi liên quan
tìm các số nguyên m,n thõa mãn m(m+1)(m+2)=n^2
tìm các số nguyên m, n thõa mãn m=(n^2+n+1)/(n+1)
tìm m,n thõa mãn 10(m2+1)=n2+1. cho biết m2+1 là số nguyên tố
số cặp m,n thõa mãn là
Tìm các bộ số m,n nguyên dương thõa mãn 2n+n=m!
Tìm m,n nguyên dương thõa mãn: \(2^m+2^n=2^{m+n}\)
Tim cac so nguyen duong m,n sao cho : 2^m + 2^n = 2^m+n? | Yahoo Hỏi & Đáp
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m,n nguyên dương thõa mãn: \(2^m+2^n=2^{m+n}\)
+) Nếu \(m=n=1\)
\(pt\)\(\Leftrightarrow\)\(2^1+2^1=2^{1+1}\)\(\Leftrightarrow\)\(4=4\) ( đúng )
\(\Rightarrow\)\(m=n=1\) là nghiệm
+) Nếu \(m,n>1\)
\(2^m+2^n=2^{m+n}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^m.2^n-2^m-2^n=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2^n-1\right)\left(2^m-1\right)=1\) ( * )
Mà \(m,n>1\) nên \(2^n-1\) và \(2^m-1\) đều lẻ
\(\Rightarrow\)\(\left(2^n-1\right)\left(2^m-1\right)\) chẵn \(\Rightarrow\) ( * ) loại
Vậy nghiệm của pt là \(m=n=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên m,n,k thõa mãn \(m.n=k^2\)và (m,n,k)=1.Chứng minh rằng m,n là số chính phương
Cho m,n là các số nguyên dương thõa mãn(m,n)=1.Tìm ước chung lớn nhất của 4m+3n và 5m+2n
chó m,n thuộc N.p là số nguyên tố thõa mãn p/m+1=p/m-1
Chứng tỏ: p^2=n+2
Từ p/(m-1)=(m+n)/p ta có p^2=(m-1)(m+n), do đó m-1 và m+n là các ước nguyên dương của p^2 (lưu ý là m-1<m+n) (1)
Do p là số nguyên tố nên p^2 chỉ có các ước nguyên dương la 1, p và p^2 (2)
Từ (1) và (2) ta có m-1=1 và m+n=p^2. Khi đó m=2 và tất nhiên 2+n=p^2 (đpcm).
tích nha
Đúng 0
Bình luận (0)